浙教版八年级下册数学举一反三系列 专题7.4 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（学生版+教师版）

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【浙教版】
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分）（2022秋·吉林长春·九年级统考期中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．(3分）（2022春·浙江杭州·八年级杭州英特外国语学校校考期中）一组数据，，，，的平均数是4，方差是3，则，，，，的平均数和方差是（ ）．
A．13、48B．13、45C．16、45D．16、48
3．(3分）（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．(3分）（2022秋·河北石家庄·九年级统考期中）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A．样本为40名学生B．众数是11节
C．中位数是6节D．平均数是5.6节
5．(3分）（2022秋·河北邯郸·九年级统考期中）已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．(3分）（2022春·山东威海·八年级校考期中）一元二次方程有一个正根和一个负根，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．(3分）（2022秋·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期中）等腰三角形的三边长分别为，，1，且关于的一元二次方程的两个根是和，则的值为（ ）
A．1B．1或2C．2D．1且2
8．(3分）（2022秋·四川遂宁·九年级校联考期中）已知一元二次方程的解是，，则一元二次方程的解是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．(3分）（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若c是方程的一个根，则一定有成立；
②若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A．只有①②④B．只有①②③C．①②③④D．只有①②
10．(3分）（2022秋·上海·八年级期中）设为正整数，，，，，…，….，已知，则( ).
A．1806B．2005C．3612D．4011
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分）（2022春·广东河源·八年级校考期中）若，则________．
12．(3分）（2022春·江西景德镇·九年级统考期中）已知一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，且m，n是一元二次方程x2﹣7x+k＝0的两个根，则这组数据的中位数是 _____．
13．(3分）（2022秋·上海·八年级期中）将化简的结果是___________________.
14．(3分）（2022春·河南商丘·八年级统考期末）2021年6月17日，中国第7艘载人航天飞船“神舟12号”圆满发射成功，激励更多的年轻人投身航天事业．现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核，按照4：3：2：1的比例确定成绩，甲、乙两人成绩（百分制）如表：
选择1名学员，最后应选__________．
15．(3分）（2022秋·四川成都·八年级校考期中）比较大小：__，__．（填“”“ ”“ ”
16．(3分）（2022春·山东威海·九年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两根x1和x2，且x12﹣2x1+2x2＝x1x2，则k的值是_____．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分）（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）计算：
(1)；
(2)．
18．(6分）（2022秋·甘肃白银·九年级校考期中）解下列方程：
(1)（用配方法）
(2)（用公式法）
(3)
(4)
19．(8分）（2022秋·山东威海·八年级校联考期中）下面的表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．
(1)小明6次成绩的众数是______分；中位数是______分；
(2)计算小明平时成绩的平均分；
(3)计算小明平时成绩的方差；
(4)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．
20．(8分）（2022秋·广西玉林·九年级统考期中）如图，中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．
(1)若的面积是面积的，求的值？
(2)的面积能否为面积的一半？若能，求出的值；若不能，说明理由．
21．(8分）（2022春·山东威海·八年级统考期中）关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根
（2）设该方程两个同号的实数根为，，试问是否存在使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
22．(8分）（2022秋·贵州贵阳·九年级校考期中）年9月，新冠病毒再次席卷贵阳，戴口罩是阻断病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒元医用口罩进行销售，如果按每盒元销售，每天可卖出盒，通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒．
(1)若每盒售价降低x元，则日销售量可表示为 盒，每盒口罩的利润为 元．
(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？
23．(8分）（2022秋·河南周口·九年级校考期中）请阅读下列材料：
形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使，即，那么便有．
例如：化简．
解：首先把化为，这里，
由于，即，
所以．
请根据材料解答下列问题：
(1)填空：__________．
(2)化简：（请写出计算过程）．废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
候选人
心理素质
身体素质
科学头脑
应变能力
甲
86
85
88
90
乙
90
82
81
90
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
92
90
86
90
96