第06讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（基础卷）-备战2024年高考数学一轮复习精讲精练高效测（新教材新高考）

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1．（2022·山东泰安·模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））已知复数（是虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）命题“ ，”的否定是（ ）
A． ，B． ，
C． ，D． ，
4．（2022·全国·哈师大附中模拟预测（文））已知，，则集合M、N之间的关系为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））不等式成立是不等式成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（理））设集合，，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·新疆石河子一中模拟预测（理））命题“对，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．（2022·广东佛山·模拟预测）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，，则
10．（2022·江苏南京·模拟预测）已知､均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·福建省福州第一中学三模）设复数，当a变化时，下列结论正确的是（ ）
A．恒成立B．z可能是纯虚数
C．可能是实数D．的最大值为
12．（2022·河北·石家庄二中高二期中）下列说法正确的有（ ）
A．设，，若，则实数a的取值范围是
B．“，”是“”成立的充分条件
C．命题p：，，则：，
D．“”是“函数是R上的单调增函数”的必要不充分条件
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）
13．（2022·上海·模拟预测）集合，则_________．
14．（2022·天津·耀华中学二模）已知i为虚数单位，则复数___________.
15．（2022·江苏常州·模拟预测）命题“，”的否定是__________．
16．（2022·浙江温州·高三开学考试）已知正数x，y满足，则的最小值是__________，的最大值是__________.
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）
17．（2022·四川·成都七中高二期中（理））已知复数.
(1)若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；
(2)当时，且（表示的共轭复数），若，求z.
18．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）已知集合，．
(1)求；
(2)若，且，求实数a的取值范围．
19．（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）（1）已知，求的最小值．
（2）求关于x的不等式的解集：．
20．（2022·四川省资中县球溪高级中学高二阶段练习（文））已知，，其中.
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)是否存在m，使得是q的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
21．（2022·安徽·高一期中）集合，
(1)当时，求
(2)问题：已知 ，求的取值范围
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
① ② ③
22．（2022·上海交大附中模拟预测）自2017年起，上海市开展中小河道综合整治，全面推进“人水相依，延续风貌，丰富设施，精彩活动”的整治目标．某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合剂．这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间（单位：小时）变化的函数为，已知当时，的值为28，且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用．
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间；（结果精确到小时）
(2)由于环境影响，每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗，设损耗剩余量关于时间的函数为，记为每1个单位生物复合剂的实际活性，求出的最大值．（结果精确到0.1）