五年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第5练-展开与折叠

这是一份五年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第5练-展开与折叠，共8页。试卷主要包含了下面不是正方体展开图的是，图不可能是下边正方体的展开图等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．下面不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。
A．和B．和C．和D．和
4．（ ）图不可能是下边正方体的展开图。
A．B．C．
5．下面图形能围成长方体或正方体的是（ ）．
A．B．C．D．
6．把下面的平面图形拼成一个正方体，哪些数字是相对的？
（1）
a．（ ）和（ ）相对
b．（ ）和（ ）相对
C．（ ）和（ ）相对
（2）
a．（ ）和（ ）相对
b．（ ）和（ ）相对
C．（ ）和（ ）相对
7．下图可以折成一个正方体，面1与面（ ）相对；面2与面（ ）相对。
8．小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为（ ）的玻璃做成鱼缸的底面，标记为（ ）的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。
9．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是（ ）。

10．在如图所示的正方体开图中，和3号面相对的是（ ）面，和2号面相对的是（ ）面。
11．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（______）
12．下面的图形沿线可以折成一个正方体。（_______）
13．下图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示。
14．一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？
参考答案
1．B
【分析】
正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。
【详解】
A．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体；
B．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；
C．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体；
D．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体。
故答案为：B
【分析】
本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。
2．D
【分析】
正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。
【详解】
A．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体；
B．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体；
C．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体；
D．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图。
故答案为：D
【分析】
本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。
3．B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题，每相隔的面即相对。
【详解】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面。其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对。
故答案选择：B。
【分析】
此题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析即解答问题。
4．A
【分析】
根据正方体展开图的特征，可以直接进行选择。
【详解】
由图示可知，和是相邻的两个面。而选项A中，这两个面是相对面。
故答案为A。
【分析】
此题用排除法可以很容易得到答案。
5．C
6．1 3 2 4 5 6 1 3 2 5 4 6
【详解】
考点：正方体的展开图．
分析：
（1）通过观察，1和3，5和6关于2对称，那么剩下的就是2和4；
（2）通过观察，1和3对称，4和6对称，因此剩下的就是2和5相对．
解答：
（1）
a．（1）和（3）相对
b．（2）和（4）相对
C．（5）和（6）相对
（2）
a．（1）和（3）相对
b．（2）和（5）相对
C．（4）和（6）相对
7．3 6
【分析】
根据正方体的特征，6个面都是完全相同的正方形，再根据展开图的形状得面1与面3相对；面2与面6相对。
【详解】
面1与面3相对；面2与面6相对。
故答案为：3；6。
【分析】
本题考查正方体的展开图，培养学生的空间想象能力。
8．A C
【分析】
鱼缸的底面应该略大一些，所以建议他将标记为A的玻璃做成鱼缸的底面，标记为C玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。
【详解】
根据分析可知，无盖的鱼缸建议他将标记为A的玻璃做成鱼缸的底面，标记为C的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。
【分析】
根据实际情况进行合理选择即可。
9．1、3、4、5、6、7
【解析】
【分析】
上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。
【详解】
长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。
10．5号 6号
【分析】
根据正方体展开图的特点，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，3号面与5号面相对，2号面与6号相对，1号面与4号面相对。
【详解】
根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，和3号面相对的是5号面，和2号面相对的是6号面。故答案为：（1）5号；（2）6号
【分析】
本题考查了正方体的展开图，空间想象能力，多动手有助于理解。
11．√
【分析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】
能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【分析】
考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
12．×
13．见详解
【分析】
沿着正方体的某条棱剪开，就得到了它的展开图。题目里是一个现成的展开图，需要我们以其中一个面为底面，将这个正方体围起来，就得到了相对的面。
【详解】
如图：
【分析】
这是一个阶梯型的正方体展开图，我们要充分发挥想象，并结合正方体的特征来做判断。这种能力也需要学生不断地训练和总结。
14．111
【解析】
【分析】
从16、19、20可以确定其中的5个数是16、17、18、19、20，第6个数是15还是21 ，分析：如果是15，16和19必须是对面，和题干中图形不符，所以这6个整数是16、17、18、19、20、21。
【详解】
16+17+18+19+20+21=111答：这六个整数之和为111。