2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷 09

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这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷 09，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 :本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求
的 .
1. 若(z＋1)(1＋i)＝i，则z＝( )
A. － eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,2) i B. eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,2) i C. － eq \f(1,2) － eq \f(1,2) i D. eq \f(1,2) － eq \f(1,2) i
2. 已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x |x 2－7x＋10≤0}，则A∩B＝( )
A. {1，3} B. {3，5} C. {5，7} D. {1，7}
3. 已知α 内有无数条直线和β 平行，那么α与β( )
A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交
4. 函数y＝x＋2cs x在[0， eq \f(π,2) ]上取最大值时，x的值为( )
A. 0 B. eq \f(π,6) C. eq \f(π,3) D. eq \f(π,2)
5. 潍县县令郑板桥(1693年－1766年)的书法，人称“板桥体”．如图是郑板桥的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积是( )
A. 480 cm2 B. 960 cm2
C. 1156 cm2 D. 1920 cm2 第5题图
6. 中国的四大文学名著是指《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》，现有5位同学决定从这四大名著中任选1本进行阅读，则这四大名著最终均被选中的概率为（）
A. eq \f(7,16) B. eq \f(9,16) C. eq \f(15,64) D. eq \f(49,64)
7. 已知函数y＝f (x＋1)是定义在R上的偶函数，且满足f (3－x)＝－f (3＋x)，且当－1≤x≤1时， f (x)＝x ln (x＋2)，则f (－1)＋f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2020)＝( )
A. ln 3 B. －ln 3 C. 4ln 2－ln 3 D. 4ln 2＋ln 3
8. 已知O为坐标原点，双曲线C： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A(点A在第一象限)，点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA.若＝0，则双曲线C的离心率为( )
A. eq \f(2\r(3),3) B. eq \r(2) C. eq \r(3) D. 2
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求 .全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分 .
9. 青藏高原冰川总体处于持续退缩状态，如图甲为喀喇昆仑山(位于青藏高原西北部)相隔38年前后两次测得的不同坡向冰川分布面积，图乙为38年间冰川面积减少的百分比，则（）
第9题图
A. 如图所示，喀喇昆仑山冰川面积退缩率最大的坡向是西南坡
B. 如图所示，喀喇昆仑山冰川面积变化最小的坡向是西北坡
C. 如图所示，喀喇昆仑山冰川面积减少百分比超过10%的坡向有三处
D. 如图所示，与北向冰川相比，喀喇昆仑山南向冰川变化率更小
10. 已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是( )
A. 2a－3b＝4e且a＋2b＝－2e B. 已知梯形ABCD，其中＝a，＝b
C. xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0) D. 存在相异实数λ，μ，使λa－μb＝0
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，|a5|＝|a11|，公差d＜0.则( )
A. a8＝0
B. S7，S8均为Sn的最大值
C. S16＞0
D. 当d＝－2时，{|an|}的前n项和为Tn，则T12＝76
12. 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B (4，0)，点P满足 eq \f(|PA|,|PB|) ＝ eq \f(1,2) .设点P的轨迹为C，则( )
A. C的方程为(x＋4)2＋y 2＝9
B. 在x轴上存在异于A，B的两定点D，E，使得 eq \f(|PD|,|PE|) ＝ eq \f(1,2)
C. 当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线
D. 在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA|
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
13. 对于抛物线C，给出下列三个条件：①对称轴为y轴；②过点(1，1)；③焦点到准线的距离为2.写出符合其中两个条件的一个抛物线C的标准方程．
14. 若命题“∃x0∈R，－2x0－a＝0”为假命题，则实数a的取值范围是．
15. 在(x＋a)(x－1)5的展开式中，若x的奇数次幂项的系数之和为64，则a＝．
16. 设函数f (x)＝x 3－3ax 2＋3ax＋4a 3，已知f (x)的极大值与极小值之和为g(a)，则g(a)的值域为．