北师大版数学七年级下册 6.3.2《等可能事件的概率》第2课时 课件+分层练习（含答案解析）

6.3.2等可能事件的概率第2课时学习目标1在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。1.等可能事件发生的概率公式是什么？情境导入3.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ；不确定事件A发生的概率P(A)是 之间的一个常数. 情境导入与摸球相关的等可能事件概率（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？这种说法显然是错误的。我们计算概率主要根据的是不同颜色的球的个数。而小明的说法中显然没有考虑这个因素.探究新知（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小红的理解：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、 2号球（红色）、 3号球（白色）、 4号球（白色）、 5号球（白色）.摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸到1号或2号球，共有2种等可能的结果，所以，P（摸到红球）= .她的说法对吗？这种说法是正确的.探究新知（2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？不公平探究新知如果将每一个球都编上号码：从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：摸出红球可能出现两种等可能的结果：______________________摸出1号球摸出2号球P(摸到红球）=探究新知如果将每一个球都编上号码：从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：摸出白球可能出现三种等可能的结果：_________________摸出3、4、5号球P(摸到白球）=∴游戏不公平.探究新知归纳总结在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？双方赢的可能性相等就公平.请你修改游戏规则，使游戏对小明和小凡双方是公平的.去掉一个白球或再加入一个红球.探究新知挑战：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，（1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 ；（2）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 .答：（1）红球2个，白球2个;（2）红球2个，白球1个,黄球1个.探究新知变式挑战2：你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？挑战：选取8个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，（1）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 ；（2）使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是 .答：（1）红球4个，白球4个;（2）红球4个，白球2个,黄球2个.答：不可能.探究新知例：小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．探究新知探究新知归纳总结 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.探究新知1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（　　）A．公平的 B．先摸者赢的可能性大C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大A随堂练习2.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（　　）A．先说数者胜 B．后说数者胜C．两者都能胜 D．无法判断A随堂练习3.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(　　)A.4,2,2 B.3,2,3 C.4,3,1 D.5,2,1C随堂练习4. 甲、乙两人玩一个游戏,判断这个游戏公平不公平的标准是(　　)A.游戏的规则是否由甲方确定B.游戏的规则是否由乙方确定C.游戏的规则是否由甲乙双方商定D.游戏双方是否各有50%赢的机会D随堂练习4.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是　　　　，据此判断该游戏　　　　（填“公平”或“不公平”）.不公平随堂练习5．在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．（1）小明从中任意摸出一个小球，摸到白球的机会是多少？（2）小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？随堂练习解： （1） ∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P（摸出一个白球）＝　 ；（2）该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P（小明获胜）＝　 ＝　 ，P（小亮获胜）＝　 ＝ 　，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．随堂练习6. 编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，如何才能使游戏公平？1～10中能被3整除的数字有3、6、9，被3除余1的数字有1、4、7、10. 解：随堂练习6. 编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，如何才能使游戏公平？解：1. 修改游戏规则：甲抽到奇数卡片即可获胜，乙抽到偶数卡片即可获胜；2. 添加卡片：可添加一张0号卡片，或添加11和12号两张卡片等等，即可使游戏公平.随堂练习游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.课堂小结课程结束