备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十五章热学专题二十二应用气体实验定律解决“三类模型”问题

这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十五章热学专题二十二应用气体实验定律解决“三类模型”问题，共5页。试卷主要包含了36cmHg，pB＝54，2cm，5×105Pa　59，2L等内容，欢迎下载使用。

1.[2024贵州贵阳摸底考试]如图所示，导热性能良好、上端开口的汽缸竖直放置在水平桌面上，横截面积为S，一定质量的理想气体被厚度不计的轻质活塞封闭在汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦地上下滑动，且不漏气.取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞相对于汽缸底的高度为汽缸高度的23.现用力非常缓慢地上提活塞，最后要能将汽缸提离桌面，求汽缸的质量M不能超过多大.（已知环境温度不变，大气压强为p0，重力加速度为g）
答案 p0S3g－2m3
解析 沙子倒完时，对活塞由平衡条件有mg＋p0S＝p1S
当施加外力使活塞运动到缸口时，对活塞由平衡条件有mg＋p0S＝p2S＋F
此时汽缸恰好对桌面的压力为零，对应满足条件的M的最大值，对活塞、汽缸和沙子组成的整体，由平衡条件有F＝mg＋Mmaxg
设汽缸高度为H，活塞向上被缓慢拉动的过程，缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律有p1·23HS＝p2HS
联立解得Mmax＝p0S3g－2m3
故汽缸的质量M不能超过p0S3g－2m3.
2.[2023全国乙]如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方.管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强.（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）
答案 pA＝74.36cmHg，pB＝54.36cmHg
解析 B管在上方时，设B管中气体的压强为pB，长度lB＝10cm
则A管中气体的压强为pA＝pB＋20cmHg，长度lA＝10cm
倒置后，A管在上方，设A管中气体的压强为pA'，A管内空气柱长度lA'＝11cm
已知A管的内径是B管的2倍，则水银柱长度为
h＝9cm＋14cm＝23cm
则B管中气体压强为pB'＝pA'＋23cmHg
B管内空气柱长度lB'＝40cm－11cm－23cm＝6cm
对A管中气体，由玻意耳定律有pAlA＝pA'lA'
对B管中气体，由玻意耳定律有pBlB＝pB'lB'
联立解得pB＝54.36cmHg
pA＝pB＋20cmHg＝74.36cmHg.
3.[生活实际]得益于我们国家经济的高速发展，普通人的住房条件得到不断改善，越来越多的人搬进了漂亮的楼房，但是马桶堵塞却成了一个越来越让人头疼的问题，疏通器是解决此类问题的工具之一.在疏通马桶时，疏通器内气体体积需缩小到原来的14才能打通堵塞的管道.疏通器如图所示，通过打气筒将气体打入储气室，拨动开关，储气室内的气体喷出.若储气室容积为2V，初始时内部气体压强为p0，每次可打入压强为p0、体积为V2的气体，以上过程温度变化忽略不计，则要能疏通马桶需要向储气室打气几次？
答案 12次
解析 设疏通器内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，气体压缩后状态参量分别为p2、T2、V2，由题意知T1＝T2，p1＝p0，V1＝2V，V2＝V2
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
可得p2＝4p0
设打气筒需要向储气室打气n次，打气前气体状态参量分别为p3、T3、V3，打气后气体状态参量分别为p4、T4、V4，由题意知T3＝T4，p3＝p0，V3＝2V＋nV2，p4＝p2＝4p0，V4＝2V
由玻意耳定律得p3V3＝p4V4
解得n＝12（次）.
4.[2023吉林梅河口五中校考]如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等的U形管，左管上端封闭，右管上端开口.左管中密封气体的长度为L＝10cm，右管中水银柱上表面比左管中水银柱上表面低H＝4cm.已知大气压强p0＝76cmHg，环境温度为27℃.
（1）先将左管中密封气体缓慢加热，使左右管中水银柱上表面相平，求此时左管中密封气体的温度；
（2）使左管中气体保持（1）问的温度不变，现从右管端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），求注入多少长度的水银能使最终稳定后左管密封的气体恢复到原来的长度.（右管足够长，无水银从管口溢出）
答案 （1）380K （2）19.2cm
解析 （1）由题意知，加热前左管中气体压强
p1＝p0－4cmHg＝72cmHg
加热后左管中气体压强p2＝p0＝76cmHg
加热后左管中气体长度L'＝L＋H2＝12cm
由理想气体状态方程得p1LST1＝p2L'ST2
其中T1＝（273＋27）K＝300K
解得T2＝380K
（2）设注入水银的长度为xcm，左管中气体温度不变，由玻意耳定律有p2L'S＝p3LS
此时左管中气体压强p3＝p0＋（x－4）cmHg
解得x＝19.2cm.
5.[2022全国甲]如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为18V0和14V0.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦.
（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强.
答案 （1）43T0 （2）2.25p0
解析 （1）封闭气体做等压变化，对第Ⅳ部分气体，由盖－吕萨克定律有34V0T0＝V0T1
解得T1＝43T0
（2）第Ⅱ和Ⅲ部分封闭气体，初状态体积V1＝18V0＋14V0＝38V0，温度为T0；第Ⅳ部分气体，初状态体积V2＝34V0，温度为T0
从开口C向汽缸中注入气体，设末状态第Ⅳ部分气体压强为p'，体积为V，则原Ⅱ、Ⅲ部分气体最终总体积为V0－V，对这两部分理想气体分别有p0·38V0T0＝p'(V0－V）2T0
p0·34V0T0＝p'·V2T0
解得p'＝2.25p0.
6.[变质量问题/2023哈尔滨质量监测]2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱着陆成功，三名航天员圆满完成了为期六个月的航天飞行任务，此次飞行任务中航天员翟志刚、王亚平先后从天和核心舱节点舱成功出舱执行任务，出舱时他们身着我国新一代“飞天”舱外航天服.舱外航天服是一套非常复杂的生命保障系统，简单的物理模型可以理解为：舱外航天服内密封了一定质量的理想气体，用来提供适合人体生存的气压.出舱前，航天员身着航天服，先从核心舱进入节点舱，此时航天服密闭气体的体积为V1＝4L，压强为p1＝1.0×105Pa，温度为t1＝27℃；然后封闭所有内部舱门，对节点舱泄压，直到节点舱压强和外面压强相等时才能打开舱门.
（1）节点舱气压降低到能打开舱门时，航天服内密闭气体体积膨胀到V2＝8L，假设温度不变，求此时航天服内气体的压强p2；
（2）打开舱门后，航天员安全出舱，由于外界温度极低，航天服自动控制系统启动，系统能通过加热和充气或者放气等调节方式来保证航天服内密闭气体压强为p2，温度为t2＝－3℃，体积为V1＝4L，求调节后航天服内的气体质量与原有气体质量的比值.
答案 （1）0.5×105Pa （2）59
解析 （1）由于航天服内气体发生等温变化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
代入数据解得p2＝0.5×105Pa
（2）打开舱门后，以航天服内气体为研究对象，假设这部分气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律有V2T1＝VT2
其中T1＝t1＋273K＝300K，T2＝t2＋273K＝270K
代入数据解得V＝7.2L
在同一压强和温度下，航天服内剩余气体与原有气体的质量和体积成正比，则有
m剩m原＝V1V＝47.2＝59.