这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练8，共2页。
强化训练8 等差数列与等比数列——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·山东威海三模]等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝4，S9＝18，则公差d＝( )A．1 B．－1C．2 D．－22．[2022·湖南常德一模]设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4＝4，S3＝S2＋2，则a1＝( )A． eq \f(1,2) B．1C． eq \r(2) D．23．[2022·湖南岳阳一模]已知等差数列{an}满足a2＝4，a3＋a5＝4(a4－1)，则数列{an}的前5项和为( )A．10 B．15C．20 D．304．[2022·湖南师大附中二模]设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1<0，且0
an”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．[2022·辽宁鞍山二模]设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，若 eq \f(Sn,Tn) ＝ eq \f(2n,3n＋7) ，则 eq \f(a3,b3) ＝( )A．1 B． eq \f(5,11) C． eq \f(22,17) D． eq \f(3,8) 6．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N＋)，则数列{an}的通项公式是an＝( )A．2n－1 B．( eq \f(n＋1,n) )n＋1C．n2 D．n7．[2022·河北邯郸一模]“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将1到2 022这2 022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为( )A．132 B．133C．134 D．1358．[2022·北京北大附中三模]已知数列{an}满足a1a2a3…an＝n2，其中n＝1，2，3，…，则数列{an}( )A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．在数列{an}中，a1＝1，数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)＋1)) 是公比为2的等比数列，设Sn为{an}的前n项和，则( )A．an＝ eq \f(1,2n－1) B．an＝ eq \f(1,2n) ＋ eq \f(1,2) C．数列{an}为递减数列D．S3> eq \f(7,8) 10．[2022·湖南永州三模]已知等差数列{an}是递减数列，Sn为其前n项和，且S7＝S8，则( )A．d＞0B．a8＝0C．S15>0D．S7、S8均为Sn的最大值11．[2022·山东枣庄三模]给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2次得到数列1，3，2，3，1，…，第n(n∈N*)次得到数列1，x1，x2，…，xk，1，记an＝1＋x1＋x2＋…＋xk＋1，数列{an}的前n项和为Sn，则( )A.a4＝81B．an＝3an－1－1C．an＝3n＋1D．Sn＝ eq \f(1,2) ×3n＋1＋n－ eq \f(3,2) 12．[2022·河北沧州二模]已知数列{an}满足a1＝1，an＋2＝(－1)n＋1(an－n)＋n，记{an}的前n项和为Sn，则( )A．a48＋a50＝100B．a50－a46＝4C．S48＝600D．S49＝601三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·辽宁丹东一模]在等差数列{an}中，已知a1＋2a7＝15，则a2＋a8＝________．14．[2022·广东潮州二模]记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，S3＝ eq \f(3,4) ，则a4＝________．15．[2022·山东泰安二模]已知数列{an}是公差大于0的等差数列，a1＝2，且a3＋2，a4，a6－4成等比数列，则a10＝________．16．[2022·河北唐山二模]已知数列{an}满足a1＝a5＝0，|an＋1－an|＝2，则{an}前5项和的最大值为_______
