【2020高考数学同课异构冠军赛课件02号】

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解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，实现了“数”与“形”的统一。
解析几何是用代数的方法来研究几何问题的一门学科！
规定：当直线l与x轴平行或重合时，α = 0°.
思考：你能否具体描述一下倾斜角是如何反映直线的倾斜程度？
探究2：能不能把倾斜角转化成一个数（代数值）呢？
形缺数时难入微，数缺形时少直观！
不是所有的越野车都能去越野，
能爬坡的越野车才能放肆地去越野！
生活中，我们用“坡度（比）”来表示山坡的倾斜程度？
倾斜角的正切值 tanα
现实生活中选用倾斜角的正切值tanα表示倾斜程度与数学中的内在逻辑是一致的.
数学来源于生活，应用于生活！
我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率(slpe). 用小写字母 k 表示，即：
探究3：直线的倾斜角α与斜率k的关系：
探究4：直线斜率的坐标表示
探究4：直线的斜率的坐标表示
当 P2P1 的方向向上时， 也有 .
探究：直线斜率的坐标公式
上述公式是否适用于直角坐标平面内的所有直线？请你从“数”和“形”两个角度说明.
变题1：求直线BA的斜率.
例题：已知A(3,2)，B(-4,1)，C（0,-1）,求直线AB，BC 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
注：斜率公式与两点的顺序无关;
变题2：已知A(3,2)，B(-4,1)，D (3,1), 直线AD，BD的斜率、倾斜角如何？
请同学们完成导学案当堂检测题.
本节课我的表现( ) A. 很棒 B. 较好 C.一般 D.加油
2、已知A(3,2) ，B(-4, 1) ，C(-１,-2)， 过点C作直线 l 与线段A B有公共点. （1）求直线 l 倾斜角的范围； （2）求直线 l 的斜率 k 的范围。
1、金太阳《直线的倾斜角与斜率》第1课时.