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备考2024届高考物理一轮复习讲义第十五章热学第1讲分子动理论内能考点1微观量的估算问题
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十五章热学第1讲分子动理论内能考点1微观量的估算问题，共5页。试卷主要包含了分子的大小，两种分子模型，宏观量与微观量的相互关系等内容，欢迎下载使用。
考点1 微观量的估算问题
1.分子的大小
（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为10－10m.
（2）分子的质量：数量级为10－26kg.
2.两种分子模型
（1）球体模型：把分子看成球体，分子的直径：d＝36V0π.适用于[1] 固体和液体 .
（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V0.适用于[2] 固体、液体和气体 （分子为气体分子时，d对应气体分子所占空间的边长）.
3.宏观量与微观量的相互关系
（1）阿伏加德罗常数NA（6.02×1023ml－1）是联系宏观量与微观量的桥梁.
（2）宏观量：摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ、质量M、体积V.
微观量：分子质量m、分子体积V0等.
（3）摩尔质量：Mml＝NAm.
摩尔体积：Vml＝NAV0.
摩尔质量Mml与摩尔体积Vml的关系：Mml＝ρVml.
质量为M的物体中含有的分子数：n＝[3] MMmlNA .
体积为V的物体中含有的分子数：n＝[4] VVmlNA .
一个直径为1μm左右的小水珠，大小与细菌差不多，其中分子的个数竟是地球上人口总数的好几倍.判断下列说法的正误.
（1）1ml的水有阿伏加德罗常数个水分子.（ √ ）
（2）固体分子之间也存在着间隙.（ √ ）
（3）只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径.（ ✕ ）
（4）已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径.（ √ ）
宏观量与微观量有何联系？用M表示某种物质的摩尔质量，用m表示该物质一个分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则该物质一个分子的质量是多少？
答案 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；m＝MNA.
研透高考 明确方向
命题点1 液体分子微观量的估算
1.已知阿伏加德罗常数为NA（ml－1），某液体的摩尔质量为M（kg/ml），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ B ）
A.1kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1kg该液体所含的分子个数是1MNA
C.该液体1个分子的质量是ρNA
D.该液体1个分子占有的空间是MNAρ
解析 1 kg该液体的物质的量为1kgM，所含分子数目为n＝NA·1kgM＝NAM，故A错误，B正确；该液体每个分子的质量为m0＝MNA，故C错误；该液体每个分子所占空间为V0＝m0ρ＝MρNA，故D错误.
命题点2 固体分子微观量的估算
2.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是（ D ）
A.1m3铜所含的原子数目是ρNAM
B.1个铜原子的质量是MNA
C.1个铜原子占有的体积是MρNA
D.mkg铜所含有的原子数目是mNA
解析 1 m3铜含有的原子数目为NAVm，根据ρ＝MVm，得NAVm＝ρNAM，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝MNA，选项B正确；1个铜原子占有的体积为VmNA，因为ρ＝MVm，所以VmNA＝MρNA，选项C正确；m kg铜所含有的原子数目为mkg·NAM，选项D错误.
命题点3 气体分子微观量的估算
3.[2023山东淄博一模]已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g.由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ A ）
A.4πR2p0NAMgB.2πR2p0NAMg
C.πR2p0NA2MgD.πR2p0NA4Mg
解析 设大气层中空气的质量为m，有p0＝mgS，即m＝p0Sg，分子数n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，故选A.
4.轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体（假设都是氮气）并充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V＝70L，气囊中氮气密度ρ＝2kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.试估算：（结果均保留2位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m0.
（2）气囊中氮气分子的总个数N.
答案 （1）4.7×10－26kg （2）3.0×1024个
解析 （1）一个氮气分子的质量为
m0＝MNA＝×1023kg＝4.7×10－26kg.
（2）设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝ρVM
气囊中氮气分子的总个数为N＝ρVMNA
代入数据得N＝3.0×1024个.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据.
2.通过实验，了解扩散现象.观察并能解释布朗运动.
微观量的估算问题
1.物理观念：通过对分子动理论的学习，进一步促进运动与相互作用观念的形成.
2.科学思维：建构分子模型，学会微观量的计算方法；了解分子间存在相互作用，认识分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系，并会用图像表示.
3.科学探究：通过生活中的实例或实验围绕“扩散”和“布朗运动”进行探究.
扩散现象、布朗运动与分子热运动
2020：上海T2
分子力、分子势能和物体内能
2023：上海T13，海南T5；
2021：北京T4，上海T14，
重庆T15（1）；
2020：北京T10，全国ⅠT33（1）；
2019：江苏T13A（1）（2）
命题分析预测
本部分内容是热学的基础，高考中主要考查分子动理论的基本内容，分子间作用力与分子间距离的关系图像.试题难度中等偏易，主要为选择题形式.预计2025年高考可能会结合图像考查分子力、分子势能与分子间距离的关系；对于布朗运动及扩散现象也应加以关注，该内容容易结合环境问题等生活实际进行考查.
考点1 微观量的估算问题
1.分子的大小
（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为10－10m.
（2）分子的质量：数量级为10－26kg.
2.两种分子模型
（1）球体模型：把分子看成球体，分子的直径：d＝36V0π.适用于[1] 固体和液体 .
（2）立方体模型：把分子看成小立方体，其边长d＝3V0.适用于[2] 固体、液体和气体 （分子为气体分子时，d对应气体分子所占空间的边长）.
3.宏观量与微观量的相互关系
（1）阿伏加德罗常数NA（6.02×1023ml－1）是联系宏观量与微观量的桥梁.
（2）宏观量：摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ、质量M、体积V.
微观量：分子质量m、分子体积V0等.
（3）摩尔质量：Mml＝NAm.
摩尔体积：Vml＝NAV0.
摩尔质量Mml与摩尔体积Vml的关系：Mml＝ρVml.
质量为M的物体中含有的分子数：n＝[3] MMmlNA .
体积为V的物体中含有的分子数：n＝[4] VVmlNA .
一个直径为1μm左右的小水珠，大小与细菌差不多，其中分子的个数竟是地球上人口总数的好几倍.判断下列说法的正误.
（1）1ml的水有阿伏加德罗常数个水分子.（ √ ）
（2）固体分子之间也存在着间隙.（ √ ）
（3）只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径.（ ✕ ）
（4）已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径.（ √ ）
宏观量与微观量有何联系？用M表示某种物质的摩尔质量，用m表示该物质一个分子的质量，NA表示阿伏加德罗常数，则该物质一个分子的质量是多少？
答案 阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；m＝MNA.
研透高考 明确方向
命题点1 液体分子微观量的估算
1.已知阿伏加德罗常数为NA（ml－1），某液体的摩尔质量为M（kg/ml），该液体的密度为ρ（kg/m3），则下列叙述中正确的是（ B ）
A.1kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1kg该液体所含的分子个数是1MNA
C.该液体1个分子的质量是ρNA
D.该液体1个分子占有的空间是MNAρ
解析 1 kg该液体的物质的量为1kgM，所含分子数目为n＝NA·1kgM＝NAM，故A错误，B正确；该液体每个分子的质量为m0＝MNA，故C错误；该液体每个分子所占空间为V0＝m0ρ＝MρNA，故D错误.
命题点2 固体分子微观量的估算
2.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法不正确的是（ D ）
A.1m3铜所含的原子数目是ρNAM
B.1个铜原子的质量是MNA
C.1个铜原子占有的体积是MρNA
D.mkg铜所含有的原子数目是mNA
解析 1 m3铜含有的原子数目为NAVm，根据ρ＝MVm，得NAVm＝ρNAM，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝MNA，选项B正确；1个铜原子占有的体积为VmNA，因为ρ＝MVm，所以VmNA＝MρNA，选项C正确；m kg铜所含有的原子数目为mkg·NAM，选项D错误.
命题点3 气体分子微观量的估算
3.[2023山东淄博一模]已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g.由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ A ）
A.4πR2p0NAMgB.2πR2p0NAMg
C.πR2p0NA2MgD.πR2p0NA4Mg
解析 设大气层中空气的质量为m，有p0＝mgS，即m＝p0Sg，分子数n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，故选A.
4.轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体（假设都是氮气）并充入气囊.若氮气充入后安全气囊的容积V＝70L，气囊中氮气密度ρ＝2kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028kg/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023ml－1.试估算：（结果均保留2位有效数字）
（1）一个氮气分子的质量m0.
（2）气囊中氮气分子的总个数N.
答案 （1）4.7×10－26kg （2）3.0×1024个
解析 （1）一个氮气分子的质量为
m0＝MNA＝×1023kg＝4.7×10－26kg.
（2）设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝ρVM
气囊中氮气分子的总个数为N＝ρVMNA
代入数据得N＝3.0×1024个.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据.
2.通过实验，了解扩散现象.观察并能解释布朗运动.
微观量的估算问题
1.物理观念：通过对分子动理论的学习，进一步促进运动与相互作用观念的形成.
2.科学思维：建构分子模型，学会微观量的计算方法；了解分子间存在相互作用，认识分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系，并会用图像表示.
3.科学探究：通过生活中的实例或实验围绕“扩散”和“布朗运动”进行探究.
扩散现象、布朗运动与分子热运动
2020：上海T2
分子力、分子势能和物体内能
2023：上海T13，海南T5；
2021：北京T4，上海T14，
重庆T15（1）；
2020：北京T10，全国ⅠT33（1）；
2019：江苏T13A（1）（2）
命题分析预测
本部分内容是热学的基础，高考中主要考查分子动理论的基本内容，分子间作用力与分子间距离的关系图像.试题难度中等偏易，主要为选择题形式.预计2025年高考可能会结合图像考查分子力、分子势能与分子间距离的关系；对于布朗运动及扩散现象也应加以关注，该内容容易结合环境问题等生活实际进行考查.
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