2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷 10

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这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷 10，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 :本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求
的 .
1. 已知集合A＝{x |x 2－5x－14＜0}，B＝{x |5x－10＜0}，则A∪B＝( )
A. {x |－2＜x＜7} B. {x |2＜x＜7 } C. {x |x＜7} D. {x |x＞－2}
2. 在△ABC中，“cs A＜0”是“△ABC为钝角三角形的”( )
A. 必要不充分条件 B. 充分必要条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件
3. 已知向量a＝(2，1)，b＝(2，－3)，且ka＋b与a－b垂直，则k＝( )
A. 3 B. 2 C. －3 D. －2
4. 已知tan α＝3，则cs2α＋ eq \f(1,2) sin2α＝( )
A. eq \f(1,5) B. eq \f(2,5) C. eq \f(3,5) D. － eq \f(1,5)
5. 函数f (x)＝|x |(ex－e－x)的部分图象大致为( )

6. 已知a，b，c∈(0，3)，且a 5＝5a，b 4＝4b，c 3＝3c，则( )
A. a>b>c B. c>a>d C. a>c>b D. c>b>a
7. 椭圆C： eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)与抛物线E：y 2＝4x相交于点M，N，过点P (－1，0)的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为( )
A. eq \f(\r(3),3) B. eq \f(\r(2),2) C. eq \f(\r(2),3) D. eq \f(\r(3),4)
8. 已知数列{an}，{bn}，对任意的m，n∈N＋，有am＋n＝am＋an，a1＝2，bn＝[lg2 an]([x ]表示不超过x的最大整数)，Sn为数列{bn}的前n项和，则S100＝( )
A. 472 B. 480 C. 580 D. 769
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 .全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分 .
9. 已知直线l的方程为ax＋by－2＝0，则( )
A. 若ab＞0，则l的斜率小于0
B. 若b＝0，a≠0，则l的倾斜角为90°
C. 若a≠0，b≠0，直线l与直线bx－ay－3＝0平行
D. 若a＝0，b≠0，则l的倾斜角为0°
10. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；
丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个
险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：
参保人数比例不同年龄段人均参保费用参保险种比例参保险种比例
① ② ③
第10题图
用该样本估计总体，则( )
A. 54周岁以上参保人数最少 B. 18～29周岁人群参保总费用最少
C. 丁险种更受参保人青睐 D. 30周岁以上的人群约占参保人群20%
11. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则( )
A.直线BC与平面ABC1D1所成的角等于 eq \f(π,4)
B. 点C到平面ABC1D1的距离为 eq \f(\r(2),2)
C. 两条异面直线D1C和BC1所成的角为 eq \f(π,4)
D. 三棱柱AA1D1－BB1C1外接球半径为 eq \f(\r(3),4) 第11题图
12. 已知实数x，y，z满足x＋y＋z＝1，且x 2＋y 2＋z 2＝1，则( )
A. xy＋yz＋xz＝0 B. z的最大值为 eq \f(1,2)
C. z的最小值为－ eq \f(1,3) D. xyz的最小值为－ eq \f(4,27)
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
13. 写出一个复数z，若z 2的实部为3，则z＝．
14. 小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒)与春季的6个节气(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)中共选出 4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数为．
15. 已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜ eq \f(π,2) )与函数y＝g(x)的部分图象如图所示，且函数f(x)的图象可由函数y＝g(x)的图象向右平移 eq \f(π,4) 个单位长度得到，则ω＝；函数f(x)在区间[－ eq \f(π,12) ， eq \f(7π,12) ]上的值域为．(本题第一空2分，第二空3分) 第15题图
16. 已知双曲线C： eq \f(x2,4) － eq \f(y2,12) ＝1，右焦点为F，点P是直线x＝2在第一象限上的动点，直线PF与双曲线C的一条渐近线在第一象限上的交点为Q，若＝2，则|FQ|＝．