2024年高考数学选填限时训练巩固巩固小卷０3

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这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固巩固小卷０3，共3页。试卷主要包含了选择题，选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 :本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求
的 .
1. 若集合A＝{－3，－1，1，3}，B＝{x|x2－x－6≤0}，则A∩B＝（）
A. {－3，－1，1} B. {－1，1，3} C. {－3} D. {3}
2. 设向量a，b满足|a＋b|＝ eq \r(10) ，|a－b|＝ eq \r(6) ，则a·b＝（）
A. 5 B. 3 C. 2 D. 1
3. 函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1( f（x＋2），x<4,（\f(1,2)）x，x≥4)) ，则f(1＋lg23)＝（）
A. eq \f(1,24) B. eq \f(1,12) C. eq \f(1,6) D. eq \f(1,3)
4. 已知函数f(x)＝ eq \r(3) cs (2x－ eq \f(π,2) )－cs 2x，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f(x)的图象（）
A. 向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度 B. 向右平移 eq \f(π,6) 个单位长度
C. 向左平移 eq \f(π,12) 个单位长度 D. 向右平移 eq \f(π,12) 个单位长度
5. 正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝1，S30＝7，则S40＝（）
A. －20 B. 5 C. 10 D. 15
6. 已知某类果蔬的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位： ℃)满足函数关系y＝eax＋b(a，b为常数)，若该果蔬在6 ℃的保鲜时间为216小时，在24 ℃的保鲜时间为8小时，且该果蔬所需物流时间为3天，则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过（）
A. 20 ℃ B. 18 ℃ C. 12 ℃ D. 10 ℃
7. 已知双曲线x2－ eq \f(y2,3) ＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝120°，∠F1PF2的平分线交x轴于点A，则
|PA|＝（）
A. eq \f(\r(5),5) B. eq \f(2\r(5),5) C. eq \f(3\r(5),5) D. eq \r(5)
8. 某校毕业典礼由6个节目(甲、乙、丙、丁、戊、己)组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）
A. 120种 B. 156种 C. 188种 D. 240种
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 .全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分 .
9. 已知复数z1＝2－2i在复平面内对应的点为P1，复数z2满足|z2－i|＝1，则（）
A. P1点的坐标为(2，－2) B. z1＝2i
C. |z2－z1|的最大值为 eq \r(13) ＋1 D. |z2－z1|的最小值为2 eq \r(2)
10.5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP
增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．
如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产岀做出预测，则（）
A. 运营商的经济产出逐年增加
B. 设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓
C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位
D. 信息服务商与运营商的经济产岀的差距有逐步拉大的趋势第10题图
11. 关于函数f(x)＝ eq \f(1,x) (1＋ eq \f(2,ex－1) )，则（）
A. 图象关于y轴对称 B. 图象关于原点对称 C. 在(－∞，0)单调递减 D. f(x)恒大于0
12. 如图，四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD是等边三角形，底面ABCD是菱形，且
∠BAD＝60°，M为棱PD的中点，N为菱形ABCD的中心，则（）
A. 直线PB与平面AMC平行 B. 直线PB与直线AD垂直
C. 线段AM与线段CM长度相等 D. PB与AM所成角的余弦值为 eq \f(\r(3),2) 第12题图
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
13. 若sin α＝ eq \f(1,3) ，则cs(π－2α)＝ .
14.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球(小球完全浸入水中)，水面高度恰好升高 eq \f(r,3) ，则 eq \f(R,r) ＝ .
15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x3－2x2，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为 .
16. 点A，B是抛物线C：y2＝2px(p＞0)上的两点，F是抛物线C的焦点，若∠AFB＝120°，AB中点D到抛物线C的准线的距离为d，则 eq \f(d,|AB|) 的最大值为 .