安徽省池州市青阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

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这是一份安徽省池州市青阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．－6的相反数的倒数是（）
A．－6B．C．6D．
2．下列说法正确的是（）
A．没有最小的正整数，没有最大的负整数B．在数轴上，原点两侧的数互为相反数
C．单项式的系数为－2D．是三次三项式
3．老旧小区改造是政府重点民生工程，县政府投资42892万元对我县几个老小区进行改造，其中“42892万”用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（）
①正整数和负整数统称整数②平方等于9的数是3
③是精确到千位④一定比大⑤与相等
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他所用时间在一天中所占的百分比，最适合的统计图是（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可
6．已知有理数，满足方程组，则的值为（）
A．－1B．0C．1D．2
7．如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（）
第7题图
A．B．C．D．
8．有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
第8题图
A．B．C．D．
9．如果代数式的值为8，那么代数式的值为（）
A．9B．5C．－9D．－5
10．某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．当______时，代数式与的值互为相反数．
12．已知，，则代数式的值为______．
13．若，则______．
14．我们知道，含有未知数的等式叫做方程，若规定符号“”的运算意义为，则方程的解是______．
15．如图，点在直线上，从点引出射线，其中射线平分，射线平分，下列结论：
①；
②与互补；
③若平分，则；
④的余角可表示为．
其中正确的是_______．（只填序号）
三、解答题（第16－18题各6分，第19题8分，第20、21题各10分，第22题14分，共60分）
16．计算：．
17．如图，已知线段
（1）请用尺规按下列要求作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：
①延长线段到，使，②延长线段到，使
（2）如果，请求出线段和的长度．
18．如图，已知，，平分，平分，求和的度数．
19．已知，．
（1）求；
（2）若的值与的值无关，求的值．
20．去年3至8月份期间，根据三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填“或”）：8月份品牌空调销售量有台；扇形统计图中，品牌所对应的扇形的圆心角是；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台?
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调?请你写出一条理由．
21．在一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，
（1）若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
22．数轴上有两个动点，，如果点始终在点的左侧，我们称作点是点的“追赶点”．如图，数轴上有2个点，，它们表示的数分别为－3，1，已知点是点的“追赶点”，且，表示的数分别为，．
（1）由题意易知，点是点的“追赶点”，（表示线段的长，以下相同）；类似的，______．
（2）在，，三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含的代数式来表示．
（3）若，，求和的值．
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
DDCABACCBD
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．112．2213．914．15．①②③④
三．解答题（第16－18题各6分，第19题8分，第20、21题各10分，第22题14分，共60分）
16．解：
．
17．解：（1）如图所示，、即为所求；
（2）因为，所以，
因为，所以，
所以，．
18．解：因为平分，平分，
所以，，
因为，
所以，
，
故的度数是，的度数是．
19．解：（1）
；
（2），
当的值与的值无关时，，
解得：．
20．解：（1）根据条形图可知品牌空调销售量最多；
根据折线图可知8月份品牌空调销售量有275台；
根据扇形统计图可得品牌所对应的扇形的圆心角是；
（2）8月份总销售量为（台），
（台），
答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；
建议小明购买品牌的空调，理由：
由于品牌的销售量最大，所以建议小明购买品牌的空调．
21．解：（1）设甲、乙两队合作天，由题意得：
解得：，
答：甲、乙两队合作24天．
（2）设甲、乙合作完成需x天，则有，解得，，
①甲单独完成需付工程款为：（万元），
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为：（万元），
故，由甲乙两队全程合作完成该工程最省钱，
答：在不超过计划天数的前提下，由甲，乙两队全程合作完成该工程最省钱．
22．解：（1），故答案为；
（2）①是、的中点，则AM=MN，；
②A是、点中点时，则AM=AN，；
③N是、的中点时，则AN=MN，；
（3），，
，，
或或
或，
，或，或，或，，
，，或，或，．
或或