浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年四年级上学期数学期末模拟试卷（四）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年四年级上学期数学期末模拟试卷（四），共17页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活应用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，正确填空。(每题2分，共16分。)
1．小明在算盘上拨了一个数(如图)，这个数写作 ；如果将这个数四舍五入到亿位，约是 亿。
2．2019年4月18日，杭州钱塘新区获正式授牌。钱塘新区规划控制总面积约532平方千米，相当于 公顷，合 平方米。
3．用数字7、9、2、6、8、0、0、0组成的最大八位数是 ，最小八位数是 。
4．把一个周角平均分成4份，每份是 °， 它是一个 角。
5．109□010≈110 万，□里最小填 。
576÷□7，方框里最大填 ，商是两位数。
6．两条平行线之间可以画 条垂线段，所有的垂线段的长度 。
7．在横线上填上“>”、“<"或“="。
175×28 217×39 6□2÷58 582÷6□
8．三个正方形的摆放如图。已知∠AOE=40°，∠FOD=25°。∠AOB= °，∠BOC= °
二、反复推敲，慎选择。(每题2分，共16分)
9．截至2020年12月9日24时，全球新冠病毒感染人数累计69300393人。关于划线这个数字的说法，错误的是（ ）。
A．省略万位后面的尾数约是6930万
B．由6930个万和393个一组成
C．数字中的两个“9”表示的意义不同
D．数字中的“0”都不需要读
10．将两个完全一样的梯形拼成一个图形，不可能拼成（ ）。
A．长方形B．平行四边形C．三角形D．梯形
11．下面书本的单价在7元和8元之间的是（ ）。
A．410元50本B．560元83本C．230元30本D．450元90本
12．下面箭头所指的数不是704万的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
13．下列说法中，正确的有（ ） 句。
①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =80。
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数都是1。
③长方形是特殊的平行四边形，梯形也是特殊的平行四边形。
④四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形。
A．1B．2C．3D．4
14．一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票64元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠16元。5位同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。
A．16节，5位B．60个，64元，16元，5位
C．64元，16元， 5位D．16元，5位
15．3人吃3张饼，用了6分钟；照此计算，6人吃6张饼需要（ ）分钟。
A．2B．6C．12D．18
16．下图中，线段a∥b，直线m∥n，图中有（ ）个梯形。
A．3个B．4个C．5个D．6个
三、看清题目，仔细计算。(共28分)
17．直接写出得数。
18．列竖式计算，带★的要验算。
①309×36=
②460×32=
③469×38=
④345÷60=
⑤★936÷24=
⑥★580÷82=
19．用你喜欢的方法计算
①2800÷35
②2300÷25
③2250÷15
四、深入思考，灵活应用。(每题2分，共16分)
20．如图所示为一个圆形观礼台，图中阴影部分可以容纳观众300人，∠AOB=30°。照这样计算，整个观礼台可以容纳观众 人。
21．明明在计算288÷☆时，把288看成了228，结果商少了2，但余数没变。这道题的除数是 。
22．用16个小珠子在计数器上拨一个自然数，使它的近似数是20万。借助计数器画一画、再写一写：
（1）这个数最大是________；
（2）这个数最小是_______。
23．某小学四年级学生每分钟电脑打字个数情况如下图所示。
四年级学生中 等级的人数最多。聪聪15分钟打455个字，他属于 等级。
24．我们知道，边长是100米的正方形面积是1公顷。在历史上，公亩也曾作为测量土地面积的重要单位，边长是10米的正方形面积是1公亩。如图所示，大正方形的面积表示1公顷，请你在图上涂出1公亩。
25．用一台复印机将18 张作文稿正反面各复印1份，每次只能同时放2张，至少需要复印 次。如果每复印1次需要2分钟，一共需要 分钟。
26．如图，如果从A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠长度最短？在图上画出。
27．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早由意大利数学家帕乔利提出，在明代《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。如图1：计算46×75，将乘数46计入上行，乘数75计入右行，然后以乘数46的每位数字乘乘数75的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得3450。
（1）如图2，用“格子乘法”表示25×97，则m= 。
（2）如图3，用“格子乘法”表示两个数相乘的积，则a= 。
五、综合分析，解决问题。(每题4分，共24分)
28．某城市郊外的森林公园有155 公顷森林。1公顷森林一年可滞尘24吨，一年可从地下吸出80吨水。这个公园的森林一年可从地下吸出多少吨水？
29．面包店新烤340箱面包，配送完28家连锁店后还剩4箱。平均每家连锁店配送多少箱？
30．文具礼包的价格如下图。王老师想买25个，怎么买最省钱？需要多少钱？
31．一条平坦的健身步道全长2000米(如下图)，小东走完全程要用40分钟。他从起点出发，走了22分钟，距终点还有多少米？
（1）下面是小明的算法，你能看懂他每一步所表示的意思吗？请把问题补充完整。
2000÷40=50 (米/分)
解决的问题是：
50×22=1100 (米)
解决的问题是：
2000-1100=900 (米)
解决的问题是：
（2）小东又走了8分钟，现在他走到哪里了？请你在下图中用“▲”标出他现在位置。
32．根据下图的对话推算：1亿粒黄豆大约要种多少公顷？(请写出推算的过程)
答案解析部分
1．【答案】399200802；4
【知识点】亿以上数的近似数及改写；算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：这个数写作：399200802；
四舍五入到亿位，399200802≈4亿。
故答案为：399200802；4。
【分析】此题主要考查了算盘的应用，算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠统分为上下两部分，算珠内贯直柱，俗称“档”，一般为9档、11档或13档。档中横以梁，梁上1珠，这珠为5；梁下5珠，每珠为1，据此写数；
四舍五入到亿位求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答。
2．【答案】53200；532000000
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】 解：532平方千米=53200公顷=532000000平方米。
故答案为：53200；532000000。
【分析】根据1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
3．【答案】98762000；20006789
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：用数字7、9、2、6、8、0、0、0组成的最大八位数是98762000，最小八位数是20006789。
故答案为：98762000；20006789。
【分析】要求用7、9、2、6、8、0、0、0组成最大的八位数，按从大到小的顺序排列这几个数字；要求组成最小的八位数，按从小到大的顺序排列这几个数字，注意：0不能放在最高位，放在最高位的下一位，据此写数。
4．【答案】90；直
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：360°÷4=90°，是一个直角。
故答案为：90；直。
【分析】周角是360°，要求把一个周角平均分成4份，求每份是多少，用除法计算；
角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角=180°，周角=360°，据此解答。
5．【答案】5；5
【知识点】亿以内数的近似数及改写；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】 解：109□010≈110 万，□里最小填5；
576÷□7，要求商是两位数，57≥□7，方框里最大填5。
故答案为：5；5。
【分析】精确到万位求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上4个0；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上4个0，据此解答；
三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答。
6．【答案】无数；相等
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条平行线之间可以画无数条垂线段，所有的垂线段的长度相等。
故答案为：无数；相等。
【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知，两平行线之间的距离处处相等，垂直于同一直线的垂线互相平行。
7．【答案】<；>
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为175×28=4900，217×39=8463，4900＜8463，所以175×28＜217×39；
因为6□＞58，所以6□2÷58的商是两位数，因为58＜6□，所以582÷6□的商是一位数，两位数＞一位数，6□2÷58＞582÷6□。
故答案为：＜；＞。
【分析】三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加，据此计算并比较大小；
三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答。
8．【答案】25；25
【知识点】角的度量（计算）；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：因为∠AOE+∠AOC=90°，∠AOC+∠COD=90°，所以∠COD=∠AOE=40°，
∠BOC+∠COD+∠FOD=90°，
∠BOC+40°+25°=90°
∠BOC+65°=90°
∠BOC=90°-65°
∠BOC=25°
∠AOE+∠AOB+∠BOC=90°
40°+∠AOB+25°=90°
∠AOB+65°=90°
∠AOB=90°-65°
∠AOB=25°
故答案为：25；25。
【分析】正方形的每个角都是直角，直角=90°，观察图可知，∠AOE+∠AOC=90°，∠AOC+∠COD=90°，所以∠COD=∠AOE=40°，又知“∠BOC+∠COD+∠FOD=90°”，由此可以求出 ∠BOC，然后根据“ ∠AOE+∠AOB+∠BOC=90°”可以将条件代入，求出∠AOB的度数。
9．【答案】D
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：选项A，69300393≈6930万，原题说法正确；
选项B，69300393由6930个万和393个一组成，原题说法正确；
选项C，69300393数字中的两个“9”表示的意义不同 ，左边的9表示9个百万，右边的9表示9个十，原题说法正确；
选项D，69300393读作：六千九百三十万零三百九十三，读一个零，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答；
万级的数字表示几个万，个级的数字表示几个一；
同一个数字所在的数位不同，表示的意义也不同；
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
10．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形拼成一个图形，可能拼成一个长方形，一个平行四边形，还可能是一个梯形，不可能拼成三角形。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此解答；
两个完全一样的梯形拼成一个图形，可能拼成一个长方形、平行四边形或梯形，据此解答。
11．【答案】C
【知识点】除数是两位数的估算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：选项A，8<410÷50<9；
选项B，6<560÷83<7；
选项C，7<230÷30<8；
选项D，450÷90=5（元）。
故答案为：C。
【分析】根据总价÷数量=单价即可判断各选项的书本单价在哪两个整数之间。
12．【答案】D
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】选项A， 箭头所指的数是704万；
选项B，箭头所指的数是704万；
选项C，箭头所指的数是704万；
选项D，箭头所指的数是705万。
故答案为：D。
【分析】选项A，观察图可知，每大格表示1万，由此表示出箭头所指的数；
选项B，观察图可知，每小格表示1万，由此表示出箭头所指的数；
选项C，观察图可知，每大格表示2万，由此表示出箭头所指的数；
选项D，观察图可知，每大格表示2.5万，由此表示出箭头所指的数。
13．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；积的变化规律
【解析】【解答】 ①如果▲×●=20，则(▲×4)×(●÷4) =20，原题说法错误；
②算式17÷4和1700÷400，它们的商都是4，余数不同，17÷4的余数是1，1700÷400的余数是100，原题说法错误；
③长方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形，原题说法错误；
④四边形容易变形，四根分别长5cm，5cm，4cm，4cm的小棒能搭成很多不同形状的平行四边形，如长方形、不同的平行四边形，原题说法正确。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；
计算被除数和除数末尾有0的除法，同时缩小相同的倍数，商不变，余数会缩小相同的倍数；
长方形、正方形是特殊的平行四边形，梯形不是平行四边形；
平行四边形容易变形，四条边的长度固定，但是它的形状可以发生变化。
14．【答案】D
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：要求5位同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？需要知道在校学生凭学生证每张车票可以优惠多少钱与学生的人数两个条件。
故答案为：D。
【分析】根据单价、数量和总价之间的关系：单价×数量=总价，要求一共优惠的总价，需要知道每张学生证可以优惠的单价与学生的人数，据此解答。
15．【答案】B
【知识点】归一问题
【解析】【解答】解：6÷（3÷3）
=6÷1
=6（分钟）
故答案为：B。
【分析】根据条件“ 3人吃3张饼，用了6分钟 ”可以求出1人吃1张饼用的时间，n个人吃n张饼的时间和一个人吃一张饼的时间一样。
16．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 解：单个的梯形有3个，组合起来的梯形有2个，共5个。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此数一数图中梯形的数量。
17．【答案】
【知识点】除数是两位数的估算；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；
三位数除以一位数，应从被除数的百位开始试商，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数，据此解答；
一个算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法；
估算两位数乘两位数，先把两位数估成接近的整十或整百数，然后再相乘，据此解答；
估算三位数除以两位数，先把三位数估成接近的整百整十数，两位数估成接近的整十数，然后再相除。
18．【答案】解：①309×36=11124
②460×32=14720
③469×38=17822
④345÷60=5……45
⑤★936÷24=39
验算：
⑥★580÷82=7……6
验算：
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加；
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；
验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误；
验算有余数的除法时，用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误，据此解答。
19．【答案】解：①2800÷35
=2800÷（7×5）
=2800÷7÷5
=400÷5
=80
②2300÷25
=2300÷（5×5）
=2300÷5÷5
=460÷5
=92
③2250÷15
=2250÷（5×3）
=2250÷5÷3
=450÷3
=150
【知识点】连除的简便运算
【解析】【分析】观察数据可知，把除数分成两个数相乘的形式，然后应用除法的运算性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，据此计算简便。
20．【答案】3600
【知识点】平角、周角的特征；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：360°÷30°=12
300×12=3600（人）
故答案为：3600。
【分析】圆周角是360°，先求出圆周角里面有几个30°，就有几个300人，据此列式解答。
21．【答案】30
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：（288-228）÷2
=60÷2
=30
故答案为：30。
【分析】根据题意，在除法里，被除数÷除数=商，把被除数288看成了228，被除数少了288-228，结果商少了2，则除数=少的被除数÷少的商，据此解答。
22．【答案】（1）204910
（2）195001
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】（1）用16个小珠子拨出近似值是20万的最大六位数是204910；
（2）用16个小珠子拨出近似值是20万的最小六位数是195001。
【分析】一个数省略万位后面的尾数是20万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位最小的自然数0即可，据此解答。
23．【答案】15-30；30以上
【知识点】从单式条形统计图获取信息；除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：等级在15以下的有：12+8=20（人）；
等级在15-30的有：20+24=44（人）；
等级在30以上的有：14+16=30（人）；
44＞30＞20，等级在15-30的人数最多；
455÷15=30……5，属于30以上等级。
故答案为：15-30；30以上。
【分析】观察统计图，先用加法分别求出每个等级的人数，再对比；
已知聪聪15分钟打字个数，可以求出他的速度，然后判断属于哪个等级。
24．【答案】解：
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；正方形的面积
【解析】【分析】1公顷=10000平方千米，先将公顷换算成平方千米，求出大正方形的边长。根据每个大正方形的边长=10个小正方形的边长，求出每个小正方形的边长，可得1公亩刚好是一个小正方形的面积，据此作图。
25．【答案】18；36
【知识点】时间优化问题：烙饼问题
【解析】【解答】解：18÷2×2
=9×2
=18（次）
18×2=36（分钟）
故答案为：18；36。
【分析】根据题意可知，18张中文稿，每次只能同时放2张，则一面需要复印9次，正面就需要9×2=18次，已知每复印1次需要2分钟，18次就是18个2分钟，据此解答。
26．【答案】
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】从直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，据此从A点作到小河的垂线段，这条水渠就最短，据此作图。
27．【答案】（1）2
（2）4
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】（1）计算如图，m=2；
（2）计算如图，a=4。
故答案为：（1）2；（2）4。
【分析】根据题意可知，依据图1的计算方法，分别计算出图2、图3，即可得到m和a代表的数字。
28．【答案】解：155×80=12400 (吨)
答：这个公园的森林一年可从地下吸出12400吨水。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】根据题意可知，每公顷森林一年可从地下吸出的水的质量×森林的面积=这个公园的森林一年可从地下吸出的水的吨数，据此列式解答。
29．【答案】解：340-4=336 (箱)
336÷28=12 (箱)
答：平均每家连锁店配送12箱。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出28家连锁店配送的箱数，然后除以连锁店的数量，即可得到平均每家连锁店配送的箱数，据此列式解答。
30．【答案】解：25×36=900 (元)
25÷5×160
=5×160
=800 (元)
20×30+(25-20)×36
=600+180
=780(元)
900<800<780
答：先团购买一箱20个，再零售买5个最省钱，需要780元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意，分别求出零售价、组合价、团购价及配合购买需要的钱数，然后对比，选择最省钱的买法。
31．【答案】（1）小东的步行速度或每分钟走的路程；小东22分钟行走的路程；小东距离终点的路程
（2）
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以上的四则混合运算
【解析】【解答】（1） 2000÷40=50 (米/分) 解决的问题是：小东的步行速度；
50×22=1100 (米) 解决的问题是：小东22分钟行走的路程；
2000-1100=900 (米) 解决的问题是：小东距离终点的路程；
（2）50×8=400（米）
1100+400=1500（米）
故答案为：（1）小东的步行速度或每分钟走的路程；小东22分钟行走的路程；小东距离终点的路程。
【分析】（1）已知路程和时间，可以求出速度，路程÷时间=速度；然后求出小东走22分钟行驶的路程，速度×时间=路程，最后用减法求出小东距离终点的路程；
（2）小东又走了8分钟，用速度×时间=路程，可以求出小东又行驶的路程，原来距离终点的路程+又行驶的路程=一共走的路程，图中每小格表示200米，据此在图中用“▲”标出他现在位置。
32．【答案】方法一：
①1亿里有10000个10000粒
100000000÷10000=10000(个)
②1亿粒有10000个5千克是50000千克
100000×5=500000(千克)
③50000千克需要50000个2平方米土地
50000×2=100000(平方米)
④100000平方米=10公顷
答：1亿粒黄豆大约要种10公顷。
方法二：
①10000粒黄豆5千克要种多少地
5×2=10(平方米)
②1亿里有10000个10000粒
100000000÷10000=10000(个)
③10000个10000粒要种多少地
10000×10=100000(平方米)
④100000平方米=10公顷
答：1亿粒黄豆大约要种10公顷。
【知识点】1亿的估算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【分析】已知条件“ 10000粒黄豆约重5千克 ”，可以先求出1亿粒黄豆里面有几个10000粒，用除法计算；有几个10000粒就有几个5千克，求出总质量，根据条件“ 种2平方米土地能收1千克黄豆 ”可以求出一共需要的土地面积；也可以先求出10000粒黄豆5千克要种多少地，然后求出1亿粒黄豆里面有几个10000粒，最后求出一共需要的土地面积。40×25=
504÷8=
208×40=
3700-700×3=
640÷80÷8=
48×96≈
629÷69≈
1亿-200万=
零售价：36元/个
组合价：5个为一组，160元/组
团购价：20个为一箱，30元/个
40×25=1000
504÷8=63
208×40=8320
3700-700×3=1600
640÷80÷8=1
48×96≈5000
629÷69≈9
1亿-200万=9800万