安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了若，则的值是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试卷满分为100分，考试时间为100分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是-2B．的次数是6次
C．的常数项为1D．是多项式
3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面字是（ ）
第4题图
A．创B．明C．市D．城
5．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释
B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释
D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释
7．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是（ ）
A．210元B．28元C．168元D．140元
8．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（ ）
第8题图
A．34B．36C．42D．43
9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分，则的度数为（ ）
第9题图
A．54°B．55°C．56°D．57°
10．已知关于x的方程的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为（ ）
A．4B．0C．-4D．-8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）
11．如果水位升高7米记作米，那么水位下降8米就可以记作______米．
12．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则______．
13．若多项式与多项式的和不含二次项，则______．
14．在钟面上，3时30分的时候，分针和时针所夹的锐角是______度．
15．如图，在数轴上，A、B两点同时从原点O出发，分别以每秒2个单位和4个单位的速度向右运动，运动的时间为t，若线段AB上（含线段端点）恰好有4个整数点，则时间t的最小值是______．
第15题图
16．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，-9所在位置为峰2…．
第16题图
（1）处在峰5位置的有理数是______；
（2）2024应排在A，B，C，D，E中______的位置上．
三、解答题（本大题共2个小题，第17题5分，第18题8分，满分13分．）
17．计算：．
18．解下列方程：
（1）；（2）．
四、（本大题共7分．）
19．已知，．
（1）化简；
（2），那么C的表达式是什么？
五、（本大题共7分．）
20．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，点D是线段AC中点，cm，．求线段BD的长度．
六、（本大题共7分．）
21．为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去a cm，封皮展开后如图②所示．
（1）求小红所用包书纸的周长是多少？（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若a满足时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．
七、（本大题共8分）
22．课本再现
（1）某景点的门票价格如下表．
某校七年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点．其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，若两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元，问两个班各有多少名学生？
拓展应用
（2）在售票中心了解到，该景点为迎接劳动节推出了“买四赠一”的优惠活动（即每买4张12元的票可获得一张同等价值的赠票），请通过计算说明七年级（1）（2）两班作为一个团体，应选择团体购票还是参加迎接劳动节赠票方式购票更划算．
八、（本大题共10分．）
23．小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：，它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用来表示，则上述式子可改成，用文字可以简单地写为：两数各一半的和（差）等于这两数和（差）的一半．
（1）如图①，已知线段AB上有两点C、D，cm，cm，M、N分别为AC、AD的中点，则线段______cm；K为线段BD的中点，则线段______cm，线段______cm．
（2）如图②，，OM平分，ON平分，求的度数，写出解答过程．
南陵县2023—2024学年度第一学期义务教育学校期末考试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）
11．-8 12．8 13．3 14．75 15． 16．（1）24（2分）（2）C（1分）
三、解答题（本大题共2个小题，第17题5分，第18题8分，满分13分．）
17．解：原式…2分
．…5分
18．解：（1），…1分
，…2分
，…3分
…4分
（2），…5分
，…6分
，…7分
．…8分
四、（本大题共7分．）
19．解：（1）；…3分
（2）∵，
∴，
故．…7分
五、（本大题共7分．）
20．解：∵cm，．
第20题图
∴cm，∴cm，…4分
∵点D是线段AC中点，∴cm，∴cm．
六、（本大题共7分）
21．解：（1）小红所用包书纸的周长：cm，
答：小红所用包书纸的周长为cm；…3分
（2）解：∴，∴…4分
∴或（舍去）…5分
∴包书纸长为：cm，，包书纸宽为：cm，
∴面积为：cm，
答：需要的包书纸的面积为11260cm．…7分
七、（本大题共8分．）
22．解：（1）设（1）班有x人，则（2）班有人，由题意可得：
，…2分
解得：，…3分
∴，
（1）班有49人，（2）班有53人；…4分
（2）若选择团体购票：则共需要：元；…6分
若选择赠票方式购票：…2，
则共需要：元，
∴七年级（1）（2）两班作为一个团体，应选择团体购票更划算…8分
八、（本大题共10分．）
23．解：（1）3；5，2；…6分
（2）∵OM平分，ON平分，
∴，…7分
…8分
．…10分购票人数/人
1~50
51~100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
C
C
B
D
C
A
D