备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练12

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强化训练12　空间位置关系、空间角与空间距离——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·广东湛江二模]已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且α∩β＝m，则“m⊥n”是“n⊥β”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．[2022·湖北仙桃模拟]已知平面α，β，γ，直线a，b，c，下列说法正确的是(　　)A．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥βB．若a⊥α，α⊥β，则a∥βC．若a⊥α，b∥β，α∥β，则a⊥bD．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，a∥b，则α∥β3．在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中O为平面AA1B1B的中心，O1为平面A1B1C1D1的中心．若E为CD中点，则异面直线AE与OO1所成角的余弦值为(　　)A． eq \f(2\r(5),5) 　 　B． eq \f(\r(10),5) 　 　C． eq \f(\r(5),10) 　 　D． eq \f(\r(5),5) 4．[2022·山东滨州二模]在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，设直线BD1与直线AD所成的角为α，直线BD1与平面CDD1C1所成的角为β，则α＋β＝(　　)A． eq \f(π,4)  B． eq \f(π,3)  C． eq \f(π,2)  D． eq \f(2π,3) 5．[2022·北京昌平二模]如图，在正四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是BB1，DD1的中点，则下列结论正确的是(　　)A.A1O∥EFB．A1O⊥EFC．A1O∥平面EFB1D．A1O⊥平面EFB16．已知长方体ABCD ­ A1B1C1D1的底面ABCD是边长为8的正方形，长方体的高为AA1＝6，则BC1与对角面BB1D1D夹角的正弦值等于(　　)A． eq \f(2\r(2),5)  B． eq \f(3,5)  C． eq \f(4,5)  D． eq \f(3\r(2),5) 7．[2022·山东威海三模]已知圆柱的高和底面半径均为4，AB为上底面圆周的直径，点P是上底面圆周上的一点，且AP＝BP，PC是圆柱的一条母线，则点P到平面ABC的距离为(　　)A．4 B．2 eq \r(3)  C．3 D．2 eq \r(2) 8．[2022·辽宁大连二模]如图所示，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点F是棱AA1上的一个动点(不包括顶点)，平面BFD1交棱CC1于点E，则下列命题中正确的是(　　)A．存在点F，使得∠D1FB为直角B．对于任意点F，都有直线A1C1∥平面BED1FC．对于任意点F，都有平面A1C1D⊥平面BED1FD．当点F由A1向A移动过程中，三棱锥F ­ BB1D1的体积逐渐变大二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·山东威海三模]已知α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外两条不同的直线，给出四个论断：①m⊥n，②α∥β，③n∥β，④m⊥α，则正确的是(　　)A．②③④⇒① B．①③④⇒②C．①②④⇒③ D．①②③⇒④10．[2022·河北邯郸一模]如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2，则(　　)A．BD∥平面EGHFB．FH∥平面ABCC．AC∥平面EGHFD．直线GE，HF，AC交于一点11．如图，△ABC和△DBC所在平面垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，则(　　)A．直线AD与直线BC所成角的大小为90°B．直线AB与直线CD所成角的余弦值为 eq \f(\r(3),4) C．直线AD与平面BCD所成角的大小为45°D．直线AD与平面BCD所成角的大小为60°12．已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为1，下列四个结论中正确的是(　　)A．直线BC1与直线AD1所成的角为90°B．B1D⊥平面ACD1C．点B1到平面ACD1的距离为 eq \f(\r(3),2) D．直线B1C与平面ACD1所成角的余弦值为 eq \f(\r(3),3) 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为________．14．[2022·福建福州三模]已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为 eq \r(3) ，以A1为球心，半径为2的球面与底面ABCD的交线的长度为________．15．在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，当 eq \f(CF,CD) ＝________时，D1E⊥平面AB1F.16．如图，在棱长为4的正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，M是棱A1A上的动点，N是棱BC的中点．当平面D1MN与底面ABCD所成的锐二面角最小时，A1M＝________．