黄埔区广附2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

这是一份黄埔区广附2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，平面直角坐标系内与点P，一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．图象的对称轴是直线
2．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A．560（1＋x）2＝315B．560（1－x）2＝315
C．560（1－2x）2＝315D．560（1－x2）＝315
3．我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）
6．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
7．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
9．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0.5
10．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，四边形内接于，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（ ）
A．（2，﹣4）B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（，﹣1）D．（，﹣1）或（﹣，1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．
14．计算：sin30°=_____．
15．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)
16．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．
17．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口.
18．如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简：，并从中取一个合适的整数代入求值.
20．（8分）在正方形和等腰直角中，，是的中点，连接、.
（1）如图1，当点在边上时，延长交于点.求证：；
（2）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若四边形为菱形，且，为等边三角形，点在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，并画出论证过程中需要添加的辅助线.
21．（8分）已知关于的方程；
（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根，.
22．（10分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．
23．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．
24．（10分）解方程
（1）2x2﹣6x﹣1＝0
（2）（x+5）2＝6（x+5）
25．（12分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
26．（12分）先化简，再求值，，其中m满足：m2﹣4＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（6，6）．
14、
15、1
16、 (-1，1)
17、9
18、4
三、解答题（共78分）
19、-x-1，-1.
20、（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析；（3），图详见解析.
21、（1）且;（2），.
22、，．
23、
24、（1）；（2）x＝﹣5或x＝1．
25、（1）75°（2）见解析
26、，﹣