中考数学一轮复习平面直角坐标系练习+

这是一份中考数学一轮复习平面直角坐标系练习+，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ）
A．同一行B．同一列C．同行同列D．不同行不同列
2．已知点在第二象限，且到轴的距离为2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．若点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（ ）
A．9B．﹣9C．﹣D．
6．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（1，2）
7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）
A．(3，7)B．(5，3)
C．(7，3)D．(8，2)
8．如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（ ）
A．从点向北偏西45°走到达
B．公路的走向是南偏西45°
C．公路的走向是北偏东45°
D．从点向北走后，再向西走到达
9．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（ ）
A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km
B．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3km
C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km
D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km
10．第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1；
第二次：作点A1关于x轴的对称点A2；
第三次：将点A2绕点O逆时针旋转90°得到A3；
第四次：作点A3关于x轴的对称点A4…，
按照这样的规律，点A2021的坐标是（ ）
A．(﹣3，2)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(3，﹣2)
二、填空题
11．若点P(m+1，m﹣1)在x轴上，则点P的坐标是___________．
12．已知点的坐标是，则点在第______象限．
13．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．
14．如图，△ABO中，AO＝AB，点B(10，0)，点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD＝6.5，则A点坐标为_____．
15．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为（3，30°），目标的位置为（2，180°），目标的位置为（4，240°），则图中目标的位置可记为_____．
16．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则(n是正整数)的顶点的坐标是_______．
三、解答题
17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（2）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标；
（3）求出∆的面积．
18．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：下图中“马”所在的位置可以直接走到点处
如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为 ，点的坐标为
若“马”的位置在点，为了到达点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
19．如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．
(1)画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为 ，点D的坐标为 ；
(2)请直接写出△COD的面积是 ；
(3)已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为 ．
20．平面直角坐标系xOy中有点P（x，y），实数x，y，m满足以下两个等式：2x﹣3m＋1＝0，3y﹣2m﹣16＝0．
(1)当x＝1时，点P到x轴的距离为 ；
(2)若点P落在一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；
(3)当x≤4＜y时，求m的最小整数值．
21．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（，0），线段BC的位置如图所示，其中B点的坐标为（1，3），点C的坐标为（3，2）．
（1）已知线段CD//y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为 ；
（2）在（1）的条件下，求四边形ABCD的面积；
（3）求AB与y轴交点E的坐标．
22．先阅读下列一段文字，再回答问题．
已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．
答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．D
6．B
7．C
8．A
9．D
10．B
11．．
12．二
13．
14．
15．（5，120°）．
16．（4n+1，）
17．解：（1）点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）；
（2）∆ABC关于y轴对称的∆，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，
∵点，
∴它们的对称点，
在平面直角坐标系中，描点，然后顺次连结，
则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆ ，点；
（3）过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G，
∴，
=，
=12-3-1-4，
=4．
18.（1）由“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），
∴“马”的坐标为（-3，0），C的坐标（1，3），
故答案为（-3，0），（1，3）；
（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，则所走路线为（1，3）⇒（2，1）⇒（3，3）⇒（1，2）⇒D（3，1）．
【点睛】
19.(1)解：如图所示：
点C的坐标为（−3，3），点D的坐标为（2，2）；
故答案为：（−3，3）；（2，2）；
(2)△COD的面积＝3×5−×1×5−×3×3−×2×2＝6，
故答案为：6；
(3)∵E到两坐标轴距离相等，
∴点E在直线OA或直线OB上，
∵△BOE为三角形，
∴点E不在直线OB上，即在直线OA上，
设 ，
∵△AOB关于y轴与△COD对称，
∴ ，
∴S△AOB＝3S△BOE＝6，
∴S△BOE＝2，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
解得：
∴点E坐标为（−1，−1）或（1，1）．
故答案为：（−1，−1）或（1，1）．
20.(1)当x＝1时，由2x﹣3m＋1＝0，得
解得m=1
由3y﹣2m﹣16＝0，得
解得y=6
∴点P的坐标为(1，6)
即点P到x轴的距离为6
故答案为：6
(2)∵点P在第一、三象限的角平分线上，且在一、三象限的点的两个坐标符号相同
∴
∴3x﹣2m﹣16＝0
由消去m，得x=10
∴y=10
∴点P的坐标(10，10)
(3)由2x﹣3m＋1＝0，3y﹣2m﹣16＝0可得：
由题意得：
解不等式组得：
故不等式组的整数解为：−1，0，1，2，3，最小整数值为−1．
21.解：（1）∵CD∥y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，
∴C，D两点关于x轴对称，
∵C（3，2），
∴D（3，2）；
故答案为；（3，）；
（2）如图，设CD交x轴于点F，作BH⊥x轴于点H，
则S四边形ABCD=S△ABH+S梯形BHFC+S△AFD
=×5×3+×(3+2)×2+×7×2
=；
（3）连接OB，则S△AOB=S△AOE+S△EOB=OA•BH，
即×4×3＝OE×4+OE×1，
解得OE=，
∵点E在y轴上，
∴E（0，）．
22.(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，
∴AB＝＝，
∵132＝169，
∴＝13，
即A，B两点间的距离是13；
(2)∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，
∴AB＝|－1－5|＝6，
即A，B两点间的距离是6；
(3)三角形ABC是等腰三角形，
理由：∵一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝=5，BC＝=6，AC＝5，
∴AB＝AC，
∴三角形ABC是等腰三角形．