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备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流第2讲闭合电路的欧姆定律考点1闭合电路的欧姆定律及应用
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流第2讲闭合电路的欧姆定律考点1闭合电路的欧姆定律及应用，共8页。
考点1 闭合电路的欧姆定律及应用
1.电源的电动势和内阻
（1）电动势
①定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的[1] 正电荷 在电源内从[2] 负极 移送到[3] 正极 所做的功.
②表达式：E＝[4] Wq .反映了电源把其他形式的能转化成[5] 电能 的本领大小.
（2）内阻
电源内部的电阻，叫作电源的内阻.电动势E和内阻r是电源的两个重要参数.
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成[6] 正比 ，跟内、外电路的电阻之和成[7] 反比 .
（2）公式与推论
①适用于任何电路：E＝U内＋U外，E＝U外＋Ir（伏安表达式）.
②适用于纯电阻电路：因U＝IR，I＝ER＋r（电流表达式），故E＝U＋URr.
3.路端电压U与外电阻R的关系
函数表达式为U＝RR＋rE＝11+rRE，U－R图像如图1所示.
（1）R增大，则U[8] 增大 ；
（2）断路时，I＝0，U＝E；
（3）短路时，I短＝Er，U＝0.
图1 图2
4.路端电压U与电流I的关系
函数表达式为U＝E－Ir，U－I图像如图2所示.
如图所示，电路中的滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电源
内阻r为1Ω.
（1）闭合开关S，当滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.2A，此时的路端电压是多少？电源电动势是多少？
（2）闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别怎么变化？
答案 （1）路端电压U＝IR＝4V，电源电动势E＝I（R＋r）＝4.2V.
（2）滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值在逐渐减小，电路总电阻在逐渐减小，故总电流（即电流表的示数）在逐渐增大，路端电压（即电压表示数）在逐渐减小.
研透高考 明确方向
命题点1 闭合电路的有关计算
1.[江苏高考]如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ A ）
A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω
解析 当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路的欧姆定律可知，I＝ER＋r，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误.
命题点2 闭合电路的动态分析
2.[2024云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓度，当一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器的检测片表面发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是（ CD ）
A.电压表V1与V2的示数均减小，电流表A1与A2的示数均增大
B.电压表V1与V2的示数和电流表A1与A2的示数均增大
C.电压表V1、V2、V3的示数均增大
D.电流表A1、A2的示数均减小
解析 由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R增大，电路中总电阻增大，则总电流I减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C正确，A错误；总电流I减小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则通过滑动变阻器的电流增大，故通过电阻R的电流减小，则电流表A1的示数减小，选项D正确，B错误.
命题拓展
情境不变，一题多设问
（1）试判断图中三个电压表示数变化量与通过电源的电流的变化量比值的绝对值｜ΔU1ΔI｜、｜ΔU2ΔI｜、｜ΔU3ΔI｜的变化情况以及它们的大小关系.
（2）若R不变，滑动变阻器R1触头向右滑动，则各电表的示数如何变化？
答案 （1）由U3＝E－Ir可知｜ΔU3ΔI｜＝r，同理可知｜ΔU2ΔI｜＝r＋R3、｜ΔU1ΔI｜＝r＋R2＋R3，所以它们均不变，其大小关系为｜ΔU1ΔI｜＞｜ΔU2ΔI｜＞｜ΔU3ΔI｜.
（2）滑动变阻器R1触头向右滑动，R1减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，内电路电压增大，根据闭合电路的欧姆定律可知U3＝E－Ir、U2＝E－I（r＋R3）、U1＝E－I（r＋R3＋R2），则电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数均减小；总电流I增大，即电流表A2的示数增大，又电压表V1的示数减小，故通过R的电流减小，则电流表A1的示数减小.
方法点拨
动态分析常用方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.
（1）分析步骤（如图）：
（2）分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
2.结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.
（1）所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
（2）所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让接入电路中的电阻最大或为零，然后进行讨论.
3.[含容电路的动态分析/2023海南]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为（ C ）
A.CEB.12CEC.25CED.35CE
解析 由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为3E5，电阻R两端的电压为E5，则电容器两极板间的电势差ΔU＝2E5，故Q＝CΔU＝2CE5，C对.
方法点拨
与电容器相关问题的分析
1.电路中电容器表现出的三种角色
电容器在充电瞬间，处于导通状态，相当于用电器，i＝ΔQΔt，电流方向是由电路流入电容器正极，从电容器的负极流出；电容器在放电瞬间，相当于电源，i＝ΔQΔt，电流方向是由电容器正极流出，流入电容器负极；电容器支路稳定时，电容器处于开路状态，i＝0，电压等于与之并联的电路两端的电压，相当于一个理想电压表.分析通电电路的结构时（简化电路），可以拆除电容器.
2.电容器的电压
（1）电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.
（2）电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化
（1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
命题点3 电路故障分析
4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的示数都增大，电表均为理想电表，则可能的故障原因是（ A ）
A.R1短路B.R2短路
C.R3短路D.R1断路
解析 若R1短路，则电流表处于干路上，电压表测量R3的电压，外电路只有R3一个电阻，外电路的总电阻变小，故干路电流增大，电流表示数增大，通过R3的电流增大，电压表示数增大，A正确.若R2短路，同理可得电压表示数增大，而电流表被R2短路，故电流表示数减小为零，B错误.若R3短路，电压表示数将减小为零，由于外电路电阻减小，干路电流增大，R1所在支路的电流也会增大，电流表示数将增大，C错误.若R1断路，则电流表示数将减小为零，而外电路电阻因R1断路而增大，干路电流减小，通过R3的电流减小，电压表示数减小，故D错误.
5.[多选]某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，闭合开关进行实验.由于电路发生故障，发现两电压表示数相同（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ BD ）
A.R3短路B.RP短路
C.R3断路D.R2断路
解析 R3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错误.RP短路时，两电压表都测量R2两端的电压，示数相同，而且都不为
零，故B正确.R3断路时，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V1测量RP和R2串联起来的两端电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误.R2断路时，由于电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R3两端的电压，示数相同，而且都不为零，故D正确.
方法点拨
电路故障检测方法
1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路.
2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程.
3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.理解闭合电路欧姆定律.
2.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际.
闭合电路的欧姆定律及应用
2020：江苏T6；
2019：江苏T3，上海T17
1.物理观念：理解电源电动势的概念.掌握闭合电路欧姆定律的内涵及应用.
2.科学思维：能将电源视为一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，建构电源模型；通过对闭合电路的动态变化问题等的分析，提高科学思维能力.
3.科学探究：通过能量守恒定律及内外电路能量转化关系，探究闭合电路欧姆定律；通过电源的U－I图像，感受物理图像在科学探究中的作用.
4.科学态度与责任：通过实例了解能量的耗散，增强节约能源和保护环境的责任感和使命感.
闭合电路的功率及效率问题
2022：浙江6月T12；
2020：上海T14
两类U－I图像的理解和应用
2020：上海T14
命题分析预测
闭合电路欧姆定律在电路中应用非常多，关于电路的简单分析常以选择题形式命题，也常和图像结合在实验题中出现.近年故障分析也开始进行考查.预计2025年高考单独考查可能会涉及含容电路，综合考查会与电磁感应结合或在实验中考查与图像相关的数据处理.
考点1 闭合电路的欧姆定律及应用
1.电源的电动势和内阻
（1）电动势
①定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的[1] 正电荷 在电源内从[2] 负极 移送到[3] 正极 所做的功.
②表达式：E＝[4] Wq .反映了电源把其他形式的能转化成[5] 电能 的本领大小.
（2）内阻
电源内部的电阻，叫作电源的内阻.电动势E和内阻r是电源的两个重要参数.
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成[6] 正比 ，跟内、外电路的电阻之和成[7] 反比 .
（2）公式与推论
①适用于任何电路：E＝U内＋U外，E＝U外＋Ir（伏安表达式）.
②适用于纯电阻电路：因U＝IR，I＝ER＋r（电流表达式），故E＝U＋URr.
3.路端电压U与外电阻R的关系
函数表达式为U＝RR＋rE＝11+rRE，U－R图像如图1所示.
（1）R增大，则U[8] 增大 ；
（2）断路时，I＝0，U＝E；
（3）短路时，I短＝Er，U＝0.
图1 图2
4.路端电压U与电流I的关系
函数表达式为U＝E－Ir，U－I图像如图2所示.
如图所示，电路中的滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电源
内阻r为1Ω.
（1）闭合开关S，当滑动变阻器的滑片置于最左端时，电流表的示数为0.2A，此时的路端电压是多少？电源电动势是多少？
（2）闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动的过程中电流表和电压表的示数分别怎么变化？
答案 （1）路端电压U＝IR＝4V，电源电动势E＝I（R＋r）＝4.2V.
（2）滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值在逐渐减小，电路总电阻在逐渐减小，故总电流（即电流表的示数）在逐渐增大，路端电压（即电压表示数）在逐渐减小.
研透高考 明确方向
命题点1 闭合电路的有关计算
1.[江苏高考]如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ A ）
A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω
解析 当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路的欧姆定律可知，I＝ER＋r，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误.
命题点2 闭合电路的动态分析
2.[2024云南昆明一中期中/多选]催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体的浓度，当一氧化碳气体达到一定的浓度时，一氧化碳气体在催化剂的作用下在传感器的检测片表面发生燃烧，使检测片温度上升，检测片的电阻增加.在如图所示电路中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表.当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，下列说法正确的是（ CD ）
A.电压表V1与V2的示数均减小，电流表A1与A2的示数均增大
B.电压表V1与V2的示数和电流表A1与A2的示数均增大
C.电压表V1、V2、V3的示数均增大
D.电流表A1、A2的示数均减小
解析 由题意知，当环境中一氧化碳气体达到一定浓度时，R增大，电路中总电阻增大，则总电流I减小，内电路电压减小，根据闭合电路欧姆定律知U3＝E－Ir、U2＝E－I(r＋R3)、U1＝E－I(r＋R3＋R2)，则电压表V1、V2、V3的示数均增大，选项C正确，A错误；总电流I减小，即电流表A2的示数减小，又电压表V1的示数增大，则通过滑动变阻器的电流增大，故通过电阻R的电流减小，则电流表A1的示数减小，选项D正确，B错误.
命题拓展
情境不变，一题多设问
（1）试判断图中三个电压表示数变化量与通过电源的电流的变化量比值的绝对值｜ΔU1ΔI｜、｜ΔU2ΔI｜、｜ΔU3ΔI｜的变化情况以及它们的大小关系.
（2）若R不变，滑动变阻器R1触头向右滑动，则各电表的示数如何变化？
答案 （1）由U3＝E－Ir可知｜ΔU3ΔI｜＝r，同理可知｜ΔU2ΔI｜＝r＋R3、｜ΔU1ΔI｜＝r＋R2＋R3，所以它们均不变，其大小关系为｜ΔU1ΔI｜＞｜ΔU2ΔI｜＞｜ΔU3ΔI｜.
（2）滑动变阻器R1触头向右滑动，R1减小，电路总电阻减小，则总电流I增大，内电路电压增大，根据闭合电路的欧姆定律可知U3＝E－Ir、U2＝E－I（r＋R3）、U1＝E－I（r＋R3＋R2），则电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数均减小；总电流I增大，即电流表A2的示数增大，又电压表V1的示数减小，故通过R的电流减小，则电流表A1的示数减小.
方法点拨
动态分析常用方法
1.程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.
（1）分析步骤（如图）：
（2）分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.
2.结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.
（1）所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.
（2）所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.
3.极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让接入电路中的电阻最大或为零，然后进行讨论.
3.[含容电路的动态分析/2023海南]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为（ C ）
A.CEB.12CEC.25CED.35CE
解析 由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为3E5，电阻R两端的电压为E5，则电容器两极板间的电势差ΔU＝2E5，故Q＝CΔU＝2CE5，C对.
方法点拨
与电容器相关问题的分析
1.电路中电容器表现出的三种角色
电容器在充电瞬间，处于导通状态，相当于用电器，i＝ΔQΔt，电流方向是由电路流入电容器正极，从电容器的负极流出；电容器在放电瞬间，相当于电源，i＝ΔQΔt，电流方向是由电容器正极流出，流入电容器负极；电容器支路稳定时，电容器处于开路状态，i＝0，电压等于与之并联的电路两端的电压，相当于一个理想电压表.分析通电电路的结构时（简化电路），可以拆除电容器.
2.电容器的电压
（1）电路稳定时，电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.
（2）电路稳定时，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
3.电容器的电荷量及变化
（1）电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充电或放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.
（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－Q2｜；如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.
命题点3 电路故障分析
4.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的示数都增大，电表均为理想电表，则可能的故障原因是（ A ）
A.R1短路B.R2短路
C.R3短路D.R1断路
解析 若R1短路，则电流表处于干路上，电压表测量R3的电压，外电路只有R3一个电阻，外电路的总电阻变小，故干路电流增大，电流表示数增大，通过R3的电流增大，电压表示数增大，A正确.若R2短路，同理可得电压表示数增大，而电流表被R2短路，故电流表示数减小为零，B错误.若R3短路，电压表示数将减小为零，由于外电路电阻减小，干路电流增大，R1所在支路的电流也会增大，电流表示数将增大，C错误.若R1断路，则电流表示数将减小为零，而外电路电阻因R1断路而增大，干路电流减小，通过R3的电流减小，电压表示数减小，故D错误.
5.[多选]某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，闭合开关进行实验.由于电路发生故障，发现两电压表示数相同（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是（ BD ）
A.R3短路B.RP短路
C.R3断路D.R2断路
解析 R3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错误.RP短路时，两电压表都测量R2两端的电压，示数相同，而且都不为
零，故B正确.R3断路时，电压表V2测量R2两端的电压，电压表V1测量RP和R2串联起来的两端电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误.R2断路时，由于电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R3两端的电压，示数相同，而且都不为零，故D正确.
方法点拨
电路故障检测方法
1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路.
2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程.
3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.理解闭合电路欧姆定律.
2.能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际.
闭合电路的欧姆定律及应用
2020：江苏T6；
2019：江苏T3，上海T17
1.物理观念：理解电源电动势的概念.掌握闭合电路欧姆定律的内涵及应用.
2.科学思维：能将电源视为一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，建构电源模型；通过对闭合电路的动态变化问题等的分析，提高科学思维能力.
3.科学探究：通过能量守恒定律及内外电路能量转化关系，探究闭合电路欧姆定律；通过电源的U－I图像，感受物理图像在科学探究中的作用.
4.科学态度与责任：通过实例了解能量的耗散，增强节约能源和保护环境的责任感和使命感.
闭合电路的功率及效率问题
2022：浙江6月T12；
2020：上海T14
两类U－I图像的理解和应用
2020：上海T14
命题分析预测
闭合电路欧姆定律在电路中应用非常多，关于电路的简单分析常以选择题形式命题，也常和图像结合在实验题中出现.近年故障分析也开始进行考查.预计2025年高考单独考查可能会涉及含容电路，综合考查会与电磁感应结合或在实验中考查与图像相关的数据处理.
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