备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练19　任意角和弧度制及任意角的三角函数

这是一份备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练19　任意角和弧度制及任意角的三角函数，共3页。

一、选择题
1．若一个扇形的面积是2π，半径是2 eq \r(3) ，则这个扇形的圆心角为( )
A． eq \f(π,6) B． eq \f(π,4)
C． eq \f(π,2) D． eq \f(π,3)
2．三角函数值sin 1，sin 2，sin 3的大小关系是( )
参考值：1弧度≈57°，2弧度≈115°，3弧度≈172°
A．sin 1>sin 2>sin 3
B．sin 2>sin 1>sin 3
C．sin 1>sin 3>sin 2
D．sin 3>sin 2>sin 1
3．若角θ满足sin θ>0，tan θ<0，则 eq \f(θ,2) 是( )
A．第二象限角
B．第一象限角
C．第一或第三象限角
D．第一或第二象限角
4．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝－ eq \r(3) x上，则角α的取值集合是( )
A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α|α＝2kπ－\f(π,3)，k∈Z))
B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α|α＝2kπ＋\f(2π,3)，k∈Z))
C． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α|α＝kπ－\f(2π,3)，k∈Z))
D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(α|α＝kπ－\f(π,3)，k∈Z))
5．一个扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
6．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若角α的终边过点P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)，－\f(4,5))) ，则cs α·tan α的值是( )
A.－ eq \f(4,5) B． eq \f(4,5)
C．－ eq \f(3,5) D． eq \f(3,5)
7．给出下列各函数值：
①sin (－1 000°)；②cs (－2 200°)；③tan (－10)；④ eq \f(sin \f(7π,10)cs π,tan \f(17π,9)) ；其中符号为负的有( )
A．① B．②
C．③ D．④
8．已知角θ的终边经过点P(x，3)(x<0)且cs θ＝ eq \f(\r(10),10) x，则x等于( )
A．－1 B．－ eq \f(1,3)
C．－3 D．－ eq \f(2\r(2),3)
9．(多选)下列结论中正确的是( )
A．若0<α< eq \f(π,2) ，则sin αB．若α是第二象限角，则 eq \f(α,2) 为第一象限角或第三象限角
C．若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sin α＝ eq \f(4,5)
D．若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度
二、填空题
10．已知扇形的圆心角为 eq \f(π,6) ，面积为 eq \f(π,3) ，则扇形的弧长等于________．
11．已知角α的终边过点P(－3cs θ，4cs θ)，其中θ∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)) ，则sin α＝________．
12．已知角α的终边经过点P(－8m，－6sin 30°)，且cs α＝－ eq \f(4,5) ，则m＝________.