物理必修 第一册3 牛顿第二定律同步训练题

这是一份物理必修 第一册3 牛顿第二定律同步训练题，共38页。
1．下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
3．如图所示，质量的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用，g取，则物体产生的加速度是（ ）
A．0B．，水平向右
C．，水平向左D．，水平向右
4．（2022·四川·成都七中高一期中）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，己知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是（ ）
A．物块从a运动到c与从c运动到b所用的时间之比为
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度方向反向
C．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小
D．物块下滑时从b运动至c所用时间为
牛顿第二定律的简单应用
5．（2022·山东·枣庄八中高一开学考试）（多选）中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一、几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（ ）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
6．如图所示，站在向左运行的汽车上的人与车保持相对静止，用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f。下列说法中正确的是（ ）
A．当车做匀速运动时，F＝f
B．当车做加速运动时，F>f
C．当车做减速运动时，F＜f
D．不管车做何种运动，总是F与f等大反向
7．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高一期中）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面
8．（2022·河北灵寿中学高一期末）如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（ ）
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为ma，方向水平向右
C．大小与小球的加速度大小无关
D．方向与小球的加速度大小有关
9．（2022·上海市行知中学高一期中）如图甲所示，水平的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一个质量为2.5kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。用力水平向左拉长木板，传感器记录的F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时，物块受到木板的摩擦力方向为向右
B．t=5s后，长木板一定保持匀速直线运动
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.28
10．（2022·浙江·宁波市第四中学高一期中）新疆长绒棉因质量美誉世界，长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化。如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，己知作业前无人机和农药总质量为20kg，无人机作业速度为6m/s，重力加速度为10m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为（ ）
A．60NB．200NC．209ND．220N
11．（多选）如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间变化的关系如图乙所示，由此可知（g取10 m/s2）（ ）
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为21 W
12．如图所示，用一水平的恒力F将一个质量为2kg的滑块沿倾角的斜面向上做匀速直线运动，已知滑块与斜面间的滑动摩擦因数（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8）求：
（1）水平恒力F大小；
（2）若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，求滑块下滑的加速度大小。
牛顿第二定律求瞬时突变问题
13．如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A、B两球的瞬时加速度为（ ）
A．aA=0， aB=2gB．aA=2g， aB=0
C．aA=0， aB=gD．aA=g， aB=0
14．（2022·辽宁·大连八中高一期中）如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（ ）
A．方向沿BO方向B．方向沿OB方向C．方向竖直向下D．方向沿右下方
15．如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）
A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向左
16．（2022·四川·仁寿一中高一开学考试）如图，倾角为α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（ ）
A．恒力
B．弹簧的原长为
C．小球A对斜面的压力大小为
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
17．如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为2g，方向垂直木板向下
18．（2022·安徽省皖西中学高一期末）如图所示，A、B两木块间连一轻弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，重力加速度为g。若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
19．（多选）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
20．（多选）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则（ ）
A．若两个小球1和2的重力均为G，细线a对小球1的拉力大小为
B．若两个小球1和2的重力均为G，细线b对小球2的拉力大小
C．若细线b与竖直方向夹角为，小球1和小球2的质量之比为2∶1
D．将细线b剪断，剪断的瞬间，小球1的加速度为0.5g
21．（2022·湖北·武汉市第十一中学高一期中）（多选）将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在2~4s内小球的加速度大小为1m/s2B．小球在0~4s内的位移为5m
C．杆的倾角为37°D．小球质量为1kg
22．（2022·浙江·宁波市第四中学高一期中）第24届冬季奥林匹克运动会已于2022年2月4日在北京开幕，开启全球冰雪运动的新时代，我国运动员闫文港在钢架雪车比赛中荣获铜牌，实现该项目的历史性突破。如图1所示为模拟钢架雪车比赛的一段赛道，长18m的水平直道（起跑区）与长55m的倾斜直道（出发区）在B点平滑连接，赛段与水平面夹角为，若运动员推着雪车从A点由静止出发，以的加速度匀加速跑到B点，紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑（图2所示），到点共用时11.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为100kg，sin15°=0.26，g=10m/s²，求雪车（包括运动员）
（1）刚运到B点时的速度大小；
（2）在斜道上运动时受到的阻力大小。
23．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
24．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
25．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
26．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
27．（2017·海南·高考真题）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ）
A．10m/sB．15m/sC．20m/sD．30m/s
28．（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
29．（2022·全国·高考真题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
30．（2022·湖南·高考真题）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到
第3节 牛顿第二定律
牛顿第二定律的内容和表达式
1．下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
【答案】C
【详解】物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，当加速度为0时，合外力也一定为0。
故选C。
2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
【答案】C
【详解】AB．物体所受的合外力或物体的质量发生变化会导致加速度变化，F、m与a是因果关系，不能说物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比，也不能说物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比，且物体的质量是物体的基本属性，与物体受到的合外力和物体的加速度无关，AB错误；
C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，C正确；
D．牛顿第二定律说明当物体所受合外力不为零时，物体才有加速度，D错误。
故选C。
3．如图所示，质量的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用，g取，则物体产生的加速度是（ ）
A．0B．，水平向右
C．，水平向左D．，水平向右
【答案】B
【详解】物体所受摩擦力为
方向向右，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
方向水平向右，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．（2022·四川·成都七中高一期中）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，己知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是（ ）
A．物块从a运动到c与从c运动到b所用的时间之比为
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度方向反向
C．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小
D．物块下滑时从b运动至c所用时间为
【答案】D
【详解】A．末速度为零的匀减速直线运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系可得
所以
故A错误；
B．由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度不变，均为
方向沿斜面向下，故B错误；
C．根据位移中点的速度公式可得
根据匀变速直线运动的推论可得整个上滑过程的平均速度为
故C错误；
D．根据位移时间关系可得
所以
故D正确。
故选D。
牛顿第二定律的简单应用
5．（2022·山东·枣庄八中高一开学考试）（多选）中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一、几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（ ）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
【答案】CD
【详解】A．硬币直立过程中，硬币与列车间可能存在一定的摩擦力，列车做匀速直线运动时可以直立，列车在做加速度较小的加速运动时，所需要的摩擦力也会较小，也能使硬币处于直立的状态，A错误；
B．当列车匀速运动时，硬币直立的过程中，只受到重力和支持力，处于平衡状态，当列车处于加速度很小的变速运动状态时，受力不平衡，硬币直立的过程中，受到重力、支持力和静摩擦力，B错误；
C．当列车处于加速度很小的加速运动状态时，受力不平衡，硬币直立的过程中，受到重力、支持力和静摩擦力，且摩擦力方向与列车行驶方向相同，C正确；
D．当列车处于加速度很小的减速运动状态时，受力不平衡，硬币直立的过程中，受到重力、支持力和静摩擦力，且摩擦力方向与列车行驶方向相反，D正确。
故选CD。
6．如图所示，站在向左运行的汽车上的人与车保持相对静止，用手推车的力为F，脚对车向后的摩擦力为f。下列说法中正确的是（ ）
A．当车做匀速运动时，F＝f
B．当车做加速运动时，F>f
C．当车做减速运动时，F＜f
D．不管车做何种运动，总是F与f等大反向
【答案】A
【详解】A．人受车对其向右的弹力F′和向左的静摩擦力f′，根据牛顿第三定律，有
，
当车做匀速运动时，人也是匀速前进，则
故A正确；
B．当车做加速运动时，人也是加速前进，则
即
故B错误；
C．当车做减速运动时，人也是减速前进，则
即
故C错误；
D．只有当车做匀速直线运动时，F与f等大反向，故D错误。
故选A。
7．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高一期中）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面
【答案】B
【详解】A．桌布与鱼缸都向右运动，但桌布的速度大于鱼缸的速度，则鱼缸相对于桌布向左运动，则桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，A错误；
B．根据牛顿第二定律可知鱼缸在桌布上匀加速滑动时的加速度大小与在桌面上匀减速滑动时的加速度大小相等，根据对称性可知鱼缸在桌布上的滑动时间等于在桌面上的滑动时间，B正确；
C．鱼缸受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与拉力无关，只与压力和动摩擦因数有关，因此增大拉力时，摩擦力不变，C错误；
D．对桌布受力分析，如下图所示
猫减小拉力时，桌布在桌面上运动的加速度减小，则运动时间变长，因此鱼缸加速时间变长，桌布抽出时的位移以及速度均变大，则有可能滑出桌面。若猫增大拉力，鱼缸在桌布上的加速度大小和桌面上的加速度大小都不变，鱼缸不可能滑出桌面。D错误。
故选B。
8．（2022·河北灵寿中学高一期末）如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（ ）
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为ma，方向水平向右
C．大小与小球的加速度大小无关
D．方向与小球的加速度大小有关
【答案】D
【详解】ABC．对小球进行受力分析，受到重力，铁夹对球的作用力，根据牛顿第二定律可知合力方向水平向右，则可得铁夹对球的作用力方向斜向上方，根据平行四边形定则可得，铁夹对球的作用力大小为
与加速度大小有关，ABC错误；
D．设铁夹对球的作用力F与竖直方向的夹角为，则有
所以可得方向与小球的加速度大小有关，D正确。
故选D。
9．（2022·上海市行知中学高一期中）如图甲所示，水平的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一个质量为2.5kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。用力水平向左拉长木板，传感器记录的F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时，物块受到木板的摩擦力方向为向右
B．t=5s后，长木板一定保持匀速直线运动
C．物块受到的滑动摩擦力大小约为10N
D．物块与长木板间的动摩擦因数约为0.28
【答案】D
【详解】A．对物块受力分析可知，物块水平方向受到水平向右的绳子拉力和向左的摩擦力，故A错误；
B．t=5s后，长木板受到的水平拉力不确定，如果大于摩擦力将做加速运动，故B错误；
C．由图可知，物块受到的滑动摩擦力约为，最大静摩擦力为10N，故C错误；
D．物块与长木板间的动摩擦因数为
故D正确。
故选D。
10．（2022·浙江·宁波市第四中学高一期中）新疆长绒棉因质量美誉世界，长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化。如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，己知作业前无人机和农药总质量为20kg，无人机作业速度为6m/s，重力加速度为10m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为（ ）
A．60NB．200NC．209ND．220N
【答案】C
【详解】根据加速度定义得
根据力的合成得
故选C。
11．（多选）如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间变化的关系如图乙所示，由此可知（g取10 m/s2）（ ）
A．物体的加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为21 W
【答案】CD
【详解】AB．由速度-时间图像可得加速度a=0.5 m/s2，由牛顿第二定律得
所以
AB错误；
CD．4 s末F的功率大小为
4 s内物体的位移
则4 s内F做功的平均功率为
CD正确。
故选CD。
12．如图所示，用一水平的恒力F将一个质量为2kg的滑块沿倾角的斜面向上做匀速直线运动，已知滑块与斜面间的滑动摩擦因数（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8）求：
（1）水平恒力F大小；
（2）若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，求滑块下滑的加速度大小。
【答案】（1）40N；（2）
【详解】（1）当滑块匀速上升时，滑块的受力如图所示
根据受力平衡，在x轴方向
在y轴方向
又
联合以上三式解得
（2）若将滑块在斜面顶端由静止开始释放，根据牛顿第二定律可得
解得
牛顿第二定律求瞬时突变问题
13．如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A、B两球的瞬时加速度为（ ）
A．aA=0， aB=2gB．aA=2g， aB=0
C．aA=0， aB=gD．aA=g， aB=0
【答案】B
【详解】悬线剪断前，以B为研究对象可知：弹簧的弹力
以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为2mg；剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变
根据牛顿第二定律，对A
又
得
对B
得
故ACD错误， B正确。
故选B。
14．（2022·辽宁·大连八中高一期中）如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（ ）
A．方向沿BO方向B．方向沿OB方向C．方向竖直向下D．方向沿右下方
【答案】C
【详解】因为细绳OA恰好竖直，且处于静止状态，弹簧水平。受力分析可知，弹簧对小球在水平方向上没有力的作用的，小球只受重力和沿细绳OA竖直向上的拉力的作用。将细绳剪断的瞬间小球只受重力作用，所以加速度方向竖直向下。
故选C。
【点睛】根据细绳和弹簧的位置情况，判断小球此时的受力。弹簧的弹力是无法突变的，细绳的拉力由于是微小形变引起的，所以一旦剪断，拉力会突变为零。
15．如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）
A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向左
【答案】A
【详解】CD．剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，CD错误；
AB．剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。
故选A。
16．（2022·四川·仁寿一中高一开学考试）如图，倾角为α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（ ）
A．恒力
B．弹簧的原长为
C．小球A对斜面的压力大小为
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
【答案】C
【详解】A．以A、B整体为研究对象，沿斜面方向，根据平衡条件
解得
故A错误；
B．对B球受力分析，沿斜面建立直角坐标系，正交分解，在沿斜面方向，根据平衡条件
解得弹簧伸长量为
则弹簧原长为
故B错误；
C．对小球A，在垂直斜面方向上，根据平衡条件可得斜面对小球的支持力大小为
所以可得A对斜面的压力大小为，故C正确；
D．撤去瞬间，弹簧弹力不变，B球受力仍然平衡，加速度为0，故D错误。
故选C。
17．如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为2g，方向垂直木板向下
【答案】D
【详解】木板撤去前，小球处于平衡态，受力如图所示
由平衡条件得
F-Nsin60°=0
Ncs60°-G=0
木板A、B突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，方向垂直于木板向下，由牛顿第二定律得，加速度为
解得
a=2g
方向垂直于木板向下，故选D。
18．（2022·安徽省皖西中学高一期末）如图所示，A、B两木块间连一轻弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，重力加速度为g。若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】抽去木板之前，物块AB受力平衡，弹簧的弹力等于mg，在抽出木板的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则物块A仍受力平衡，则A的加速度为零；瑞物块B受向下的重力和弹簧向下的弹力mg，则此时B的加速度为
故选A。
19．（多选）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
【答案】CD
【详解】AB．烧断细线前，弹簧弹力为
烧断细线后，根据牛顿第二定律
A、B两个小球的加速度为
A球的受力情况发生变化，加速度不为零，AB错误；
C．对球B分析得
得
C正确；
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
D正确。
故选CD。
20．（多选）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则（ ）
A．若两个小球1和2的重力均为G，细线a对小球1的拉力大小为
B．若两个小球1和2的重力均为G，细线b对小球2的拉力大小
C．若细线b与竖直方向夹角为，小球1和小球2的质量之比为2∶1
D．将细线b剪断，剪断的瞬间，小球1的加速度为0.5g
【答案】BCD
【详解】A．选取A、B两球为研究对象，受力如图所示
利用正交分解法，可列方程
解得
，
故A错误；
B．选取B球为研究对象，受力如图所示
由平衡条件可得
故B正确；
C．若细线b与竖直方向夹角为，a球受力平衡，水平方向
竖直方向
解得
对球2根据受力平衡有
所以两个小球1和2的质量之比为2：1，故C正确；
D．若将细绳b剪断，则在剪断的瞬间，小球1有向左做圆周运动的趋势，此时其重力沿垂直绳方向的分力提供小球的加速度，即
则
故D正确。
故选BCD。
21．（2022·湖北·武汉市第十一中学高一期中）（多选）将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在2~4s内小球的加速度大小为1m/s2B．小球在0~4s内的位移为5m
C．杆的倾角为37°D．小球质量为1kg
【答案】BD
【详解】A．v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，由图丙可得，2~4s内小球的加速度大小为
故A错误；
B．v-t图线与横轴所围成的区域的面积表示物体发生的位移，则
故B正确；
CD．由图可知，0~2s内小球沿斜面向上做匀速直线运动，则
2~4s内小球沿斜面向上做匀加速直线运动，则
联立解得
，
故C错误，D正确。
故选BD。
22．（2022·浙江·宁波市第四中学高一期中）第24届冬季奥林匹克运动会已于2022年2月4日在北京开幕，开启全球冰雪运动的新时代，我国运动员闫文港在钢架雪车比赛中荣获铜牌，实现该项目的历史性突破。如图1所示为模拟钢架雪车比赛的一段赛道，长18m的水平直道（起跑区）与长55m的倾斜直道（出发区）在B点平滑连接，赛段与水平面夹角为，若运动员推着雪车从A点由静止出发，以的加速度匀加速跑到B点，紧接着快速俯卧到车上沿匀加速下滑（图2所示），到点共用时11.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为100kg，sin15°=0.26，g=10m/s²，求雪车（包括运动员）
（1）刚运到B点时的速度大小；
（2）在斜道上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据匀速直线运动公式，在段有
解得
根据匀速直线运动公式，可得B点时的速度大小为
（2）运动员在段运动的时间为
根据匀速直线运动公式，在段有
可得
由牛顿第二定律可得
解得
【点睛】明确运动员在各个阶段的运动情况及受力情况，选择恰当的公式进行解答即可。
23．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】D
【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
可知时，t 有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。
故选D。
24．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，B错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。
故选D。
25．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．FB．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有
联立解得。
故选C。
26．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
27．（2017·海南·高考真题）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ）
A．10m/sB．15m/sC．20m/sD．30m/s
【答案】C
【详解】由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
28．（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为，水平方向有
解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
29．（2022·全国·高考真题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
30．（2022·湖南·高考真题）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【答案】BC
【详解】A．飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有
飞行器以v2=向上匀速时，设最大推力为Fm
联立可得
，
A错误；
B．飞行器以v3=匀速水平飞行时
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
解得
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
解得
am=2.5g
D错误。
故选BC。