备考2024届高考数学一轮复习分层练习第二章函数第4讲幂函数指数与指数函数

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1.[北京高考]已知函数f（x）＝3x－（13）x，则f（x）（ A ）
A.是奇函数，且在R上是增函数
B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数
D.是偶函数，且在R上是减函数
解析 因为f（x）＝3x－（13）x，且定义域为R，所以f（－x）＝3－x－（13）－x＝（13）x－3x＝－[3x－（13）x]＝－f（x），即函数f（x）是奇函数.又y＝3x在R上是增函数，y＝（13）x在R上是减函数，所以f（x）＝3x－（13）x在R上是增函数.故选A.
2.[2024吉林省实验中学模拟]若a＝1.44 2，b＝1.2 3，c＝3 2，则（ B ）
A.a＞b＞cB.c＞a＞b
C.c＞b＞aD.a＞c＞b
解析 1.44＜3，故1.44 2＜3 2，即c＞ 2＝（1.22）2＝1.222＞1.2 3，即a＞b.故c＞a＞b.故选B.
3.[2024山东青岛模拟]函数f（x）＝ax2＋2x＋1与g（x）＝xa在同一直角坐标系中的图象不可能为（ B ）
AB
CD
解析 对于A，抛物线开口向下，所以a＜0，不妨取a＝－1，此时g（x）＝1x，符合；对于B，抛物线开口向上，所以a＞0，此时g（x）＝xa在（0，＋∞）上单调递增，不符合；对于C，抛物线开口向上，所以a＞0，不妨取a＝12，此时g（x）＝x，符合；对于D，抛物线开口向上，所以a＞0，不妨取a＝2，则g（x）＝x2，符合.故选B.
4.设函数f（x）＝（12）x－7，x