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初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法课时练习
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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共13小题）
1. 若 2008 个有理数相乘所得的积为零，则这 2008 个数中
A. 最多有一个数为零B. 至少有一个数为零
C. 恰有一个数为零D. 均为零
2. 班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付
A. 45 元B. 90 元C. 10 元D. 100 元
3. 计算：12.5×2.5×6.4=12.5×0.8×8×2.5=10×10=100 运用了乘法的
A. 乘法的交换律与分配律B. 乘法的结合律与分配律
C. 乘法的交换律与结合律D. 乘法的结合律
4. 计算：3×-2=
A. 1B. -1C. 6D. -6
5. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A. a+b>0B. a>bC. ab<0D. b-a>0
6. 三个有理数的积为正数，则
A. 这三个数的和为正数B. 这三个数中一定有两个负数
C. 这三个数都是正数D. 这三个数中至少有一个数为正数
7. 如果 4 个不同的整数 m，n，p，q 满足 m⋅n⋅p⋅q=4，那么 m+n+p+q 的值为
A. 0B. 2C. 6D. 8
8. 计算：-17×▫=1，则 ▫ 内应填的数是
A. -7B. -1C. 17D. 7
9. 定义一种新运算：a※b=a-b,a≥b3b,aA. 1B. -1C. 15D. 12
10. 数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a，b，若 a+b>0，则 ab 的结果是
A. 正数B. 正数或 0
C. 负数或 0D. 正数、负数、 0 都有可能
11. 有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：
① ∣a∣>3；② ab>0；③ b+c<0；④ b-a>0．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
12. 已知 a，b，c 三个有理数满足 a+b=0，bA. 负数B. 零C. 正数D. 非负数
13. 在数轴上表示 a，b 两数的点的位置如图所示，则下列判断正确的是
A. a+b>0B. ∣a∣>∣b∣C. ab>0D. a-b>0
二、填空题（共6小题）
14. 计算：-423×-217= ．
15. 计算：-0.12×34-16+1= ．
16. 已知 a，b 为有理数，规定一种新的运算“※”：a※b=3b-5a，例如 1※2=3×2-5×1=6-5=1．计算：-1※3※2= ．
17. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，⋯⋯ 满足“从第三个数起，前两个数依次为 a，b，紧随其后的数就是 2a+b”，例如这组数中的第三个数 5 就是由 2×2+1 得到的，那么这组数中的 x+y 的值是 ．
18. 若 a，b，c 都为整数，且 abc=21，则 a+b+c 的最大值为 ，a+b+c 的最小值为 ．
19. 现有一种计算 13×12 的方法，具体算法如下：
第一步：用因数 13 加上因数 12 的个位数字 2，即 13+2=15．
第二步：把第一步得到的结果乘 10，即 15×10=150．
第三步：用因数 13 的个位数字 3 乘因数 12 的个位数字 2，即 3×2=6．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6=156．
于是得到 13×12=156．
请仿照上述算法计算 14×17 并填空．
第一步：用因数 14 加上因数 17 的个位数字 7，即 ．
第二步：把第一步得到的结果乘 10，即 ．
第三步：用因数 14 的个位数字 4 乘因数 17 的个位数字 7，即 ．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 ．
于是得到 14×17=238．
三、解答题（共6小题）
20. 用“>”、“<”或“=”填空：
（1）-3×-5×-7×-9 0；
（2）+3.86×+2.9×-7.98 0；
（3）831×-123×-239×0 0．
21. 计算：
（1）-5.6×-4.2×217×-514．
（2）+4×-5×-299×0×+4.25．
22. 若 a，b，c，d，e，f 是六个有理数，并且 ab=12，bc=-13，cd=14，de=-15，ef=16，试求 fa 的值．
23. 观察下列各式：
1-122=12×32，1-132=23×43，1-142=34×54，⋯．
根据上述规律回答下列问题．
（1）1-11002= × ；
（2）计算：1-122×1-132×⋯×1-120202×1-120212
24. 下面的连乘的积中，末尾有多少个 0?
1×2×3×⋯×29×30
25. 把 -1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9 填入如图所示的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：
（1）三个数的乘积为负数；
（2）三个数绝对值的和都相等．
答案
1. B
2. B【解析】班长应付款为：2×0.9×50=90（元）．
3. C
4. D
【解析】3×-2=-6．
故选：D．
5. B
【解析】由数轴可得 b∣a∣，
则 a+b<0，a>b，ab>0，b-a<0，故B正确．
6. D
7. A
【解析】因为 4 个不同的整数 m，n，p，q 满足 m⋅n⋅p⋅q=4，
所以这 4 个整数分别为 -2，-1，1，2，
所以 m+n+p+q 的值为 0．
8. A
【解析】因为 -17×-7=1，所以 ▫ 内应填的数是 -7．
9. C
10. D
11. C
12. A
【解析】因为 a+b=0，
所以 a，b 互为相反数．
因为 b所以 b<0，a>0，则 ab<0．
又因为 abc<0，
所以 c>0，
所以 bc<0，
则 ab+bc 一定是负数．
13. D
【解析】根据题图得 b<0∣a∣，
所以 a+b<0，∣a∣<∣b∣，ab<0，a-b>0．
14. 10
15. -0.19
16. -64
17. 38
【解析】∵ 从第三个数起，前两个数依次为 a，b，紧随其后的数就是 2a+b，
∴x=2×1+5=7，故 x=7．
∴y=2×7+17=31．
∴x+y=38．
18. 23，-21
19. 14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238
20. （1） >
（2） <
（3） =
21. （1） 原式=-535×415×217×514=-285×215×157×514=-18．
（2） 原式=0．
22. 720．
23. （1） 99100；101100
（2） 原式=12×32×23×43×34×54×⋯×20192020×20212020×20202021×20222021=12×20222021=10112021.
24. 7 个．
25. 如图所示．（答案不唯一）
一、选择题（共13小题）
1. 若 2008 个有理数相乘所得的积为零，则这 2008 个数中
A. 最多有一个数为零B. 至少有一个数为零
C. 恰有一个数为零D. 均为零
2. 班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付
A. 45 元B. 90 元C. 10 元D. 100 元
3. 计算：12.5×2.5×6.4=12.5×0.8×8×2.5=10×10=100 运用了乘法的
A. 乘法的交换律与分配律B. 乘法的结合律与分配律
C. 乘法的交换律与结合律D. 乘法的结合律
4. 计算：3×-2=
A. 1B. -1C. 6D. -6
5. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是
A. a+b>0B. a>bC. ab<0D. b-a>0
6. 三个有理数的积为正数，则
A. 这三个数的和为正数B. 这三个数中一定有两个负数
C. 这三个数都是正数D. 这三个数中至少有一个数为正数
7. 如果 4 个不同的整数 m，n，p，q 满足 m⋅n⋅p⋅q=4，那么 m+n+p+q 的值为
A. 0B. 2C. 6D. 8
8. 计算：-17×▫=1，则 ▫ 内应填的数是
A. -7B. -1C. 17D. 7
9. 定义一种新运算：a※b=a-b,a≥b3b,a
10. 数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a，b，若 a+b>0，则 ab 的结果是
A. 正数B. 正数或 0
C. 负数或 0D. 正数、负数、 0 都有可能
11. 有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：
① ∣a∣>3；② ab>0；③ b+c<0；④ b-a>0．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
12. 已知 a，b，c 三个有理数满足 a+b=0，b
13. 在数轴上表示 a，b 两数的点的位置如图所示，则下列判断正确的是
A. a+b>0B. ∣a∣>∣b∣C. ab>0D. a-b>0
二、填空题（共6小题）
14. 计算：-423×-217= ．
15. 计算：-0.12×34-16+1= ．
16. 已知 a，b 为有理数，规定一种新的运算“※”：a※b=3b-5a，例如 1※2=3×2-5×1=6-5=1．计算：-1※3※2= ．
17. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，⋯⋯ 满足“从第三个数起，前两个数依次为 a，b，紧随其后的数就是 2a+b”，例如这组数中的第三个数 5 就是由 2×2+1 得到的，那么这组数中的 x+y 的值是 ．
18. 若 a，b，c 都为整数，且 abc=21，则 a+b+c 的最大值为 ，a+b+c 的最小值为 ．
19. 现有一种计算 13×12 的方法，具体算法如下：
第一步：用因数 13 加上因数 12 的个位数字 2，即 13+2=15．
第二步：把第一步得到的结果乘 10，即 15×10=150．
第三步：用因数 13 的个位数字 3 乘因数 12 的个位数字 2，即 3×2=6．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6=156．
于是得到 13×12=156．
请仿照上述算法计算 14×17 并填空．
第一步：用因数 14 加上因数 17 的个位数字 7，即 ．
第二步：把第一步得到的结果乘 10，即 ．
第三步：用因数 14 的个位数字 4 乘因数 17 的个位数字 7，即 ．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 ．
于是得到 14×17=238．
三、解答题（共6小题）
20. 用“>”、“<”或“=”填空：
（1）-3×-5×-7×-9 0；
（2）+3.86×+2.9×-7.98 0；
（3）831×-123×-239×0 0．
21. 计算：
（1）-5.6×-4.2×217×-514．
（2）+4×-5×-299×0×+4.25．
22. 若 a，b，c，d，e，f 是六个有理数，并且 ab=12，bc=-13，cd=14，de=-15，ef=16，试求 fa 的值．
23. 观察下列各式：
1-122=12×32，1-132=23×43，1-142=34×54，⋯．
根据上述规律回答下列问题．
（1）1-11002= × ；
（2）计算：1-122×1-132×⋯×1-120202×1-120212
24. 下面的连乘的积中，末尾有多少个 0?
1×2×3×⋯×29×30
25. 把 -1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9 填入如图所示的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件：
（1）三个数的乘积为负数；
（2）三个数绝对值的和都相等．
答案
1. B
2. B【解析】班长应付款为：2×0.9×50=90（元）．
3. C
4. D
【解析】3×-2=-6．
故选：D．
5. B
【解析】由数轴可得 b
则 a+b<0，a>b，ab>0，b-a<0，故B正确．
6. D
7. A
【解析】因为 4 个不同的整数 m，n，p，q 满足 m⋅n⋅p⋅q=4，
所以这 4 个整数分别为 -2，-1，1，2，
所以 m+n+p+q 的值为 0．
8. A
【解析】因为 -17×-7=1，所以 ▫ 内应填的数是 -7．
9. C
10. D
11. C
12. A
【解析】因为 a+b=0，
所以 a，b 互为相反数．
因为 b
又因为 abc<0，
所以 c>0，
所以 bc<0，
则 ab+bc 一定是负数．
13. D
【解析】根据题图得 b<0
所以 a+b<0，∣a∣<∣b∣，ab<0，a-b>0．
14. 10
15. -0.19
16. -64
17. 38
【解析】∵ 从第三个数起，前两个数依次为 a，b，紧随其后的数就是 2a+b，
∴x=2×1+5=7，故 x=7．
∴y=2×7+17=31．
∴x+y=38．
18. 23，-21
19. 14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238
20. （1） >
（2） <
（3） =
21. （1） 原式=-535×415×217×514=-285×215×157×514=-18．
（2） 原式=0．
22. 720．
23. （1） 99100；101100
（2） 原式=12×32×23×43×34×54×⋯×20192020×20212020×20202021×20222021=12×20222021=10112021.
24. 7 个．
25. 如图所示．（答案不唯一）
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