2024年高考数学选填限时训练巩固巩固小卷 09

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这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固巩固小卷 09，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 :本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求
的 .
1. 已知全集U为实数集，A＝{x |x 2－3x≤0}，B＝{x |x＞1}，则A∩(UB)＝（）
A. {x |0≤x＜1} B. {x |0≤x≤1} C. {x |1≤x＜3} D. {x |0≤x＜3}
2. 若复数z满足(1＋2i)z＝1－i，则|z|＝（ )
A. eq \f(2,5) B. eq \f(3,5) C. eq \f(\r(10),5) D. eq \r(10)
3. 双曲线 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为 eq \r(5) ，则其渐近线方程为( )
A. y＝±2x B. y＝±3x C. y＝± eq \f(\r(2),2) x D. y＝± eq \f(\r(3),2) x
4. 某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1，m2, 标准差分别为s1，s2，则( )
第4题图
A. m1＞m2，s1＞s2 B. m1＞m2，s1＜s2 C. m1＜m2，s1＞s2 D. m1＜m2，s1＜s2
5. 设a＝sin 2，则( )
A. a2＜2a＜lg12a B. lg12a＜2a＜a2 C. a2＜lg12a＜2a D. lg12a＜a2＜2a
6. 投壶是中国传统礼仪和宴饮游戏．晋代时对投壶的壶有所改进，即在壶口两旁增添两耳，
因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳(投入壶耳)”．每一局投壶，每一位参赛者各有四支箭，投入壶口一次得1分，投入壶耳一次得2分．现有甲、乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口、壶耳是相互独立的)，甲四支箭已完，共得3分，乙投完2支箭，目前只得1分，乙投中壶口的概率为 eq \f(1,3) ，投中壶耳的概率为 eq \f(1,5) .四支箭投完，以得分多者赢．请问乙赢得这局比赛的概率为( )
A. eq \f(13,75) B. eq \f(3,75) C. eq \f(8,15) D. eq \f(8,75)
7. 已知函数f (x)为R上的奇函数，当x≥0时，f (x)＝x 2－4x，则曲线y＝f (x)在x＝－3处的切线方程为( )
A. 2x－y－9＝0 B. 2x－y＋9＝0 C. x－2y＋6＝0 D. x＋2y－6＝0
8. 已知椭圆E： eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a＞b＞0)的右焦点为F (3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点．若线段AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为( )
A. eq \f(x2,45) ＋ eq \f(y2,36) ＝1 B. eq \f(x2,36) ＋ eq \f(y2,27) ＝1 C. eq \f(x2,27) ＋ eq \f(y2,18) ＝1 D. eq \f(x2,18) ＋ eq \f(y2,9) ＝1
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求 .全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分 .
9. 若函数y＝tan (2x＋ eq \f(π,3) )，则函数( )
A. 在(－ eq \f(5π,12) ， eq \f(π,12) )单调递增 B. 最小正周期是π
C. 图象关于点( eq \f(π,12) ，0)中心对称 D. 图象关于直线x＝－ eq \f(5π,12) 对称
10. 下列关于向量a，b，c的运算，一定成立的有( )
A. (a＋b)·c＝a ·c＋b ·c B. (a ·b)·c＝a·(b ·c)
C. a ·b≤|a|·|b| D. |a－b|≤|a|＋|b|
11. 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，当x<0时， f (x)＝ex(x＋1)，则( )
A. 当x>0时， f (x)＝－e－x(x－1) B. 函数f (x)有2个零点
C. F (x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0，1) D. ∀x1，x2∈R，都有|f (x1)－f (x2)|<2
12. 如图所示的几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为O1，O2，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为O，则( )
第12题图
A. 如果PO1＝O1O2，则O与O1重合 B. O1O2＋2PO1＝2
C. 如果PO1∶O1O2＝1∶3，则圆柱的体积为 eq \f(96π,125) D. 如果圆锥的体积为圆柱体积的 eq \f(1,6) ，则圆锥的体积为 eq \f(π,8)
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
13. 设某人口服某种药物后体内的药物浓度(c)随时间(t )的变化满足c(t )＝20(e－0.15t－e－1.5t )，则服药两小时后，人体内药物浓度为．(e－0.3≈0.74，e－3≈0.05)
14. 将函数y＝2sin 2x的图象向左平移 eq \f(π,12) 个单位长度，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的 eq \f(1,2) 倍，则所得图象的函数解析式为．
15. 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形，两个面为等腰直角三角形，该三棱锥的体积可能为
．(只需要写出一个即可，不必全部写出)
16. (2021年新高考Ⅰ卷)某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为20 dm×12 dm的长方形纸，对折1次共可以得到10 dm×12 dm，20 dm×6 dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240 dm2，对折2次共可以得到5 dm×12 dm，10 dm×6 dm，20 dm×3 dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180 dm2，以此类推．则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为；如果对折n次，那么Sk＝
dm2.(本题第一空2分，第二空3分)