江苏省期末试题汇编-02圆柱和圆锥（填空题常考题）-小学六年级数学下册（苏教版）

这是一份江苏省期末试题汇编-02圆柱和圆锥（填空题常考题）-小学六年级数学下册（苏教版），共26页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．（2023下·江苏·六年级统考期末）如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。

2．（2023下·江苏南通·六年级统考期末）如图所示，把底面直径为8厘米、高10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 平方厘米。

3．（2023下·江苏·六年级统考期末）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
4．（2023下·江苏淮安·六年级统考期末）把一个高30厘米的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如下图）。已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱表面积多600平方厘米，原来圆柱的体积是 立方厘米。

5．（2023下·江苏无锡·六年级校联考期末）把一根长5米的圆柱形木料，按3∶7锯成两段小圆柱后，表面积增加8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。
6．（2023下·江苏徐州·六年级校联考期末）把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱体表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是( )立方分米。

7．（2023下·江苏徐州·六年级校联考期末）把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是( )平方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
8．（2023下·江苏泰州·六年级统考期末）要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有如图编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择。
我选择的材料是( )和( )，铁皮水桶的高是( )分米，共需要铁皮( )平方分米。
9．（2023下·江苏泰州·六年级统考期末）一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。
10．（2023下·江苏宿迁·六年级统考期末）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是( )立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米。
11．（2023下·江苏无锡·六年级统考期末）一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱形铁块的体积是( )立方厘米，现在将它铸造成了一个体积相等的圆锥形零件，圆锥的底面半径是3厘米，那它的高是( )厘米。
12．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）经过本学期的学习，相信同学们对于圆柱体积的计算方法已经了然于胸了。

(1)在探究圆柱的体积时，我们也可以将圆柱转化成长方体，此时圆柱的体积就等于转化过后长方体的体积。如图，此时长方体的长就是圆柱( )，宽就是圆柱的( )，高就是圆柱的高。如果用C表示圆柱的底面周长，r表示半径，h表示高，圆柱的体积V＝( )。
(2)下面是一个底面积为157cm2，高为10cm的圆柱体。如果用棱长为1cm的小正方体铺满圆柱的底面，每层需要( )个，如果把整个圆柱铺满，能铺( )层，所以铺满整个圆柱一共需要( )个棱长1cm 的小正方体，每个小正方形的体积都是1cm3，所以圆柱的体积为( )cm3。综上可得，圆柱的体积还可以用( )进行计算。

(3)爱思考的小欣认为还可以从另一个角度进行观察与思考，假如圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的体积可以分三步计算。
①3.14×5＝15.7（cm）；②15.7×10＝157（cm2）；请你补充第三步( )。
殊途同归，不同的方法都能求出圆柱的体积。数学原来如此美妙与有趣！
13．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）如下图，把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是( )立方厘米。
14．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）把如下图所示的直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积最大是( )cm3。
15．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如下图所示。这个圆柱形木块的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
16．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是( )平方米。

17．（2023下·江苏南通·六年级校考期末）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是( )平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
18．（2023下·江苏徐州·六年级统考期末）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
19．（2023下·江苏宿迁·六年级统考期末）一个圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是9cm。如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是( )cm；如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是( )cm2。
20．（2023下·江苏扬州·六年级统考期末）把一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，这个长方体前面大约是( )平方厘米。
21．（2023下·江苏·六年级校考期末）如图，把底面周长37.68厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

22．（2023下·江苏苏州·五年级校考期末）把一个底面直径和高都是8cm的圆柱的侧面沿下图的虚线剪开（如下图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2；原来圆柱的体积是( )cm3。
23．（2023下·江苏淮安·六年级统考期末）如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。
24．（2023下·江苏无锡·六年级专题练习）一个圆柱体木料的底面周长是厘米，将它纵切成两个半圆柱（如图）表面积增加了48平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
25．（2023下·江苏泰州·六年级统考期末）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是( )平方米。
26．（2022下·江苏无锡·六年级统考期末）下边这个长方体木块，侧面边长6厘米。把它截成同样长的两段，分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥，削去部分的体积一共是( )立方厘米。

27．（2022下·江苏扬州·六年级校考期末）如图所示，把底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
28．（2022下·江苏泰州·六年级校考期末）生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。

(1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
(2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。
29．（2022下·江苏苏州·六年级校考期末）两个大小相同的量杯中，都盛有500毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯水面刻度如图，圆柱的体积是( )立方厘米，乙量杯水面刻度显示应是( )毫升。
30．（2022下·江苏盐城·六年级校考期末）一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，体积是 立方厘米（保留π）。
31．（2022上·江苏无锡·六年级统考期末）图中土豆的体积是( )立方厘米，也就是( )立方分米，如果把该土豆完全浸没到一个底面积是0.4平方分米，高1分米的装有适量水的长方体容器中，水面会上升 ( )分米。
32．（2022下·江苏徐州·六年级统考期末）如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。
参考答案：
1．50.24平方厘米/50.24cm2
【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是2cm的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×2×（2×2）
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是50.24cm2。

【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键，注意圆柱的高与底面直径的关键。
2． 502.4 80
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面长方体的左右两个面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】厘米）
＝50.24×10
立方厘米）
平方厘米）
即这个长方体的体积是立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米。
【点睛】此题要理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
3．
【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积，可以设瓶子的底面积为S，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则水的体积是：14S，瓶子的容积是：14S＋（20－16）S＝14S＋4S＝18S，根据一个数是另一个数的几分之几，用14S÷18S，据此即可填空。
【详解】由分析可知：设瓶子的底面积为S。
14S＋（20－16）S＝14S＋4S＝18S
14S÷18S＝
可得瓶子中水的体积占瓶子容积的。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式以及一个数是另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它的公式以及运算方法并灵活运用。
4．9420
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，已知表面积增加了600平方厘米，高为30厘米，用600÷2÷30即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】600÷2÷30＝10（厘米）
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
原来圆柱的体积是9420立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的切拼，明确拼成的近似长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积。
5．140
【分析】表面积增加的部分是两个底面的面积，将8平方分米除以2，即可求出圆柱的底面积。圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出原来圆柱木料的体积。将体积除以（3＋7），求出一份小圆柱的体积，再乘7，即可求出较长一段小圆柱木料的体积。
【详解】5米＝50分米
8÷2×50
＝4×50
＝200（立方分米）
200÷（3＋7）×7
＝200÷10×7
＝20×7
＝140（立方分米）
所以，较长一段木料的体积是140立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积、按比分配问题，熟记圆柱的体积公式，能求出一份圆柱的体积是解题的关键。
6．125.6
【分析】根据题意，圆柱体切割后拼成近似的长方体，表面积增加了两个以圆柱的高为长，以圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，即可求出圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式：体积＝底面积乘高，代入数据，即可求出圆柱的体积。
【详解】1米＝10分米
40÷2÷10
＝20÷10
＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方分米）
把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱体表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是125.6立方分米。

【点睛】掌握圆柱切拼的特点，体积不变，表面积增加，明确表面积增加的是哪些面的面积是解题的关键，注意单位名数的统一。
7． 28.26 46.44
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积；求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
6×6×6－（28.26×6）
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（立方分米）
把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是28.26平方分米，削去部分的体积46.44立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。
8． ② ③ 5 75.36
【分析】搭配要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，那么圆柱的底面周长要等于长方形的长或宽才可以，根据，可求出③的周长为：3.14×4＝12.56（分米），②中长方形的长为12.56分米，所以③可以与②搭配，④的周长为：2×3.14×3＝18.84（分米），不能搭配，⑤的周长为：3.14×2＝6.28（分米），①中长方形的长为6.28分米，所以⑤可以与①搭配，我选择②与③搭配，此时长方形的宽相当于圆柱的高，所以铁皮水桶的高是5分米，求共需要铁皮多少平方分米，就是求圆柱一个侧面积和一个底面积的和，，据此可求出共需要铁皮多少平方分米。（答案不唯一）
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
3.14×2＝6.28（分米）
我选择②和③，图片水桶的高是5分米。
＝12.56×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
所以我选择的材料是②和③，铁皮水桶的高是5分米，共需要铁皮75.36平方分米。（答案不唯一）
【点睛】本题考查无盖水桶的表面积，注意只要算一个底面积和侧面积的和即可。
9． 128 96
【分析】一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，因为斜边的长度大于直角边，所以直角边为：6cm，8cm，沿直角三角形的一条直角边旋转一周即可得到一个圆锥，沿哪条边旋转，那么那条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边即为圆锥的底面半径；当圆锥的高为6cm是，圆锥的底面半径为8cm，当圆锥的高为8cm时，圆锥的底面半径为6cm，再根据，即可求出圆锥的体积。
【详解】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以这两个立体图形的体积分别是128立方厘米和96立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的灵活运用，注意：不要忘记乘。
10． 753.6 502.4
【分析】6分米＝60厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×60即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的，则等底等高的圆锥体积比圆柱多（1－），根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去的部分。
【详解】6分米＝60厘米
3.14×（4÷2）2×60
＝3.14×22×60
＝3.14×4×60
＝753.6（立方厘米）
753.6×（1－）
＝753.6×
＝502.4（立方厘米）
一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是753.6立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是502.4立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
11． 113.04 12
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积，因为圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
4×3＝12（厘米）
圆柱形铁块的体积是113.04立方厘米，圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
12．(1) 底面周长的一半 底面半径
(2) 157 10 1570 1570 V＝Sh
(3)157×5＝785（cm2）
【分析】（1）观察两个立体图形可知，排成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，用字母表示为＝＝，宽等于圆柱的底面半径r，高等于圆柱的高h。长方体的体积＝长×宽×则圆柱的体积＝底面周长的一半×底面半径×高，用字母表示是×r×h＝，那么圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
（2）已知圆柱体的底面积和小正方体的棱长，先计算出小正方形的面积，然后用圆柱的底底面积除以正方形的面积即可求出铺一层小正方体需要的个数；用圆柱体的高除以小正方体的边长，即可求出铺满正方体需要多少层；底面需要的个数乘多少层即铺满整个圆柱体需要的正方体个数；然后用个数乘小正方体的体积即可求出圆柱体的体积；求圆柱体的体积还可以根据圆柱体的体积公式进行解答。
（3）把圆柱变为长方体进行研究，变的是形状，不变的是体积，运用圆柱的体积推导过程运用了转化的数学思想，3.14×5＝15.7表示的是周长的一半；15.7×10＝157表示的是周长的一半再乘高，最后一步应根据圆柱的体积＝底面周长的一半×底面半径×高来解答。
【详解】（1）（1）在探究圆柱的体积时，我们也可以将圆柱转化成长方体，此时圆柱的体积就等于转化过后长方体的体积。如图，此时长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。如果用C表示圆柱的底面周长，r表示半径，h表示高，圆柱的体积V＝。
（2）157÷（1×1）
＝157÷1
＝157（个）
10÷1＝10（层）
157×10＝1570（个）
1570×1＝1570（cm3）
还可以用V＝Sh来计算：
157×10＝1570（cm3）
下面是一个底面积为157cm2，高为10cm的圆柱体。如果用棱长为1cm的小正方体铺满圆柱的底面，每层需要157个，如果把整个圆柱铺满，能铺10层，所以铺满整个圆柱一共需要1570个棱长1cm 的小正方体，每个小正方形的体积都是1cm3，所以圆柱的体积为1570cm3。综上可得，圆柱的体积还可以用V＝Sh进行计算。
（3）①3.14×5＝15.7（cm）；②15.7×10＝157（cm2）；请你补充第三步：157×5＝785（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
13．54
【分析】据题意，若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，圆柱体积表示为：V＝底面积×高，同理，用若干同样的直角三角形纸片摞起来的三棱柱的体积可以表示为：V＝底面积×高，根据三角形面积公式：S＝底×高÷2求出底面直角三角形的面积，再将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
3×4÷2×9
＝12÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
综上所述：把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是54立方厘米。
【点睛】本题考查了通过已知图形的体积求法，来推测三棱柱的体积计算方法，需要牢记圆柱的体积公式和三角形的面积公式。
14． 圆锥 50.24
【分析】沿直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周都可以得到一个圆锥，沿哪条直角边旋转，那条直角是圆锥的高，另一条直角边即为圆锥的底面半径；所以按以上方式可能会形成两种圆锥，，据此可分别算出两个圆锥的体积，再比较大小即可求解。
【详解】由分析可知：
①当圆锥的高为4cm，底面半径为3cm时，
＝3.14×3×4
＝37.68（）
②当圆锥的高为3m，底面半径为4m时，
＝3.14×16
＝50.24（）
50.24＞37.68
所以如上所示的直角三角形以任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，它的体积最大是50.24。
【点睛】本题考查圆锥的形成原理及圆锥体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握圆锥体积公式。
15． 18.84 9.42 3.14
【分析】通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×＝3.14（立方分米）
这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
16．0.7536
【分析】这根木头与水接触面的面积等于这个圆柱表面积的一半，即圆柱的一个底面积加上侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝r2，圆的周长公式：C＝2r，圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入即可。
【详解】由分析可得：
3.14×0.22＋2×3.14×0.2×1÷2
＝3.14×0.04＋6.28×0.2×1÷2
＝0.1256＋1.256×1÷2
＝0.1256＋1.256÷2
＝0.1256＋0.628
＝0.7536（平方米）
综上所示：一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是0.7536平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
17． 486 254.34 190.755
【分析】，，；求正方体的表面积，直接代入公式即可；求圆柱的侧面积时，因为“在盒内放入一个最大的圆柱”，所以圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可；求圆锥的体积时，因为“放入一个最大的圆锥”，所以圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，再带入公式即可。
【详解】由分析可知：
（平方厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
所以一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是486平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是254.34平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是190.755立方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积、圆柱的侧面积、圆锥体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握以上公式。
18．14
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差的量是圆锥体积的（3－1）倍，由此用28除以（3－1）就是圆锥的体积。
【详解】28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
圆锥的体积为14立方厘米。
【点睛】本题主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。
19． 3 4
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积等于圆锥的体积，底面积相等，则圆柱的高＝圆锥的高×；圆柱的体积等于圆锥的体积，高相等，则圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，据此解答。
【详解】9×＝3（cm）
12×＝4（cm2）
一个圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是9cm。如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是3cm；如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是4cm2。
【点睛】明确体积相等的圆柱与圆锥之间的关系是解答本题的关键。
20．125.6
【分析】观察图形可以发现，拼成的近似长方体的前面面积等于圆柱侧面积的一半。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，据此代入数据计算。
【详解】2×3.14×4×10÷2
＝25.12×10÷2
＝251.2÷2
＝125.6（平方厘米）
则这个长方体前面大约是125.6平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱的侧面积运算。明确“长方体的前面面积等于圆柱侧面积的一半”是解题的关键。
21． 722.88 1130.4
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积。每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的表面积－侧面积十底面积×2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝ 6（厘米）
37.68×10＋3.14×62×2＋10×6×2
＝376.8＋3.14×36×2＋60×2
＝376.8＋226.08＋120
＝722.88（平方厘米）
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
这个长方体的表面积是722.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式、圆柱的体积公式及应用。
22． 200.96 401.92
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，再乘高即可求出平行四边形的面积。
圆柱的体积＝底面积×高，则根据“圆的面积＝πr2”先求出圆柱的底面积，再根据公式即可解答。
【详解】3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（cm2）
3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×128
＝401.92（cm3）
则这个平行四边形的面积是200.96cm2；原来圆柱的体积是401.92cm3。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
23． 360 120
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3；设圆锥形杯子能装x毫升果汁，则圆柱形杯子能装3x毫升果汁；两个圆锥形杯子能装x＋x毫升果汁与一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁，一共是600毫升，列方程：x＋x＋3x＝600，解方程，即可求出一个圆锥形杯子能装果汁多少毫升，一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。
【详解】解：设一个圆锥形杯子能装x毫升果汁，则一个圆柱形杯子能装3x毫升果汁。
x＋x＋3x＝600
2x＋3x＝600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
圆柱形杯子：120×3＝360（毫升）
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24． 75.36 75.36
【分析】要求圆柱的体积，先由底面周长求出底面半径，还需要求得圆柱的高；根据把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的侧面积和体积公式即可解决问题。
【详解】底面直径：（厘米）
底面半径：4÷2＝2（厘米）
高：48÷2÷4＝6（厘米）
侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方厘米）
体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
所以，原来这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【点睛】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
25．1.3816
【分析】根据题意，这根木头与水接触面的面积包括圆柱侧面积的一半和上下底两个半圆组成的整圆的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】40厘米＝0.4米
3.14×0.4×2÷2＋3.14×（0.4÷2）2
＝1.256＋0.1256
＝1.3816（平方米）
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的表面积公式，明确这根木头与水接触的面所包含的部分是解题的关键。
26．411.84
【分析】根据题意可知，把这个长方体截成同样长的两段，每段的长度是（24÷2）厘米，再分别做成一个最大的圆柱和一个最大的圆锥。做成的最大圆柱和最大圆锥的底面直径都等于长方体侧面的边长，高都是（24÷2）厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，分别求出长方体、圆柱和圆锥的体积，再将长方体的体积减去圆柱和圆锥的体积和，即可求出削去部分的体积。
【详解】长方体体积：24×6×6＝864（立方厘米）
圆柱体积：
3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
圆锥体积：
×3.14×（6÷2）2×（24÷2）
＝×3.14×32×12
＝×3.14×9×12
＝×339.12
＝113.04（立方厘米）
864―339.12―113.04＝411.84（立方厘米）
所以，削去部分的体积一共是411.84立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积，熟记并灵活运用圆柱、圆锥以及长方体的体积公式是解题的关键。
27． 571 785
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，体积不变；根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×10即可求出圆柱的表面积，再根据长方形的面积公式，用圆柱的表面积＋（10÷2）×10×2即可求出拼成长方体的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×10即可求出圆柱的体积。
【详解】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×10
＝2×3.14×52＋3.14×10×10
＝2×3.14×25＋3.14×10×10
＝157＋314
＝471（平方厘米）
471＋（10÷2）×10×2
＝471＋5×10×2
＝471＋100
＝571（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个长方体的表面积是571平方厘米，体积是785立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的切拼，明确拼成的近似长方体的表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，体积不变。
28．(1)57.12
(2)（9.12＋16n）
【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径；
（2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。
【详解】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8
＝25.12＋2×2×8
＝25.12＋4×8
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。
（2）3.14×8＋（n－1）×2×8
＝25.12＋（n－1）×16
＝25.12＋16n－16
＝（9.12＋16n）厘米
综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。
【点睛】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。
29． 120 540
【分析】根据题意可知，甲量杯水面上升的部分就是圆柱零件的体积；用620－500，求出水面上升部分的容积，也就是求出圆柱零件的体积；圆柱与圆锥零件是等底等高，圆柱零件的体积是圆锥零件体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥零件的体积，再加上500毫升，即可求出乙量杯刻度显示，据此解答。
【详解】620－500＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷3＝40（毫升）
500＋40＝540（毫升）
两个大小相同的量杯中，都盛有500毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯水面刻度如图，圆柱的体积是12立方厘米，乙量杯水面刻度显示应是540毫升。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积就是圆柱零件的体积，注意单位名数的换算。
30．500π
【分析】由图可知，图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，则圆的周长即长方形的长相等，圆柱的高即长方形的宽，长方形的宽等于两个直径的和，已知圆的直径与长方形的长（圆的周长）的和为41.4厘米，据此求得圆的直径；然后根据圆柱体积＝底面积×高求得圆柱体积即可。
【详解】41.4÷（3.14＋1）
＝41.4÷4.14
＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
π×52×（10×2）
＝π×25×20
＝500π（立方厘米）
这个圆柱的体积是500π立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱展开图的特征及圆柱体积公式的实际运用。
31． 200 0.2 0.5
【分析】由题意可知：容器中水上升的体积就是这个土豆的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】800－600＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米＝0.2立方分米
图中土豆的体积是200立方厘米，也就是0.2立方分米。
0.2÷0.4÷1
＝0.5÷1
＝0.5（分米）
水面会上升0.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，一般利用“排水法”，把不规则物体放入容器中，上升部分的水的体积等于不规则物体的体积。
32．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。