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备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第1讲原子结构和波粒二象性考点5玻尔理论能级跃迁
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第十六章近代物理第1讲原子结构和波粒二象性考点5玻尔理论能级跃迁，共5页。
1.玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列[39] 不连续 的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40] 基态 ，其他的状态叫[41] 激发态 .
（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42] 不连续的 ，因此电子的可能轨道也是[43] 不连续的 .
（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量必须[44] 恰好等于 两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45] 跃迁 ，实物粒子的动能要[46] 大于等于 两能级之差.
2.氢原子的能量和能级跃迁
（1）能级和半径公式：
①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.
（2）氢原子的能级图如图所示.
3.两类能级跃迁
（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.发射[47] 光子 ：能量hν＝En－Em（n＞m）.
（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于[48] 能级差 ，hν＝En－Em（n＞m）.
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49] 能级差 即可，E外≥En－Em（n＞m）.
4.光谱线条数的确定
（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50] n－1 .
（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51] Cn2 ＝[52] n（n－1）2 .
5.电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0.
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的[53] 最小能量 .
例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.
（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.
（4）大于电离能的光子被吸收，将原子电离.
判断下列说法的正误.
（1）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）.（ √ ）
（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.（ ✕ ）
（3）玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.（ ✕ ）
大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
答案 当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级直接跃迁到基态时辐射出的光的波长最短.
现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.
（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？
（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？
答案 （1）12.75eV （2）0.85eV
解析 （1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝
12.75 eV.（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.
研透高考 明确方向
命题点1 氢原子的能级跃迁
10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（ C ）
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，D错误.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要 释放 能量（填“释放”或“吸收”）.
（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为 可见光 （填“红外线”“紫外线”或“可见光”）.
解析 （1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89 eV，属于可见光的光子能量范围.
11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（ C ）
命题点2 能级跃迁与光电效应综合
12.[2022浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（ B ）
A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
解析 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误.
命题点3 能级跃迁与电离综合
13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ CD ）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51 eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，所以可辐射出2种频率的可见光，D正确.
1.玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列[39] 不连续 的能量状态中，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.原子能量最低的状态叫[40] 基态 ，其他的状态叫[41] 激发态 .
（2）轨道量子化：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的能量是[42] 不连续的 ，因此电子的可能轨道也是[43] 不连续的 .
（3）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量必须[44] 恰好等于 两能级差，即hν＝En－Em（n＞m，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）.原子也可以通过实物粒子的碰撞获得能量实现[45] 跃迁 ，实物粒子的动能要[46] 大于等于 两能级之差.
2.氢原子的能量和能级跃迁
（1）能级和半径公式：
①能级公式：En＝1n2E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.
②半径公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.
（2）氢原子的能级图如图所示.
3.两类能级跃迁
（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量.发射[47] 光子 ：能量hν＝En－Em（n＞m）.
（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于[48] 能级差 ，hν＝En－Em（n＞m）.
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于[49] 能级差 即可，E外≥En－Em（n＞m）.
4.光谱线条数的确定
（1）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为[50] n－1 .
（2）一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数N＝[51] Cn2 ＝[52] n（n－1）2 .
5.电离
（1）电离态：n＝∞，E＝0.
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的[53] 最小能量 .
例如：氢原子从基态→电离态，E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV.
（3）若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能.
（4）大于电离能的光子被吸收，将原子电离.
判断下列说法的正误.
（1）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em（m＜n）.（ √ ）
（2）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能.（ ✕ ）
（3）玻尔理论能解释所有元素的原子光谱.（ ✕ ）
大量氢原子处在n＝3能级，会辐射出几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁时发出的？
答案 当大量氢原子处于n＝3能级时，由氢原子能级图可知会辐射出3种不同频率的光.由En－Em＝hν＝hcλ可知，由n＝3能级直接跃迁到基态时辐射出的光的波长最短.
现有大量氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.
（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？
（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？
答案 （1）12.75eV （2）0.85eV
解析 （1）(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射出的光子能量最大，由ΔE＝E4－E1＝
12.75 eV.（2）若要电离这群氢原子，至少需要吸收的能量ΔE＝0.85eV.
研透高考 明确方向
命题点1 氢原子的能级跃迁
10.[北京高考]氢原子能级示意如图.现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（ C ）
A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子频率低
C.从n＝3能级跃迁到n＝4能级需吸收0.66eV的能量
D.n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
解析 这些原子跃迁过程中最多可辐射出C32＝3种频率的光子，A错误；从n＝3能级跃迁到n＝1能级比跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大，辐射的光子频率高，B错误；从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收－0.85eV－（－1.51eV）＝0.66eV的能量，C正确；n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，D错误.
命题拓展
命题情境不变，设问拓展
（1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要 释放 能量（填“释放”或“吸收”）.
（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光为 可见光 （填“红外线”“紫外线”或“可见光”）.
解析 （1）从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要释放能量；（2）从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ε＝ΔE＝E3－E2＝1.89 eV，属于可见光的光子能量范围.
11.如图所示是某原子的部分能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是（ C ）
命题点2 能级跃迁与光电效应综合
12.[2022浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（ B ）
A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
解析 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ek＝E1－W0＝9.8 eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV＜W0，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51 eV＋0.85 eV＝－0.66 eV，可知氢原子不能吸收该光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误.
命题点3 能级跃迁与电离综合
13.[浙江高考/多选]由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（ CD ）
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B.氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而γ射线是原子核辐射出的，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光，不会辐射出红外线，B错误；由于紫外线光子能量大于处于n＝3能级氢原子的电离能1.51 eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离，C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从n＝4能级跃迁到n＝2能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，所以可辐射出2种频率的可见光，D正确.
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