五年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第6练-长方体的表面积

这是一份五年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第6练-长方体的表面积，共8页。
2．一个棱长总和是36dm的长方体，长和宽都是4cm，表面积是（ ）。
A．1344cm2B．48dm2C．48cm2D．72dm2
3．两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）。（接缝处不计）
A． B． C．
4．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。
A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米
5．把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。
A．48dm2B．64dm2C．40dm2D．60dm2
6．一个无盖长方体纸箱，长8分米、宽6分米、高5分米，做一个这样的纸箱至少需要纸皮（ ）平方米。
7．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
8．一个正方体盒子的棱长是4cm，在它的内外涂满了蓝漆，一共涂了（ ）平方厘米蓝漆。
9．一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（ ）平方分米。
10．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）平方厘米。
11．将正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。（ ）
12．求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。（ ）
13．计算正方体的表面积。（单位：cm）
14．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。已知教室的长是，宽是，高是，扣除门窗的面积是。每平方米所需涂料的价钱是6.5元，粉刷这个教室一共需要花多少元？
15．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？

16．有一个棱长是5厘米的正方体，在它的前面打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通），在它的上面也打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通）， 两个孔洞相交。求剩余部分的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1．B
【分析】
正方体的表面积＝棱长2×6，假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积进行比较。
【详解】
假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3。
原来的表面积：1×1×6＝6
扩大后的表面积：3×3×6＝54
54÷6＝9
所以当正方体的棱长扩大3倍时，表面积扩大9倍。
故选：B。
【分析】
本题考查正方体棱长变化和表面积变化之间的关系，利用表面积计算公式，灵活运用设数法即可得出结论。
2．A
【分析】
根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，先求出长方体的高，再根据长方体表面积公式计算即可。
【详解】
36分米＝360厘米
360÷4－4－4
＝90－4－4
＝82（厘米）
（4×82＋4×82＋4×4）×2
＝（328＋328＋16）×2
＝672×2
＝1344（平方厘米）
故答案为：A
【分析】
本题考查了长方体棱长总和及表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．A
【分析】
根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。
【详解】
两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。
故答案为：A
【分析】
两盒英语磁带拼在一起，要想最节省，重叠部分就要最大。
4．C
5．B
6．1.88
【分析】
需要纸皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此带入数据计算即可。
【详解】
（8×5＋6×5）×2＋8×6
＝（40＋30）×2＋48
＝140＋48
＝188（平方分米）
＝1.88（平方米）
做一个这样的纸箱至少需要纸皮1.88平方米。
【分析】
此题考查了长方体的表面积计算，需牢记公式并能灵活运用。
7．88
【分析】
第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积。
【详解】
16＋24＋48
＝40＋48
＝88（cm2）
【分析】
考查了立体图形的切拼，学生应掌握。
8．192
【分析】
在它的内外涂满了蓝漆，可知求得是正方体表面积的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积乘2即可。
【详解】
4×4×6×2
＝16×6×2
＝96×2
＝192（平方厘米），
一共涂了192平方厘米蓝漆。
【分析】
此题考查了正方体表面积的实际应用，注意内外都涂，记得乘2。
9．63
【分析】
根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（6×1.5＋6×3＋1.5×3）×2
＝（9＋18＋4.5）×2
＝31.5×2
＝63（平方分米）
故答案为：63。
【分析】
此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的表面积公式，并且能够根据公式正确迅速地进行计算表面积。
10．10
【分析】
因为是正方体，所以不管这两个正方体如何拼，得到长方体的表面积大小都相等；体积也都相等；只要计算出其中的一种情况即可；假设是左右拼，则拼成的长方体的长为1×2＝2厘米，宽是1厘米，高是1厘米，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，代入数字进行计算即可。
【详解】
1×2＝2（厘米）
表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
故答案为：10平方厘米
【分析】
此题应先根据题意，进行拼组，得出拼成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式计算即可。
11．×
【分析】
把一个物体切一刀，可以切成两半，会增加两个面。
【详解】
正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方形的面积，所以每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半加一个正方形的面积。
故答案为：×。
【分析】
熟练掌握正方体切割后增加的表面积是解题的关键。
12．√
【分析】
注意题目中的“无盖鱼缸”，本来长方体一共有6个面，但是没有盖子则去掉一个面还剩四个面的面积需要计算。
【详解】
求制作一个无盖长方体鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体的侧面与底面的面积和，即5个面的面积和，故判断正确。
【分析】
考查长方体面的知识点，主要需要学生审题谨慎，注意题目中的描述。
13．150 cm2
【分析】
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。
【详解】
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150 cm2
14．780元
【分析】
根据题意可知，求长方体5个面的面积，再减去门窗的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积，最后再乘6.5元，就是粉刷这个教室一共需要的钱数。
【详解】
8×6＋（8×3＋6×3）×2－12
＝48＋（24＋18）×2－12
＝48＋42×2－12
＝48＋84－12
＝132－12
＝120（平方米）
120×6.5＝780（元）
答：粉刷这个教室一共需要花780元。
【分析】
本题考查长方形表面积公式的应用，注意是5个面的面积。
15．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【分析】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
16．180平方厘米
【分析】根据在正方体打一个边长为1厘米的正方形空洞（打通），再在它的上面也打一个边长为5厘米的正方形空洞（打通），可知棱长是5厘米的正方体表面积减少了4个边长是1厘米的正方形面积，即减少的面积为：1×1×4＝4平方厘米；同时也增加了8个长是5厘米，宽是1厘米的长方形面积，再从中去掉一个棱长1厘米的正方体的表面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出剩余面积，据此解答。
【详解】5×5×6－1×1×4＋5×1×8－1×1×6
＝25×6－1×4＋5×8－1×6
＝150－4＋40－6
＝146＋40－6
＝186－6
＝180（平方厘米）
答：剩余部分的表面积是180平方厘米。
【分析】解答本题的关键是两个空洞相交，需要减去重复的面积，即一个正方体的表面积，利用正方体表面积公式，长方体表面积公式，进行解答。