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备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流第1讲电路的基本概念和规律考点2欧姆定律及电阻定律的理解及应用
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流第1讲电路的基本概念和规律考点2欧姆定律及电阻定律的理解及应用，共4页。
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5] 电压 成正比，跟导体的[6] 电阻 成反比.
（2）表达式：I＝[7] UR .
（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.
2.电阻、电阻定律
（1）电阻：R＝[8] UI （定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.
（2）电阻定律
①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9] 正比 ，与它的横截面积S成[10] 反比 ；导体电阻还与构成它的[11] 材料 有关.（注意l和S相对于电流的方向）
②公式：R＝[12] ρlS （决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13] 电阻率 ，其国际单位是[14] 欧·米 ，符号为[15] Ω·m .
（3）电阻率ρ
①物理意义：反映导体的[16] 导电性能 ，是导体材料本身的属性.
②电阻率与温度的关系
a.金属：电阻率随温度的升高而[17] 增大 ；
b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18] 减小 .
3.对I－U和U－I图像的理解
图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.
如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.
（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）
（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）
（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）
（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
3.[非线性元件的I－U图像]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1
D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM的面积
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.R＝UI中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中矩形PQOM的面积相等，故D说法正确.
4.[线性元件的I－U图像/多选]如图所示为A、B、C三个通电导体的I－U关系图像.由图可知（ BC ）
A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5A
D.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A
解析 在线性元件的I－U图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为RA＜RB＜RC，故A错误，B正确；由题图可知，导体B的电阻为RB＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B两端加上10 V的电压时，通过导体B的电流为I＝URB＝104 A＝2.5 A，C正确，D错误.
命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用
5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长lab＝10cm，lbc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为（ A ）
B.1AC.2AD.4A
解析 设金属块cd棱长度为x，根据电阻定律R＝ρlS，有RCD＝ρlbclab·x，RAB＝ρlablbc·x，故RCDRAB＝(lbclab)2＝14；根据欧姆定律I＝UR可知，将A与B接入电路中时的电流IAB＝URAB＝U4RCD＝0.5 A，选项A正确.
6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）
A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1
解析 设这两根导线处理前的电阻为R.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得
I1＝U4R，I2＝UR4＝4UR，由I＝qt可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q1：q2＝I1：I2＝1：16，C正确.
方法点拨
求解电阻的两个公式的比较
公式
决定式：R＝ρlS
定义式：R＝UI
区别
说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法.R与U、I均无关
适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于纯电阻导体
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5] 电压 成正比，跟导体的[6] 电阻 成反比.
（2）表达式：I＝[7] UR .
（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.
2.电阻、电阻定律
（1）电阻：R＝[8] UI （定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.
（2）电阻定律
①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9] 正比 ，与它的横截面积S成[10] 反比 ；导体电阻还与构成它的[11] 材料 有关.（注意l和S相对于电流的方向）
②公式：R＝[12] ρlS （决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13] 电阻率 ，其国际单位是[14] 欧·米 ，符号为[15] Ω·m .
（3）电阻率ρ
①物理意义：反映导体的[16] 导电性能 ，是导体材料本身的属性.
②电阻率与温度的关系
a.金属：电阻率随温度的升高而[17] 增大 ；
b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18] 减小 .
3.对I－U和U－I图像的理解
图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.
如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.
（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）
（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）
（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）
（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用
3.[非线性元件的I－U图像]小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上的一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2
C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1
D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM的面积
解析 由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.R＝UI中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中矩形PQOM的面积相等，故D说法正确.
4.[线性元件的I－U图像/多选]如图所示为A、B、C三个通电导体的I－U关系图像.由图可知（ BC ）
A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5A
D.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A
解析 在线性元件的I－U图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为RA＜RB＜RC，故A错误，B正确；由题图可知，导体B的电阻为RB＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B两端加上10 V的电压时，通过导体B的电流为I＝URB＝104 A＝2.5 A，C正确，D错误.
命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用
5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长lab＝10cm，lbc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为（ A ）
B.1AC.2AD.4A
解析 设金属块cd棱长度为x，根据电阻定律R＝ρlS，有RCD＝ρlbclab·x，RAB＝ρlablbc·x，故RCDRAB＝(lbclab)2＝14；根据欧姆定律I＝UR可知，将A与B接入电路中时的电流IAB＝URAB＝U4RCD＝0.5 A，选项A正确.
6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）
A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1
解析 设这两根导线处理前的电阻为R.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得
I1＝U4R，I2＝UR4＝4UR，由I＝qt可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q1：q2＝I1：I2＝1：16，C正确.
方法点拨
求解电阻的两个公式的比较
公式
决定式：R＝ρlS
定义式：R＝UI
区别
说明了导体的电阻R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法.R与U、I均无关
适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于纯电阻导体
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