备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第2讲原子核考点3核反应与动量守恒的综合问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第2讲原子核考点3核反应与动量守恒的综合问题，共2页。

已知某种核电池的电能由94238Pu衰变释放的能量提供，该衰变方程形式上可表示为94238Pu→ZAX＋24He.某次由静止94238Pu衰变释放的能量为E，射出的α粒子的动能是Eα，假定94238Pu衰变释放的能量全部转化为新核和α粒子的动能.则A＝ 234 ，Z＝ 92 ，E＝ 119117Eα .
研透高考 明确方向
6.某静止的原子核发生核反应且放出能量Q，其核反应方程为ABX→CDY＋EFZ，假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测得其中Z的速度大小为v.下列说法正确的是（ A ）
A.Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
B.Y原子核的动能是Z原子核的动能的DF倍
C.Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大Qc2（c为光速）
D.Y原子核的速度大小为FCv
解析 因该核反应放出能量，则Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能，A正确；根据动量守恒定律有Dm0vY＝Fm0v，则Y原子核的速度大小为vY＝FDv，Y原子核的动能与Z原子核的动能之比EkYEkZ＝12Dm0vY212Fm0v2＝FD，B、D错误；核反应放出能量，有质量亏损，则Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小Δm＝Qc2(c为光速)，C错误.
7.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变.放射出的α粒子（24He）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以
m、q分别表示α粒子的质量和电荷量.
（1）放射性原子核用ZAX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程.
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小.
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，真空中的光速为c，求衰变过程的质量亏损Δm.
答案 （1）ZAXY＋24He （2）2πmqB q2B2πm （3）（M＋m)(qBR）22mMc2
解析 （1）ZAXY＋24He.
（2）设α粒子的速度大小为v，由qvB＝mv2R，T＝2πRv，得α粒子在磁场中运动周期T＝2πmqB
环形电流大小I＝qT＝q2B2πm.
（3）由qvB＝mv2R，得v＝qBRm
设衰变后新核Y的速度大小为v'，系统动量守恒，有
Mv'－mv＝0，解得v'＝mvM＝qBRM
由Δmc2＝12Mv'2＋12mv2
得Δm＝（M＋m)(qBR）22mMc2.
α衰变
ZAX→Z－2A－4Y＋24He
两圆外切，α粒子做匀速圆周运动的轨迹半径大.
β衰变
ZAX→Z+1AY＋－10e
两圆内切，β粒子做匀速圆周运动的轨迹半径大.