2.5.2《 圆与圆的位置关系》课件+教案+分层练习+导学案（含答案解析）-人教版高中数学选修一

2.5.2《圆与圆的位置关系》人教版高中数学选修一了解圆与圆的位置关系.掌握圆与圆的位置关系的判断方法能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题学习目标【实际情境】 每逢节假日农村集市上出现各式各样套圈活动，套硬币更是博人眼球，商家圈起来一小片空地，撒满一元，五角和一角的硬币，玩家花10元钱可套30环，看似简单套起来却没有那么容易，要求套环落地后不触碰硬币，毕竟硬币面值越大，想套中就越难。 问题1:（1）每次套圈时把目标硬币和套环看成两个圆，那么这两个圆满足什么位置关系才算套中？（2）为什么硬币面值越大，想套中就越难？（3）两个圆的位置关系和圆心距以及半径存在怎样的数量关系？3课堂引入前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系．现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系．我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1) 两圆相交，有两个公共点；(2) 两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3) 两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．思考类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？4新知探究圆与圆的位置关系（R>r）一种特殊的内含2024/1/3156当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。7yxABC2C1图2.5-68yxABC2C1图2.5-69分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．1011常用结论2024/1/3112常用结论2024/1/3113常用结论2024/1/31142024/1/31151．知识清单：(1)两圆的位置关系．(2)两圆的公共弦．(3)圆系方程．(4)圆与圆的综合性问题．2．方法归纳：几何法、代数法．3．常见误区：将两圆内切和外切相混.课堂总结162024/1/31172024/1/31182024/1/31教科书习题2.5第7，8，10题.2024/1/3119作业布置练习（第98页）2024/1/3120课堂练习2024/1/31212024/1/3122习题2.5 （第98页）2024/1/31232024/1/31242024/1/31252024/1/31262024/1/31272024/1/31282024/1/31292024/1/31302024/1/31312024/1/3132ABMCC12024/1/31332024/1/3134解法二：相交圆系2024/1/3135BACOxy2024/1/3136BACOxy2024/1/3137解法二：相交圆系2024/1/31382024/1/3139CABMOxy2024/1/3140MNCFE2024/1/3141MNCFE2024/1/314211.如图，某台机器的三个轮齿，A和B啮合，C和B也啮合. 若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且∠A=45°.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离(精确到1 cm).2024/1/31432024/1/31442024/1/31452024/1/31462024/1/31472024/1/31482024/1/31492024/1/3150课程结束人教版高中数学选修一