初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组教学设计及反思，共6页。

消元──解二元一次方程组
学科
数学
年级
七年级
教学目标
（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组
（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想
教学重难点
关键
会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元．把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
教学方法
讲授法（举例，案例分析，展示，运用，引用）
运用的
信息技术工具
展示台
教学设计思路
1．创设情境，提出问题
2． 应用新知,拓展思维
3．加深认识，巩固提高
4．归纳总结，知识升华
5． 布置作业
教学过程
设计意图
时间安排
问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
x=6,则胜6场，负4场
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?
师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得
我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4．显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?
这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．
用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫．
5分到6分
对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？
学生回答：会．
由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16
x=6
共同探究，体会消元的过程．
5分
教师追问：你能把③代入①吗？试一试？
师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了．
由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．
2分
教师追问：你能求y的值吗?
师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4
教师追问：还能代入别的方程吗？
学生回答：能，但是没有代入③简便
教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？
学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场
设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？
学生回答：代入这一步
教师总结:这种方法叫代入消元法。
教师追问：你能先消x吗？
学生纷纷动手完成。
让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫．
2分
例用代入法解二元一次方程组
师生活动,把学生分两组，一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。
借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法．
5分
练习用代入法解二元一次方程组
提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组．
15分
师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题
1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？
2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？
3．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．
2分
板书设计
问题1 问题2
例1 练习
布置作业 教科书第93页第2题