北师大版数学七年级下册 6.3.3《等可能事件的概率》第3课时 课件+分层练习（含答案解析）

6.3.3等可能事件的概率第3课时学习目标11在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。确定事件：不确定事件:必然事件不可能事件不确定事件发生的可能性必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，大于0而小于1。随机事件2.事件发生的可能性是有大小的。情境导入如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率和红色区域的概率哪个大？（由图可见红色区域的面积大于蓝色区域的面积，因此指针落在红色区域的概率大）这正是我们今天要研究的问题——面积型概率．情境导入与面积相关的等可能事件概率下图是卧室和书房地砖的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上.探究新知问题1：在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?问题2：你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?与几何图形有关的概率与面积有关卧室探究新知【思考】如何计算与几何图形有关的事件发生的概率。 假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?探究新知想法1：方砖除颜色外完全相同，小球在地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球停留在任意一块方砖上的概率_________.因此，P（小球最终停留在黑色方砖上）= = .都相同探究新知想法2：这16块方砖，就像16个小球（除颜色外完全相同），其中4块黑砖相当于4个黑球，12块白砖相当于12个白球，小球在地板上自由滚动，相当于把这16个球在盒子中充分搅匀，而最终小球停留在黑砖上，相当于从盒子中随意摸出一球是黑球，因此，P（小球最终停留在黑色方砖上）= = .探究新知想法3：小球最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小球最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积，即________________，除以小球最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形，即_________________.5块方砖的面积20块方砖的面积因此，P（小球最终停留在黑色方砖上）=——————— = .5块方砖的面积20块方砖的面积探究新知思考：你认为小球停留在黑砖上的概率与下面事件发生的概率相等吗？(1)一个袋子装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是黑球的概率.(2)如图所示的地板中，黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球最终停留在黑砖上的概率.有限性，等可能性无限性，等可能性探究新知归纳总结 以几何图形为背景的一种概率模型，在这个模型下，随机试验所有可能的结果发生的概率是相同的.探究新知归纳总结 一般地，在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= .部分问题可转化为：DM探究新知例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。 甲顾客购物 120 元， 他获得购物券的概率是多少？ 他得到 100 元、 50 元、20 元购物券的概率分别是多少？ 探究新知解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， 探究新知1.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　)A． B． C． D．A随堂练习2.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　)A． B． C． D．A随堂练习3.中国象棋红方棋按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率为（ ）A． B． C． D．  D随堂练习4.在射击比赛中，假设每弹都打在靶上并取得了环数，中心50环的半径r=10cm，30环的半径R=20cm，最外环10环的半径R=40cm，则击中中心50环的概率为（ ） A． B． C． D． A随堂练习5.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°，宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（ ）． A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.2A随堂练习6.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.随堂练习7.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同.蓝色解：黄色与红色随堂练习　　　　　　　　　　 该事件所占区域的面积事件的概率　=　　　　　　　　　　　总面积 1．与面积有关的等可能事件的概率：2．与面积有关的概率的应用课堂小结课程结束