苏科版八年级数学下册同步精品讲义 第02讲 统计图的选用（学生版+教师版）

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知识精讲
知识点01 统计表和统计图
1.统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据；
2.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
【即学即练1】交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
（1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为 ；
（2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？
知识点02 三种统计图
1.条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比。
2.扇形统计图：用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据。
在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°。
3.折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况。
【微点拨】
1.绘制扇形统计图的一般步骤：
①画一个圆；
②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数；
③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。
2.在实际生活中，三种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况。
【即学即练2】垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整；
（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占12%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
能力拓展
考法01 用样本所占百分比估计总体的数量
【典例1】2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请把图①中的条形统计图补充完整；
（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；
（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
考法02 求扇形统计图的圆心角
【典例2】我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机抽取了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有900名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列统计图表中，能够直观地反映各部分占总体的百分比的是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频率分布直方图
2．张琳同学将某地2016年6月~10月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降雨量变化最小的时间范围是（ ）
A．6~7月份B．7~8月份C．8~9月份D．9~10月份
3．某校八一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B．从图中可以直接看出全班的总人数
C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的比例关系
4．某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示：
要用统计图表示以上数据，应选择（ ）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数直方图
5．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
6．如图，下列说法正确的是（ ）
A．步行人数最少只为90人B．坐公共汽车的人数占总数的50％
C．步行人数为50人D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
7．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．
8．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用_____统计图．
9．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算九年级共捐款_______元．
10．一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比是_____.
题组B 能力提升练
1．甲、乙两种品牌的方便面在2016～2020年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是（ ）
A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D．根据折线统计图的变化趋势，预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌
2．小红家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（ ）
A．330元B．240元C．230元D．5000元
3．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( )
A．B．
C．D．
4．能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
【答案】A
5．某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是（ ）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
6．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
7．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．
8．如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人。
9．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为_____。
10．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有____人。
题组C 培优拔尖练
1．如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）
A．等级人最少，占总数的B．该单位共有120人
C．等级人比等级人多D．等级人最多，占总人数的
2．如图是某厂2018年各季度产值统计图(单位：万元)，则下列说法正确的是( )
A．四个季度中，每个季度生产总值有增有减
B．四个季度中，前三个季度生产总值增长较快
C．四个季度中，各季度的生产总值变化一样
D．第四季度生产总值增长最快
3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
4．在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池226节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：
下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．以上均可
6．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A．该班总人数为50B．步行人数为30
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%
7．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则参加书法兴趣小组的频率是________ .
8．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．
9．下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．
10．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约____万人次，你的预估理由是____________________.
11．“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室：C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求这次抽样的公众有_______人？
（2）求统计图①中C有_______人？
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是______度？
（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有______万人？
12．新学期，某校开设了“防疫宣传”、“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 名；
（2）请把条形统计图补充完整．扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ；
（3）该校八年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，请估计优秀的人数．
13．某校八年级以“我最喜爱的体育运动”为主题对该校八年级每位学生进行了调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项），经调查每位同学都做了选择，根据调查结果绘制如下统计图表：
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）该校八年级学生的人数为____．
（2）统计表中m=____，n=_____．
（3）求扇形统计图中“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数．
14．人口普查能全面摸清人口数量、结构、分布等方面的情况，2020年我国进行了七次人口普查，本次普查为推动我国经济高质量发展、建设现代化经济体系提供了强有力的支撑．下面的统计图呈现了我国人口普查的部分情况．
根据上面统计图的信息，解决下列问题：
（1）2010年第六次人口普查总人口约为________亿人；2020年第七次人口普查与2010年第六次人口普查相比，总人口数增长了5.2%，则2020年第七次人口普查总人口数约为________亿人，其中65岁及以上人口约为________亿人．（结果均保留一位小数）
（2）总人口性别比是指“总人数中男性人口数与女性人口数的比”，则2020年第七次人口普查总人口性别比约为________．（结果保留两位小数）
（3）下列作出的判断错误的一个是________（只填序号）
①我国总人口数不断上升，人口增长速度也呈上升趋势；
②我国人口老龄化程度进一步加深：
③近10年我国总人口性别比略微下降，性别结构情况相对稳定．
课程标准
课标解读
会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描绘数据。
1.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性；
2.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.
类别
人数
A类（每次戴）
64
B类（经常戴）
245
C类（偶尔戴）
m
D类（都不戴）
170
合计
1000
奇闻轶事
道路交通
环境保护
房产建筑
表扬建议
其他
10.5%
14.8%
30.9%
18.2%
15.6%
10%
星期天次序
1
2
3
4
搜集电池节数
80
63
51
32
处里方式
回收利用
填埋
焚烧
占的百分比
4%
23%
73%
调查情况统计表
运动项目
频数（人）
篮球
90
羽毛球
m
乒乓球
108
跳绳
54
其他
n