浙教版七年级下册数学举一反三系列 专题7.4 期中真题重组卷（考查范围：第1~3章）（学生版+教师版）

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【浙教版】
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分）（2022春·山东德州·七年级统考期中）冰墩墩：2022年北京冬季奥运会的吉祥物．请问：由图中所示的冰墩墩通过平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．(3分）（2022春·陕西西安·七年级校考期中）如图，已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．(3分）（2022春·河北邯郸·七年级统考期中）如图所示，同位角共有（ ）
A．6对B．8对C．10对D．12对
4．(3分）（2022秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）已知是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．8B．C．16D．8或
5．(3分）（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（ ）
A．，6B．2，6C．2，D．，
6．(3分）（2022秋·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
7．(3分）（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．(3分）（2022春·河南平顶山·七年级统考期中）仔细观察,探索规律:
则的个位数字是（ ）
A．1B．3C．5D．7
9．(3分）（2022春·四川宜宾·七年级校考期中）如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（ ）
A．若x＝2，则S＝20B．若y＝2，则S＝20
C．若x＝2y，则S＝10D．若x＝4y，则S＝10
10．(3分）（2022春·湖北武汉·七年级统考期中）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分）（2022秋·广东广州·七年级期中）若单项式3x2a+by6与单项式4x8y3b﹣3a可以合并同类项，则a﹣b的值是_______．
12．(3分）（2022春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考期中）若，，则3x﹣2y的值为__．
13．(3分）（2022春·山东烟台·七年级统考期中）如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为∠C，若MA与CN平行，则∠C的度数为_________.
14．(3分）（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）如果方程组，的解满足，则a的值为____________．
15．(3分）（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考期中）若和的两边互相平行，且比的3倍少36度，则___________．
16．(3分）（2022春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考期中）钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且，满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与的数量关系________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分）（2022春·河北秦皇岛·七年级校考期中）计算：
(1)
(2)
(3)简便计算：
(4)
18．(6分）（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期中）解方程组：
(1)
(2)
19．(8分）（2022春·广东中山·七年级校联考期中）如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵（已知），
∴（________），
∴（________）．
∴_______（________）
∵ （已知）．
∴（________）．
∴______（________）
∴（________）．
20．(8分）（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
(1)画出中AB边上的高CH（要求用铅笔作图，加黑加粗，并标出点H的位置）；
(2)画出向右平移4格、向上平移2格后的（A、B、C的对应点依次为D、E、F）；
(3)连接AD、BE，那么AD与BE的关系是________；
(4)若点P是正方形网格内异于点B的格点，则满足和的面积相等的P点有____个．
21．(8分）（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）随着冬奥会的完美落幕，文创店李老板计划购进三种含有冬奥元素的产品进行售卖，其进价和标价如下表：
(1)已知李老板第一次只购进了B，C两种纪念品，共花费3650元，全部售出后获得1600元的利润，则李老板第一次购进B，C两种纪念品各多少件？
(2)由于销售情况良好，李老板准备再次以3650元的成本购进这三种纪念品共100件，且A种纪念品的数量不低于28件，则共有几种购进方案？
22．(8分）（2022秋·江西上饶·八年级校考期中）把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．
(1)如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形和正方形，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；
(2)如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；
(3)如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若，把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为，，若，求证：m与x无关．
23．(8分）（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．
(1)如图1，，点A，B分别为直线，上的一点，点P为平行线间一点且，，求度数；
问题迁移
(2)如图2，射线与射线交于点O，直线 ，直线m分别交于点A，D，直线n分别交于点B，C，点P在射线上运动．
①当点P在A，B（不与A，B重合）两点之间运动时，设，．则之间有何数量关系？请说明理由；
②若点P不在线段上运动时（点P与点A，B，O三点都不重合），请你直接写出间的数量关系．种类
价格
A
B
C
进价（元/件）
20
35
45
标价（元/件）
35
50
65