备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练6

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强化训练6　三角函数与解三角形——大题备考第一次作业1．[2022·北京卷]在△ABC中，sin 2C＝ eq \r(3) sin C．(1)求∠C；(2)若b＝6，且△ABC的面积为6 eq \r(3) ，求△ABC的周长．2．[2022·浙江卷]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4a＝ eq \r(5) c，cos C＝ eq \f(3,5) .(1)求sin A的值；(2)若b＝11，求△ABC的面积．3.[2022·新高考Ⅱ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3.已知S1－S2＋S3＝ eq \f(\r(3),2) ，sin B＝ eq \f(1,3) .(1)求△ABC的面积．(2)若sin A sin C＝ eq \f(\r(2),3) ，求b.4．[2021·新高考Ⅰ卷]记△ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2＝ac，点D在边AC上，BD sin ∠ABC＝a sin C.(1)证明：BD＝b；(2)若AD＝2DC，求cos ∠ABC.