数学八年级下册19.2.2 一次函数优质教学课件ppt

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1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．（重点）
2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）
经过原点和第一、第三象限的一条直线，从左向右上升，y随着x的增大而增大.
解：(2) y=-1.5x
经过原点和第二、第四象限的一条直线，从左向右下降，y随着x的增大而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若经过原点与点(1，-5)呢？________.(2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？_______.(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点和点(1，k)的一条直线.
解：(1)
例2.已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上．
解：∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2.
解：∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2.
已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值随着x值的增大而减小，∴m<0，故m=－2
例3.若正比例函数y＝(m﹣2)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）A．m＞0B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
【解析】根据题意，知：y随x的增大而减小，则k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．故选：D．
例4.如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，且横坐标为3.过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
8.正比例函数y=-x的图象经过第__________象限，y随x的增大而_______.9.若函数y=-2mx- (m2-9)的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则m的值为______.10.某种型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元
11.如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式:①y=ax; ②y=bx; ③y=cx.将a，b，c按从小到大排列并用“<”连接为___________.12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、 (n，3)，若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为______(写出一个即可).