沪科版2022-2023学年八年级上学期期末达标检测数学试卷(含解析)

这是一份沪科版2022-2023学年八年级上学期期末达标检测数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在平面直角坐标系中，点在( )
A. 轴的正半轴上B. 轴的负半轴上C. 轴的正半轴上D. 轴的负半轴上
2. 将某图形的各顶点的横坐标减去，纵坐标保持不变，可将该图形( )
A. 横向向右平移个单位B. 横向向左平移个单位
C. 纵向向上平移个单位D. 纵向向下平移个单位
3. 函数中自变量的取值范围是( )
A. 且B. C. D.
4. 下列图形中，与关于直线成轴对称的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于( )
A. B.
C. D.
6. 已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 下列命题真命题的个数有( )
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；若，则；同位角相等．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 一个三角形的三边长分别为，，，另一个三角形的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则( )
A. B. C. D.
9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是( )
A. B. C. D.
10. 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，
，，则周长的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式是 ．
12. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 ．
13. 已知一次函数中，自变量的取值范围是，函数值的取值范围是，则这个一次函数的解析式为 ．
14. 如图，在边长为的等边三角形中，点是与平分线的交点，过点的直线分别与边，交于点，点关于的对称点为点，连接，，分别与交于点，，连接，，的度数为______，若，则的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本小题8分)已知平面直角坐标系中有一点．
当为何值时，点到轴的距离为
当为何值时，点到轴的距离为
16.（本小题8分)
在坐标系中作出函数的图象，根据图象回答下列问题：
方程的解是______；
不等式的解______；
若，则的取值范围是______．
17. （本小题8分)
填写下列推理中的空格：已知：如图，，．
求证：．
证明：，______ ，
______ ______ 等式性质，
即 ______ ______ ．
______
18. （本小题8分)
如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，．
求的长度；
求的度数．
19. （本小题10分)
如图，为内任意一点，试说明．
如图，四边形是任意四边形，与交于点
试说明．
20. （本小题10分)
如图，已知两个一次函数和的图象交于点．
求点的坐标；
观察图象：当时，比较、的大小．
21. （本小题12分)
如图，，，点，在上且．
求证：；
若平分，求证：．
22. （本小题12分)
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
，，三种方案每月所需的费用元与每月使用的流量兆之间的函数关系如图所示．
请直接写出，的值．
在方案中，当每月使用的流量不少于兆时，求每月所需的费用元与每月使用的流量兆之间的函数关系式．
在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择方案最划算？
23. （本小题14分)
已知：在四边形中，，相交于点，且点是的中点，，过点作，垂足为点，与交于点．
如图，求证：；
如图，若；
求证：；
若，的面积为，求四边形的面积．
答案和解析
1.
解：在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，
故选D．

2.
解析：解：将某图形的各顶点的横坐标减去，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移个单位得到．
故选：．
3.
解：根据算术平方根有意义，分式有意义得：且，
解得：且．
故选：．
4.
解：沿直线折叠，与能够完全重合的只有，
故选B．
5.
解：
，，，
，
，
故选A．
6.
解：方程组的解为，
直线与直线的交点坐标为，
，，
交点在第四象限．
故选：．
7.
解：经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
必须是同一平面内，过直线外一点，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；
若，则，原命题是假命题；
两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
故选C．
8.
解：这两个三角形全等，两个三角形中都有，
长度为的是对应边，应是另一个三角形中的边同理可得，
．
故选：．
9.
解：与，
时，两函数的值都是，
两直线的交点的横坐标为，
若，则一次函数与的图象都是随的增大而增大，且都交轴的正半轴；
若，则一次函数的图象中随的增大而减小，交轴的正半轴，的图象中随的增大而增大，交轴的负半轴，且两直线的交点的横坐标为；
故选：．
10.
解：直线垂直平分，
、关于直线对称，
设直线交于，
当和重合时，的值最小，最小值等于的长，
周长的最小值是．
11.答案：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
解析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的题设和结论，解题的关键是掌握任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别写在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
12.
解：由图得：遮挡住的三角形中露出两个角及其夹边．
根据三角形的判定方法可解决此题．
故答案为．
13.
解：把，；，分别代入得
，
解得．
此时一次函数解析式为．
把，；，分别代入得
解得．
此时一次函数解析式为．
14.
解：如图，连接，，，

是等边三角形，
，
点是与平分线的交点，
，
由折叠得：，，
，
过点作于，作于，作于，作于，
，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
，
设，，
过点作于，连接，
，
，
在中，，，
，
由勾股定理得：，
，，，
≌，
，
同理得：，
，
，
，
，
．
故答案为：，．
15.【答案】解：，
或，
或；
，
或，
或．
16.
解：
列表如下：
图象如下图所示：
由图形可得，方程的解是，
故答案为；
由图象可得，不等式的解是，
故答案为；
若，则的取值范围是，
故答案为．
17.证明：，已知，
等式性质，
即．
内错角相等，两直线平行．
故答案为：已知；；；；；内错角相等，两直线平行．
18.解：≌，
，
；
≌，
，，
．
19.解：延长交于点，
在中，，
在中，，
得，
即．
因为在中有，
在中有，
在中有，
在中有，
所以，
即，
即．

20.解：联立
解得，
点的坐标为；
由图象知：
当时，；
当时，；
当时，．
21.证明：，
，即，
，
与都为直角三角形，
在和中，，
≌，
；
由得：≌，
，
，
平分
．
22.解：根据题意，，
；
设在方案中，每月所需的费用元与每月使用的流量兆之间的函数关系式为，
把，代入，得：
，解得，
关于的函数关系式为；
兆，
由图象得，当每月使用的流理超过兆时，选择方案最划算．
23. 证明：点是的中点，，
，是等腰三角形，
，
，，
，
，
，
，
，
；
证明：点是的中点，，
是等腰三角形，
，
，
，
在和中，，
≌，
；
解：，点是的中点，
，
，
，
，
，
．
方案
方案
方案
每月基本费用元
每月免费使用流量兆
无限
超出后每兆收费元