初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数优秀教学ppt课件

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1.理解待定系数法的意义.
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）
1.什么叫一次函数？一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)有什么性质呢？①当k＞0时，y随x的增大而增大；②当k＜0时，y随x的增大而减小.3.常数k和b是怎样影响函数图象的呢？①k的正负决定直线的方向.②b的正负决定直线与y轴交点在原点上方还是下方.
求下图中直线的函数解析式.
①图(1)是经过_____的一条直线，因此是_______函数.②设它的解析式为_______.③将点________代入解析式求出______，从而确定该函数的解析式为_______.
图(2)设直线的解析式是________，因为此直线经过点______和______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了函数解析式.
例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数的解析式.
例2.若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵一次函数的图象与直线y=-x+3平行∴k=-1把A(2，0)代入y=-x+b中解得b=2∴一次函数的解析式为y=-x+2.
例3.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.
例4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
注意：此题有两种情况.
7.已知一次函数y=kx+2, 当x=5时，y=4,则k=_____.8.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，1)，则b=____，该函数图象过点B(，____) 和点C(____，0).9.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(4，-5)，B(-6,7)两点,则k____0.(填“>”或“<”)10.一次函数y=mx+|m-1|的图象经过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值是_____.11.已知一次函数y=kx+3的图象与坐标轴围成的三角形的面积是1.5，则此一-次函数的解析式可能为__________________.
y=3x+3或y=-3x+3
12.如图，直线l与y轴交于点(0，3)，与正比例函数y=2x的图象交于点B，且点B的横坐标为1，求直线l对应的函数解析式.
13.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)判断点P(-1，1) 是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.
13.已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(2)判断点P(-1，1) 是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积.