【2020高考数学同课异构冠军赛课件14号】

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如何在平面直角坐标系内确定它的位置?
3.1.1 倾斜角与斜率
问题1：在直角坐标系中，这些直线有何共同点和不同点呢？
问题2：在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对 的倾斜度，怎样描述直线的倾斜程度呢？
探究一 用角来刻画倾斜程度
问题3：当一条直线与x轴相交时会形成四个角，选用哪个更方便些呢？
问题4：怎样定义倾斜角呢？
当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。
问题5：如果一条直线绕着一点旋转，那么它的倾斜角有什么变化呢？
规定：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为0°
直线倾斜角α的范围为：
思考1：若给定一个倾斜角 ，能确定一条直线的位置吗？并说明理由。
思考2：在平面直角坐标系内一条直线的位置可以由两个点来确定，依据今天所学知识还可以由哪些几何要素来确定一条直线呢 ？
直线上一个定点及它的倾斜角
说一说：日常生活中还有没有表示倾斜程度的量呢？
探究二 用比值来刻画倾斜程度
坡度可以刻画坡面的倾斜程度
定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用小写字母k表示，即：
注：倾斜角是90 °的直线没有斜率。
类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量
根据正切函数图像与性质，探讨倾斜角与斜率的关系
例2、如图，假设在港珠澳大桥斜拉索中有一条倾斜角为 的直线 ，另一条直线 的倾斜角为 ，求倾斜角在 这一范围内直线斜率的取值范围.
1、关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（ ）
A、每一条直线都有倾斜角也都有斜率.
C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或180.
B、直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大.
D、两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等
2、直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
1、本节课学习了什么？
2、本节课的学习给你什么启示？
（1）确定直线的几何要素（2）刻画直线倾斜程度的两种方法（3）直线倾斜角与斜率之间的关系
数学在生活中的应用数形结合的思想化归与转化的思想类比思想事物之间的相互联系——用联系的观点看问题
2、已知直线的斜率K的变化范围为（ –1，1]，求直线的倾斜角的取值范围
课后探究：已知直线上两点的坐标如何求直线的斜率呢？