备考2024届高考物理一轮复习讲义第九章静电场第1讲静电场中力的性质考点2电场强度的理解和计算

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1.电场法拉第最早提出
（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质.
（2）基本性质：对放入其中的电荷有[19] 力 的作用.
2.电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的[20] 静电力 与它的[21] 电荷量 之比.
（2）定义式：E＝Fq.
单位：N/C或[22] V/m .
（3）矢量性：规定[23] 正电荷 在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向.
（4）意义：描述[24] 电场强弱 的物理量，描述静电力的性质的物理量.
3.电场线不是电荷的运动轨迹
（1）为了形象地描述电场中各点电场强度的[25] 大小 及[26] 方向 ，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的[27] 切线 方向都跟该点的电场
强度方向一致，曲线的[28] 疏密 表示电场的强弱.
（2）电场线的特点
取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样，则
（1）电场线是真实存在的.（ ✕ ）
（2）发散状的黑线是电场线.（ ✕ ）
（3）带电铜球周围存在着电场.（ √ ）
（4）只在发散状的黑线处存在着电场.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 电场强度的理解与计算
6.如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.忽略A、B间的作用力.下列说法正确的是（ C ）
A.B点的电场强度大小为0.25N/C
B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C.点电荷Q的位置坐标为0.3m
D.点电荷Q是正电荷
解析 由A处试探电荷的F－q图线可得，该处的场强为E1＝F1q1＝4×105 N/C，方向
水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝F2q2＝0.25×105 N/C，方向水平向左，A、B
错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距
离为l，由点电荷场强公式可得E1＝kQl2＝4×105 N/C，E2＝kQ(0.5m-l)2＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误.
归纳拓展
三个电场强度计算公式的比较
命题点2 电场线的理解与应用
7.[带电粒子运动轨迹分析/2023全国甲]在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集.下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ A ）
解析 带电粒子在电场中做曲线运动，粒子所受电场力指向轨迹的凹侧，如图所示，故选A.
方法点拨
电场线的应用
8.[等量点电荷电场线分布/2023北京]如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF.一带负电的点电荷在E点由静止释放后（ C ）
A.做匀加速直线运动
B.在O点所受静电力最大
C.由E到O的时间等于由O到F的时间
D.由E到F的过程中电势能先增大后减小
解析 中垂线上，从O点向上或向下→电场强度先增大后减小→负电荷所受静电力变化，不做匀变速运动，A错
O点电场强度为0→负电荷在O点所受静电力为0，B错
OE段和OF段电场关于O点上下对称→负电荷在E、F之间对称往复运动→tEO＝tOF，C对
负电荷从E到F→电场力先做正功后做负功→电势能先减小后增大，D错
命题拓展
命题条件拓展，进一步考查等量点电荷电场线分布
若将该题M、N两点的电荷换为等量负点电荷，一带正电的点电荷在E点由静止释放后向F点运动的过程中速度和加速度如何变化？
解析 根据等量负点电荷的电场线分布可知，在MN的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点；若E、F相距较远，则带正电点电荷受库仑力从E向O运动过程中，点电荷的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向F运动过程中，带正电点电荷的速度不断减小，加速度先变大后变小——具有对称性，运动到F点时，速度减为零.如果E、F相距较近，则带正电点电荷受库仑力从E向O运动过程中，速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向F运动过程中，速度不断减小，加速度越来越大，运动到F点时，速度减为零.
方法点拨
两种等量点电荷电场强度及电场线比较
公式
适用条件
说明
定义式
E＝Fq
任何电场
某点的场强为确定值，其大小及方向与试探电荷q无关
决定式
E＝kQr2
真空中点电荷形成的电场
某点的场强由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r决定
关系式
E＝Ud
匀强电场
由电场本身决定，d是沿电场方向的距离
比较
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强度
沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零
O点为零
中垂线上的电场强度
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称位置的电场强度
A与A'、B与B'、C与C'
等大同向
等大反向