2024年高考数学选填限时训练巩固保 温 小 卷 11

这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固保 温 小 卷 11，共4页。试卷主要包含了选 择 题 等内容，欢迎下载使用。

一、选 择 题 :本 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 40 分 . 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 个 项 是 符 合 题 目 要 求
的 .
1. 已知集合A＝{x |(x－1)(x＋2)＜0}，则RA＝( )
A. {x |x≤－2或x ≥1} B. {x |－1＜x＜2}
C. {x |－2＜x＜1} D. {x |x≤－1或x≥2}
2. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是(2，3)，则iz＝( )
A. 2＋3i B. －3＋2i C. －2－3i D. －3－2i
3. 已知sin ( eq \f(π,3) ＋α)＝ eq \f(1,4) ，则cs ( eq \f(2π,3) ＋2α)＝( )
A. eq \f(1,8) B. eq \f(1,4) C. eq \f(3,4) D. eq \f(7,8)
4. 十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，
以此来表达对新年的祝福．某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型(如图)，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随机抛出，希望能抛出牛的图案朝上(即牛的图案在最上面)，2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上的概率为( )
A. eq \f(11,72) B. eq \f(1,12) C. eq \f(23,144) D. eq \f(143,144)
第4题图
5. 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为f (x)＝ eq \f(K,1＋akx＋b) (K＞0，a＞1，k＜0).一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为
f (x)＝ eq \f(10,1＋3kx＋b) (x∈N)，x表示果树生长的年数，f (x)表示生长第x年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1 m，经过一年，该果树高为2.5 m，则f (4)－f (3)＝（ )
A. 2.5 m B. 2 m C. 1.5 m D. 1 m
6. 若A，B，C为△ABC的内角，则“tan A tan B＞1”是“△ABC是锐角三角形”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M为棱DD1上的一点，当A1M＋MC取最小值时，B1M的长为( )
A. 2 eq \r(3) B. eq \r(5)
C. eq \r(6) D. eq \r(3) 第7题图
8. 设实数t＞0，若不等式e2tx－ eq \f(ln 2＋ln x,t) ≥0时x＞0恒成立，则t的取值范围为( )
A. [ eq \f(1,2e) ，＋∞) B. [ eq \f(1,e) ，＋∞) C. (0， eq \f(1,e) ] D. (0， eq \f(1,2e) ]
二 、选 择 题：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 ，有 多 项 符 合
题 目 要 求 .全 部 选 对 的 得 5 分 ，部 分 选 对 的 得 2 分，有 选 错 的 得 0分 .
9. 若点D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且＝a，＝b，则( )
A. ＝a－ eq \f(1,2) b B. ＝－ eq \f(1,2) a＋ eq \f(1,2) b
C. ＝－ eq \f(1,2) a－b D. ＝ eq \f(1,2) a＋ eq \f(1,2) b
10. 已知f (x)是定义域为R的函数，满足f (x＋1)＝f (x－3)，f (1＋x)＝f (3－x)，当0≤x≤2时， f (x)＝x 2－x，则( )
A. f (x)的最小正周期为4 B. f (x)的图象关于直线x＝2对称
C. 当0≤x≤4时，函数f (x)的最大值为2 D. 当6≤x≤8时，函数f (x)的最小值为－ eq \f(1,2)
11. 已知椭圆C： eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：
(x＋3)2＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ |－|PF |的最小值为2 eq \r(5) －6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则( )
A. 椭圆C的焦距为2 B. 椭圆C的短轴长为 eq \r(3)
C. |PQ |＋|PF |的最小值为2 eq \r(5) D. 过点F的圆E的切线斜率为 eq \f(－4±\r(7),3)
12. 如图，已知BD是圆O的直径，A，C在圆上且分别在BD的两侧，其中BD＝2，AB＝CD.现将其沿BD折起使得二面角A－BD－C为直二面角，则( )
A. A，B，C，D在同一个球面上
B. 当AC⊥BD时，三棱锥A－BCD的体积为 eq \f(1,3)
C. AB与CD是异面直线且不垂直
D. 存在一个位置，使得平面ACD⊥平面ABC 第12题图
三 、填 空 题 ：本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 .
13. 里氏震级M的计算公式为：M＝lg A－lg A0，其中A0＝0.05是标准地震的振幅，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍．
14. 已知f (x)＝cs (ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜ eq \f(π,2) )的图象过点(0， eq \f(1,2) )，要使该函数解析式为f (x)＝cs (2x＋ eq \f(π,3) )，还应该给出的一个条件是 ．
15. 在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马这五个彩色陶俑送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为 ．
16. 已知直线l：x－ eq \r(3) y＝0交双曲线Г： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)于A，B两点，过A作直线l的垂线AC交双曲线Γ于点C.若∠ABC＝60°，则双曲线Γ的离心率为 ．