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备考2024届高考数学一轮复习分层练习第二章函数第1讲函数的概念及其表示
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这是一份备考2024届高考数学一轮复习分层练习第二章函数第1讲函数的概念及其表示,共5页。试卷主要包含了函数f,下列各组函数表示相同函数的是,[2023重庆模拟]已知函数f,已知函数f等内容,欢迎下载使用。
1.函数f(x)=3x-1+1ln(2-x)的定义域为( C )
A.[13,1)∪(1,+∞)B.[13,2)
C.[13,1)∪(1,2)D.(0,2)
解析 要使函数f(x)=3x-1+1ln(2-x)有意义,则3x-1≥0,2-x>0,2-x≠1,解得x≥13,x0,x2+4x+1,x≤0,若实数a满足f(f(a))=1,则实数a的所有取值的和为( C )
A.1B.1716-5
C.-1516-5D.-2
解析 作出y=f(x)及y=1的部分图象,如图所示,易得y=f(x)与y=1的图象有三个交点,设这三个交点分别为A,B,C,则易得xA=-4,xB=0,xC=2.
令f(a)=-4,则由图可得lg2a=-4,解得a=2-4=116;
令f(a)=0,则由图可得a2+4a+1=0或lg2a=0,解得a=-2-3或a=-2+3或a=1;
令f(a)=2,则由图可得a2+4a+1=2(a≤0)或lg2a=2,解得a=-2-5或a=22=4.
所以实数a的所有取值的和为116+(-2-3)+(-2+3)+1+(-2-5)+4=
-1516-5,
故选C.
10.[2023西北工业大学附属中学模拟]设函数f(x)=x,0
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