北师大版数学八年级下册 3.2.1《图形的旋转》第1课时 课件+分层练习（含答案解析）

3.2.1图形的旋转（第1课时）学习目标掌握旋转的有关概念及基本性质.0102能够根据旋转的基本性质解决实际问题.生活中的例子情境导入风力发电钟表游乐场中的摩天轮 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？情境导入旋转的概念仔细观察钟表的指针运动：你能得出旋转的概念吗？探究新知 这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。Po转动的角∠POP称为旋转角归纳总结探究新知 旋转中心 旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,探究新知归纳总结温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.探究新知 练一练：1.下列运动属于旋转的是(　　) A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程B探究新知 2.如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D， 使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋 转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______； 旋转的角度是________；AC的对应边是________； ∠A的对应角是________； 点C的对应点是________．点B90°ED∠BED点D探究新知旋转的性质 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是（ ）。 　⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 　⑶旋转角是（ ）。 旋转中心是O点D和点E∠AOD和∠BOE和∠COEBCODEF探究新知　⑷AO、BO、CO与哪些线段相等（ ）。 ⑸∠AOD与∠BOE与∠COF的 大小关系是（ )BACODEFAO=DO；BO=EO；CO=FO∠AOD=∠BOE= ∠COF 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　探究新知归纳总结旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等2、任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角3、对应线段相等4、对应角相等BACODEF探究新知例：如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，△DEC按 顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)指明图中旋转图形的对应线段与对应角．(3)图中有除正方形的四边相等、四角相等外的相等 线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三 角形？若有，请各找出一对；若没有，说明理由．探究新知△DEC按顺时针方向旋转得到△DGA，点D的位置未改变，即旋转中心是点D，△DEC与△DGA 能够完全重合，进而找出对应线段与对应角．分析：探究新知解：根据图形旋转的性质可以得到： (1) △DEC是绕点D顺时针旋转90°后到达△DGA位 置的，所以点D为旋转中心，旋转角度是90°.(2) DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段， ∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G 是对应角．(3)有．相等线段有：DG＝DE(答案不唯一)； 相等角有：∠G＝∠DEC(答案不唯一)； 能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA.探究新知1.下列现象中属于旋转现象的是(　　)A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行C．汽车在奔跑 D．小鸟的飞翔A随堂练习2.如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(　　)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心， 点C和点E是对应点D．点D是旋转中心， 点A和点D是对应点C随堂练习3.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(　　)A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADEC随堂练习4.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失(　　)A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向下平移D．逆时针旋转90°，向下平移A随堂练习5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是(　　)A．55° B．60° C．65° D．70°C随堂练习6.如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把 △ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝ ________. 80或120随堂练习7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. 求证：△ACD≌△BCE．随堂练习证明：∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，∴∠DCE＝90°，CD＝CE.又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DCE.∴∠ACD＝∠BCE.∵ AC＝BC，∴△ACD≌△BCE(SAS)．随堂练习1. 旋转的定义：“三要素”一个定点、一个方向、一个旋转角度.2. 旋转的性质：“三特点”每个对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。课堂小结课程结束