2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：求阴影部分面积+

这是一份2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：求阴影部分面积+，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8道小题）
1. (2020秋•宽城区期末)如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB.若OA＝4,∠C＝45°,则图中阴影部分的面积为( )

A.π-2B.C.D.4π-8
2. (2020•天桥区二模)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮⊙O上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,且点A、B、C都在⊙O上,则此扇形的面积是( )
A.m2B.πm2C.πm2D.2πm2
3. (2021·山西中考)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为( )
A.2π B.4π C. eq \f(\r(3),3) π D. eq \f(2\r(3),3) π
4. (2021·包头中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝ eq \r(5) ,BC＝2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为( )
A.8-π B.4-π C.2- eq \f(π,4) D.1- eq \f(π,4)
5. (2020·云南中考真题)如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分,点E在对角线AC上)若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( )
A.B.1C.D.
6. (2021•太原一模)如图,AB是半圆O的直径,点C为半圆上的一点,点D为AO上一点,AB＝8,∠B＝60°,△DB'C与△DBC关于直线DC对称,连接B'O交半圆于点E,若B'C与半圆相切,则图中阴影部分的面积等于( )

A.3π﹣4B.2π﹣4C.3π﹣8D.8﹣2π
7. (2020•苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB＝90°,OA,过弧AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为( )
A.π-1B.1C.πD.
8. (2021·自贡中考)如图,直线y＝-2x＋2与坐标轴交于A,B两点,点P是线段AB上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线y＝-x＋3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区域(阴影部分)面积的最大值是( )
A. eq \f(2,3) π B. eq \f(1,2) π C. eq \f(11,16) π D. eq \f(21,32) π
二、填空题（本大题共8道小题）
9. (2021•红花岗区)如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB边为半径画弧BE,交AD边于E,BE弧所在的圆与边CD相切于点C,若AB＝4,则图中阴影部分的面积为 .
10. (2021·吉林)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,BC＝2.以点C为圆心,CB长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).
11. (2020•泰安)如图,点O是半圆圆心,BE是半圆的直径,点A,D在半圆上,且AD∥BO,∠ABO＝60°,AB＝8,过点D作DC⊥BE于点C,则阴影部分的面积是 .
12. (2020秋•九龙坡区校级月考)如图,扇形的圆心角为90°,半径OC＝4,∠AOC＝30°,CD⊥OB于点D,则阴影部分的面积是 .
13. (2020·茂名模拟)如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD＝ eq \r(3) ,以O为圆心,OC为半径作 eq \(CE,\s\up8(︵)) ,交OB于E点,阴影部分的面积为____.
14. (2020·江苏南京·初三月考)如图,在△ABC中,BC=6,以点A为圆心,2为半径的☉A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是优弧上的一点,且∠EPF=50°,则图中阴影部分的面积是___.
15. (2021·北部湾中考)如图,从一块边长为2,∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与BC,CD分别相切于点E,F,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是____.
16. (2021·武汉模拟)如图,C是半圆上一点,AB是直径,将弧BC沿BC翻折交AB于点D,再将弧BD沿BD翻折交BC于点E,若E是弧BD的中点,AD＝2,则阴影部分面积为____.
三、解答题（本大题共6道小题）
17. (2020•夷陵区模拟)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,求此扇形的面积.
18. (2020·山东潍坊中考)如图,AB为的直径,射线AD交于点F,点C为劣弧的中点,过点C作CE⊥AD,垂足为E,连接AC.
(1)求证:CE是的切线;
(2)若∠BAC=30,AB=4,求阴影部分的面积.
19. (2022北京昌平)如图,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,DE⊥BC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)当AB＝4,∠C＝30°时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).
20. (2020•辽阳)如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB＝90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE.
(1)求证:DE与⊙A相切;
(2)若∠ABC＝60°,AB＝4,求阴影部分的面积.
21. (2021·扬州)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD＝90°,CB＝CD,连结BD,以点B为圆心,BA长为半径作⊙B,交BD于点E.
(1)试判断CD与⊙B的位置关系,并说明理由;
(2)若AB＝2eq \r(3),∠BCD＝60°,求图中阴影部分的面积.
22. (2021·黄石中考)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,AC是⊙O的直径,连接OP,交⊙O于点D,交AB于点E.
(1)求证:BC∥OP;
(2)若E恰好是OD的中点,且四边形OAPB的面积是16 eq \r(3) ,求阴影部分的面积;
(3)若sin ∠BAC＝ eq \f(1,3) ,且AD＝2 eq \r(3) ,求切线PA的长.