备考2024届高考物理一轮复习讲义第十五章热学第3讲热力学定律和能量守恒定律考点3热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

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研透高考 明确方向
命题点1 与理想气体状态方程综合
3.[2022辽宁]一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，此过程中该系统（ A ）
A.对外界做正功B.压强保持不变
C.向外界放热D.内能减少
解析 由理想气体状态方程pVT＝C得V＝CpT，连接aO、bO，由于aO连线的斜率大于bO连线的斜率，因此气体在状态a的压强小于在状态b的压强，B错误；理想气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积增加，气体对外界做正功，气体的温度升高，内能增加，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，理想气体从外界吸收热量，A正确，C、D错误.
命题点2 与查理定律综合
4.如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过程中气体体积的变化.
（1）求温度降为T2时瓶内气体的压强p；
（2）封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化？求此变化量的大小ΔU.
答案 （1）T2T1p0 （2）内能减少 ΔU＝Q
解析 （1）瓶内气体发生等容变化，由查理定律得p0T1＝pT2，解得p＝T2T1p0.
（2）封闭气体温度由T1下降到T2过程为等容变化过程，W＝0，温度降低，则气体内能减少，由热力学第一定律得W＋Q＝ΔU，解得ΔU＝Q.
命题点3 与玻意耳定律综合
5.某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压强之比为4∶1.机舱内有一导热汽缸，活塞质量m＝2kg、横截面积S＝10cm2，活塞与汽缸壁之间密封良好且无摩擦.客机在地面静止时，汽缸如图（a）所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l1＝8cm；客机在高度h处匀速飞行时，汽缸如图（b）所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距l2＝10cm.汽缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变.已知大气压强随高度的变化规律如图（c）所示，地面大气压强p0＝1.0×105Pa，地面重力加速度g＝10m/s2.
（1）判断汽缸内气体由图（a）状态到图（b）状态的过程是吸热还是放热，并说明原因；
（2）求高度h处的大气压强，并根据图（c）估测出此时客机的飞行高度.
图（a） 图（b） 图（c）
答案 （1）吸热 理由见解析 （2）0.24×105Pa 1×104m
解析 （1）根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，由于气体体积膨胀，对外做功，而温度不变，则内能保持不变，因此气体由图（a）状态到图（b）状态吸热.
（2）初态封闭气体的压强p1＝p0＋mgS＝1.2×105Pa，根据玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S
解得p2＝0.96×105Pa
机舱内外气体压强之比为4∶1，因此舱外气体压强p'2＝14p2＝0.24×105Pa，根据图（c）可知飞行高度约为1×104m.