备考2024届高考物理一轮复习讲义第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流考点1法拉第电磁感应定律的理解及应用

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考点1 法拉第电磁感应定律的理解及应用
1.对法拉第电磁感应定律的理解
2.法拉第电磁感应定律的应用
（1）法拉第电磁感应定律应用的三种情况
（2）应用法拉第电磁感应定律的注意事项
①公式E＝nΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均匀变化时，感应电动势的平均值才等于瞬时值.
②利用公式E＝nΔBΔtS求解时，S为线圈在磁场中的有效面积.
③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关，q＝nΔΦR.
理解公式E＝nΔΦΔt，判断下列说法的正误.
（1）Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0.（ √ ）
（2）穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.（ ✕ ）
（3）穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.（ √ ）
（4）线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.（ ✕ ）
如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.
（1）磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.（ √ ）
（2）磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同.（ ✕ ）
（3）磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大.（ ✕ ）
（4）将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小.（ ✕ ）
研透高考 明确方向
命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算
1.如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L，线框从水平位置由静止释放，经过时间t到达竖直位置，此时ab边的速率为v.设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
（1）这个过程中线框中的平均感应电动势；
（2）到达竖直位置瞬间线框中的感应电动势.
答案 （1）BL2t （2）BLv
解析 （1）金属线框从水平位置运动到竖直位置的过程中，由法拉第电磁感应定律可得
平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝BL2t
（2）线框到达竖直位置时，只有ab边切割磁感线产生感应电动势，则线框中的感应电动势E＝BLv.
命题点2 感应电动势的计算
2.[2023湖北]近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ B ）
解析 由法拉第电磁感应定律得E＝E1＋E2＋E3＝ΔBΔt(S1＋S2＋S3)，又ΔBΔt＝103 T/s，
S1＝1.02×10－4 m2，S2＝1.22×10－4 m2，S3＝1.42×10－4 m2，代入数据解得E＝0.44 V，
B正确.
3.如图甲所示，水平光滑U形导轨宽0.4m，金属棒ab垂直放置在导轨上，均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计.t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.
答案 1.6A，方向沿逆时针方向 1.28N，方向水平向左
解析 由图乙知，1s末磁感应强度B1＝2T
ab棒产生的动生电动势为
E动＝B1Lv＝2×0.4×1V＝0.8V
回路中产生的感生电动势为
E感＝ΔBΔtLvt＝2×0.4×1×1V＝0.8V
根据楞次定律知两个电动势串联，则总电动势为
E＝E动＋E感＝1.6V
回路中的感应电流为I＝ER＝1.61A＝1.6A，根据楞次定律知感应电流的方向沿逆时针方向
1s末ab棒受到的安培力为F＝B1IL＝2×1.6×0.4N＝1.28N，由左手定则知安培力的方向水平向左.
方法点拨
法拉第电磁感应定律的理解
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律.
2.通过实验，了解自感现象和涡流现象.能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用.
法拉第电磁感应定律的理解及应用
2023：天津T10；
2021：全国乙T25，全国甲T21；
2020：全国ⅢT24；
2019：全国ⅠT20
1.物理观念：理解法拉第电磁感应定律的内涵；知道自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动.
2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小.
3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实验证据进行分析与归纳的方法.
4.科学态度与责任：通过学习自感现象与涡流现象、电磁阻尼与电磁驱动在生产生活中的应用，认识物理学对现代生活和科技社会发展的促进作用.
导体切割磁感线产生感应电动势
2022：山东T12；
2021：广东T10，河北T7；
2020：浙江7月T12
自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
2023：全国乙T17；
2020：浙江1月T11
命题分析预测
法拉第电磁感应定律是电磁学的核心知识，是解决电磁感应问题的重要规律，单独考查时常为选择题形式，主要考查感应电动势的计算，综合考查时常结合动力学、能量、电路等知识进行考查.预计2025年高考可能会结合生产生活实际，考查应用法拉第电磁感应定律、切割公式等计算感应电动势的大小问题，与安培力相关的电磁阻尼、电磁驱动问题.
产生原因
ΔΦ
E
面积随时间变化（动生）
ΔΦ＝B·ΔS
E＝nBΔSΔt
磁场随时间变化（感生）
ΔΦ＝ΔB·S
E＝nSΔBΔt
面积和磁场同时随时间变化
ΔΦ＝Φ末－Φ初
E＝nB2S2－B1S1Δt