北师大版数学九年级下册 2.2.1 《二次函数的图象与性质》第1课时 课件+分层练习（含答案解析）

2.2.1二次函数的图象与性质第1课时学习目标积累利用图象研究函数性质的经验，体会函数图象在研究函数性质中的作用，感受数形结合的思想.会用描点法画二次函数y=x²与y=-x²的图象．通过对二次函数y=x²与y=-x²图象的探究，理解并掌握y=x²与y=-x²的性质．函数变量之间的关系一次函数反比例函数正比例函数y=kx (k≠0)y=kx+b (k≠0)k>0k<0k>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<0k>0k<0情境导入简述描点法作图的一般步骤？1）列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；2）描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；3）连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。情境导入二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质-39-24-1100112439(-3,9)(-2,4)(-1,1)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)探究新知2.描点：在直角坐标系中描点.探究新知（1）你能描述图象的形状吗？函数图象是一条开口向上的曲线，我们把它叫做抛物线.探究新知（2）图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?图象与x轴有交点，交点在原点(0,0).探究新知（3）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？图象关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.探究新知对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.（4）当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化?当x>0呢?图象最低点.探究新知对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.（5）当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?当x=0时, y有最小值0. 图象最低点.探究新知 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，即原点(0,0).对称性：顶点坐标：开口方向：增减性：y轴. 最值：图象开口向上，有最低点最小值,即当x=0时，有最小值y=0当x<0时，y随着x的增大而减小当x>0时，y随着x的增大而增大探究新知(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？做一做：-3-2-10123-9-4-10-1-4-9探究新知xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22描点连线y=-x2探究新知向下y轴(0,0)当x=0时，y随x的增大而减小y随x的增大而增大探究新知当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。 当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。 当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 对称轴为y轴顶点为原点（最小值点或最大值点）探究新知归纳总结开口向上,在x轴上方开口向下,在x轴下方关于y轴对称，对称轴方程是直线x＝0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减探究新知 C随堂练习2.下列图象中可能是二次函数y＝x2的图象的是( )A随堂练习3.已知点(1，y1)，(2，y2)都在函数y＝－x2的图象上，则( )A. y1y2C. y1＝y2 D. y1，y2大小不确定 B随堂练习4. 已知A(m，a)和B(n，a)两点都在抛物线y＝x2上，则m，n之间的关系正确的是(　　)A．m＝n　　　　　B．m＋n＝0C．m＋n>0 D．m＋n<0B随堂练习5．二次函数 y = -x2 的图象，在 y 轴的右边，y 随 x 的增大而________．6．若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上，则点A关于 y 轴对称点的坐标是 　　　．减小(-2，4)随堂练习7.已知 是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，求a的值. 解：由题意可知 解得a=1或a=-1. ∴y=x2或y=-x2 又∵当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴a=1.随堂练习课堂小结课程结束