备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练50　二项式定理

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一、选择题
1．(x＋1)6的展开式中的第二项为( )
A．6x B．15x2
C．6x5 D．15x4
2. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2－\f(2,x3))) eq \s\up12(5) 的展开式中的常数项为( )
A．80 B．－80
C．40 D．－40
3．(多选)已知(a＋2b)n的展开式中第6项的二项式系数最大，则n的值可能为( )
A．8 B．9
C．10 D．11
4．若(x＋2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,x)－x)) eq \s\up12(5) 展开式中的常数项为80，则a＝( )
A．－2 B．2
C．±2 D．4
5．若(x－2y)6的展开式中的二项式系数和为S，x2y4的系数为P，则 eq \f(P,S) 为( )
A． eq \f(15,2) B． eq \f(15,4)
C．120 D．240
6．在二项式 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(x)＋\f(3,x))) eq \s\up12(n) 的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则展开式中常数项的值为( )
A．6 B．9
C．12 D．18
7. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(y2,x))) (x＋y)5的展开式中x3y3的系数为( )
A．5 B．10
C．15 D．20
8．设S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1，则S＝( )
A．(x－2)4 B．(x－1)4
C．x4 D．(x＋1)4
9．(多选)已知(2＋x)(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则( )
A．a0的值为2
B．a5的值为16
C．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值为－5
D．a1＋a3＋a5的值为120
二、填空题
10．[2022·新高考Ⅰ卷，13] eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(y,x))) (x＋y)8的展开式中x2y6的系数为________(用数字作答).
11．在二项式( eq \r(2) ＋x)9的展开式中，常数项是________，系数为有理数的项的个数是______________.
在(x－ eq \f(1,x) )7的展开式中，系数最大的是第________项．