备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系专题五牛顿第二定律的综合应用题型2动力学中的连接体问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第三章运动和力的关系专题五牛顿第二定律的综合应用题型2动力学中的连接体问题，共4页。试卷主要包含了并排和叠放连接体，轻绳连接体，轻杆连接体，弹簧连接体，1，则F的最大值是多少？，5mg，C正确等内容，欢迎下载使用。

速度、加速度相同
2.轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两物体在沿绳方向上速度大小、加速度大小总相等.
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
3.轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度.
4.弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体
的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度相同.
研透高考 明确方向
命题点1 共速连接体
3.[水平面轻绳连接体/2023北京]如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连.两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N.若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动.则F的最大值为（ C ）
A.1NB.2NC.4ND.5N
解析 整体法：Fmax=2mamax单独分析左侧物块：Tmax＝mamaxFmax＝2Tmax＝4N，C对，ABD错
命题拓展
（1）[光滑→粗糙]如果物块和水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，则F的最大值是多少？
（2）[水平面→斜面]如图所示，倾角为θ的固定斜面上有两个质量分别为m1和m2的物块A和物块B，中间用一条轻绳连接，两物块的材料相同，与斜面间的动摩擦因数均为μ，现用力F沿斜面向上拉物块A，当两物块一起沿斜面向上做匀加速直线运动时，轻绳的拉力是多少？
答案 （1）4N （2）m2m1＋m2F
解析 （1）对两物块整体应用牛顿第二定律有F－μ·2mg＝2ma
再对后面的物块应用牛顿第二定律有FTmax－μmg＝ma
又FTmax＝2N，联立解得F＝4N
（2）对物块A和物块B组成的整体应用牛顿第二定律有
F－（m1g＋m2g）sinθ－μ（m1g＋m2g）csθ＝（m1＋m2）a
对物块B应用牛顿第二定律有FT－m2gsinθ－μm2gcsθ＝m2a
联立解得FT＝m2m1＋m2F.
方法点拨
力的“分配协议”
如图所示，一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝m2Fm1＋m2，若作用于m2上，则F21＝m1Fm1＋m2.此“协议”与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立.
4.[斜面＋轻绳连接体]如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上，一质量为4m的小车在沿斜面向下的恒力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好保持水平.重力加速度为g，则力F的大小为（ C ）
B.4mg
D.10mg
解析 以小球为研究对象，分析其受力情况，小球受重力mg、绳的拉力FT，因小
球的加速度方向沿斜面向下，故mg和FT的合力一定沿斜面向下.由牛顿第二定律有
mgsin30°＝ma，解得a＝2g，再对小车和球组成的整体根据牛顿第二定律有F＋(4m＋
m)g sin 30°＝5ma，解得F＝7.5mg，C正确.
命题点2 关联速度连接体
5.[竖直面＋关联速度问题/2024江苏南通模拟]如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两小球穿过一轻绳，且mA＜mB，并悬挂于光滑定滑轮两侧.已知两小球A、B与轻绳间的最大静摩擦力分别为fA、fB，且fA＜fB＜mAg.两小球A、B由静止释放后的运动过程中，加速度分别为aA、aB，绳中弹力大小为T，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则（ A ）
A.T＝fAB.fA＜T＜fB
C.aA＝aBD.aA＞aB
解析 由于轻绳上的弹力处处相等，因此A、B两小球对轻绳的摩擦力大小相等，
但二者质量不相等，且有fA＜fB＜mAg，因此A球静止释放后与轻绳间为滑动摩擦
力，即T＝fA.对B球有f'B＝T＝fA＜fB，即B球与轻绳间为静摩擦力，故选项A正确，
选项B错误；根据A、B选项的分析，对A球有mAg－fA＝mAaA，解得aA＝g－fAmA，对B
球有mBg－f'B＝mBaB，解得aB＝g－f ' BmB＝g－fAmB，由于mA＜mB，可得aA＜aB，故选
项C、D错误.
6.[水平面＋关联速度问题/2021海南]如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.则推力F的大小为（ A ）
解析 P静止在水平桌面上时，由平衡条件有T1＝mQg＝2.0 N，f＝T1＝2.0 N＜
μmPg＝2.5 N，推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即T2＝T12＝1.0 N，
故Q加速下降，对Q由牛顿第二定律有mQg－T2＝mQa，可得a＝5 m/s2，而P将以a'＝
a＝5 m/s2的加速度向右加速运动而受到滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律有T2＋F－
μmPg＝mPa'，解得F＝4.0 N，A正确.
方法点拨