备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练3　不等式的概念及基本性质

这是一份备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练3　不等式的概念及基本性质，共3页。

一、选择题
1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是( )
A．a－b＞0 B．ac＜bc
C．a2＞b2 D． eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b)
2．下列不等式中，正确的是( )
A．若ac2>bc2，则a>b
B．若a>b，则a＋cC．若a>b，c>d，则ac>bd
D．若a>b，c>d，则 eq \f(a,c) > eq \f(b,d)
3．使得a＞b＞0成立的一个充分不必要条件是( )
A． eq \f(1,b) ＞ eq \f(1,a) B．ea＞eb
C．ab＞ba D．ln a＞ln b＞0
4．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则( )
A． eq \f(1,x) － eq \f(1,y) ＞0 B．sin x－sin y＞0
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(x) － eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up12(y) ＜0 D．ln x＋ln y＞0
5．若a，b∈R，且a>|b|，则( )
A．a<－b B．a>b
C．a2 eq \f(1,b)
6．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式一定成立的是( )
A．ac>bc B．ab>bc
C．ab7．若α，β满足－ eq \f(π,2) <α<β< eq \f(π,2) ，则2α－β的取值范围是( )
A．－π<2α－β<0 B．－π<2α－β<π
C．－ eq \f(3π,2) <2α－β< eq \f(π,2) D．0<2α－β<π
8．已知实数a，b，c，满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是( )
A．c≥b>a B．a>c≥b
C．c>b>a D．a>c>b
9．(多选)[2023·山东淄博实验中学检测]若a>b>0，则下列不等式中一定不成立的是( )
A． eq \f(b,a) > eq \f(b＋1,a＋1) B．a＋ eq \f(1,a) >b＋ eq \f(1,b)
C．a＋ eq \f(1,b) >b＋ eq \f(1,a) D． eq \f(2a＋b,a＋2b) > eq \f(a,b)
二、填空题
10．若a<0，b<0，则p＝ eq \f(b2,a) ＋ eq \f(a2,b) 与q＝a＋b的大小关系为________．
11．若实数a，b满足012．[2023·山东济南外国语学校检测]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则 eq \f(c,a) － eq \f(d,b) >0；②若ab>0， eq \f(c,a) － eq \f(d,b) >0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0， eq \f(c,a) － eq \f(d,b) >0，则ab>0.其中正确的命题是________．
[能力提升]
13．已知下列四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) 成立的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
14．(多选)若a＜b＜－1，c＞0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a－ eq \f(1,a) ＞b－ eq \f(1,b) B．a－ eq \f(1,b) ＜b－ eq \f(1,a)
C．ln (b－a)＞0 D．( eq \f(a,b) )c＞( eq \f(b,a) )c
15．已知有三个条件：①ac2>bc2；② eq \f(a,c) > eq \f(b,c) ；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件是________．(填序号)
16．已知2b