黑龙江省尚志市逸夫学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份黑龙江省尚志市逸夫学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果点与点关于原点对称，则，已知，满足，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
2．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．5B．﹣1C．2D．﹣5
6．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（ ）
A．600（1+x）＝950B．600（1+2x）＝950
C．600（1+x）2＝950D．950（1﹣x）2＝600
7．如果点与点关于原点对称，则（ ）
A．8B．2C．D．
8．已知，满足，则的值是（ ）．
A．16B．C．8D．
9．已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是
B．两个函数图象的另一交点坐标为
C．当或时，
D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
10．三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是( )
A．B．C．或D．或
11．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ）
A．B．C．D．
12．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是______．
14．如图，直线与两坐标轴相交于两点，点 为线段 上的动点，连结，过点 作 垂直于直线，垂足为 ，当点从点运动到点时，则点经过 的路径长为__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．
16．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
17．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为 ．
18．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
20．（8分）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
21．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合）过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把△BDF的面积分成两部分，使，请求出点D的坐标；
（4）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
22．（10分）解方程：x2﹣2x﹣2=1．
23．（10分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______．（结果都保留小数点后两位）
（2）估算袋中白球的个数为________．
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
24．（10分）在直角三角形中，，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.
（1）求证:平分；
（2）若，求圆弧的半径；
（3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)
25．（12分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?
26．（12分）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1.
16、1人
17、1：1．
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）AD=4.5.
20、（1）1；（1）2，2；（3）3
21、（1）点A、B、C的坐标分别为：（−1，0）、（5，0）、（0，−5）；（2）P（2，3）；（3）D（，）；（4）M的坐标为：（2，7）或（2，−3）或（2，6）或（2，−1）．
22、x1=1+，x2=1﹣．
23、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）．
24、（1）证明见解析；（2）2；（3）.
25、（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.
26、 (1)证明见解析；(2).
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
_____
_____
_____